Дифракция света. Дифракционная решётка

Интерференция света

Интерференция – это сложение колебаний. В результате интерференции в каких-то точках пространства происходит рост амплитуды колебаний, а в других – их уменьшение. Неизменная картина интерференции наблюдается только тогда, когда разность складываемых колебаний постоянна (они когерентны). Очевидно, что когерентными могут быть колебания одинаковой частоты. Поэтому чаще всего изучают интерференцию монохроматических колебаний.

На фото изображена интерференция волн на поверхности воды.

Интерференцию световых волн можно наблюдать, если положить стеклянную линзу на стеклянную пластинку (см. рисунок справа) и посмотреть на них сверху. Луч света (красные стрелки) падает сверху на линзу, преломляется, отражается от её нижней искривлённой поверхности и выходит из линзы (луч 2). Однако часть луча, упавшего на нижнюю поверхность линзы, выходит из неё, падает на стеклянную пластинку, отражается от неё, проходит через линзу и выходит из неё (луч 1). Лучи 1 и 2 когерентны, т.к. они возникли из одного луча.

Если попав в глаз, фаза этих лучей будет отличаться на целое число периодов, то эти лучи будут усиливать друг друга и мы увидим яркое пятно. В тех случаях, когда их разность фаз составит нечётное число полупериодов (Т/2, 3Т/2, 5Т/2 и т.д.) лучи уничтожат друг друга, и мы увидим тёмное пятно.

Очевидно, что разность фаз между лучами 1 и 2 зависит от толщины зазора между линзой и пластинкой. Поэтому, смотря сверху мы увидим чередующиеся тёмные и светлые кольца – кольца Ньютона

(см. рисунок на следующей странице).

Интерференция световых волн происходит, когда на пути света оказывается непрозрачный экран с двумя параллельными щелями – S₁ и S₂ (опыт Юнга, см. рисунок а справа). Согласно принципу Гюйгенса каждая из щелей становится вторичным источником сферических волн. S₁ и S₂ – когерентные источники, т.к. они произошли от одного источника света. Волны от S₁ и S₂ налагаются друг на друга, и если на каком-то расстоянии от щелей поставить непрозрачный экран, то на нём появятся чередующиеся тёмные и окрашенные (яркие) полосы. При этом напротив точки, лежащей между щелями, будет центральная яркая полоса, которую называют интерференционным максимумом «0» порядка. Симметрично от центральной яркой полосы располагаются темные полосы - интерференционные минимумы «1» порядка, а потом яркие полосы - интерференционные максимумы «1» порядка, и т.д. Очевидно, что разность хода лучей от S₁ и S₂ в точке на экране, где наблюдается интерференционный максимум m -го порядка, равна m l, где l- длина волны света.

На рисунке b показано, как можно вычислить угол q, под которым виден интерференционный максимум «1» порядка. Из рисунка следует, что , где d – расстояние между щелями. Также можно вычислить расстояние x от центральной яркой полосы на экране до интерференционного максимума «1» порядка , где L – расстояние до экрана, где наблюдают интерференцию. Необходимо отметить, что простота этих формул вытекает из того, что L>>d.

(см. рис. на следующей странице)

На фото внизу показаны интерференционные полосы для синего света (левая), для красного света (средняя) и для белого света (правая).

Интерференционные полосы можно наблюдать в свете, отражённом от вертикально расположенной мыльной плёнки (см. рисунок справа). Толщина плёнки увеличивается сверху вниз, что изменяет разность хода между лучами, отражёнными от обеих поверхностей плёнки. На рисунке а схематически показан верхний красный луч, падающий слева на фиолетовую плёнку (в разрезе). Этот луч сразу отражается и получает обозначение (луч 1). Другая часть того же луча преломляется в плёнке, отражается от другой её поверхности (луч 2) и продолжает двигаться рядом с лучом 1. Если при этом разница фаз между лучами 1 и 2 станет кратной периоду колебаний, то лучи будут усиливать друг друга, и мы увидим яркую полосу. Если же эта разница фаз составит нечётное число полупериодов (Т /2, 3 Т /2, 5 Т /2 и т.д.), то они уничтожат друг друга, а мы увидим тёмную полосу.

В интерференционной картине свет будет максимально усиливаться и ослабляться по интенсивности в тех местах, где оптическая разность налагающихся волн равна соответственно четному и нечетному числу длин полуволн. Условие максимумов и условие минимумов.

где k = 0, ±1, ±2,...

Дифракция света. Дифракционная решётка.

Дифракцией называют явления, связанные со свойством волн огибать препятствия, т.е отклоняться от прямолинейного распространения.

На рисунке показано, как меняют направление звуковые волны после прохождения через отверстие в стене. Согласно принципа Гюйгенса области 1-5 становятся вторичными источниками сферических звуковых волн. Видно, что вторичные источники в областях 1 и 5 приводят к огибанию волнами препятствий.

Любое препятствие искажает фронт распространения волн. Согласно принципу Гюйгенса границы препятствия становятся вторичными источниками волн, а их интерференция за препятствием приводит к возникновению устойчивой картины - чередования максимумов и минимумов интенсивности. Эти максимумы и минимумы называют дифракционными, т.к. они произошли в результате дифракции волн. Справа показана дифракция волн, распространяющихся слева направо за шаром. Видно, что дифракция волн практически уничтожает тень от шара, а в её центре появляется область, где интенсивность волн очень велика.

На рисунке внизу показано фото тени от монеты на экране при освещении её источником монохроматического света. Видно, что в центре тени есть яркое пятно, образованное интерференцией лучей, огибающих край монеты. Интерференция этих лучей приводит к появлению чередующихся тёмных и ярких колец, окружающих тёмный диск тени. Этот эксперимент тоже является иллюстрацией явления дифракции света.

Далее на рисунке показано увеличенное фото тени верхнего края непрозрачной стены на экране. Видно, что переход из тёмной части тени в освещённую происходит не резко, а через последовательность чередующихся тёмных и ярких полос. Эти полосы являются результатом дифракции лучей света на краю препятствия и последующей их интерференции.

Щель в непрозрачном экране (см. рис. внизу) тоже искажает фронт распространения волн. Согласно принципу Гюйгенса границы щели и она сама становятся вторичными источниками волн, а их последующая интерференция приводит к возникновению устойчивой картины - чередования дифракционных максимумов и минимумов интенсивности света (см. самую правую панель рисунка).

Дифракционная решётка – это прозрачная пластинка, на которую через одинаковое расстояние d (период решётки) нанесены параллельные штрихи. Плоский фронт световой волны падает слева на дифракционную решётку (см. рисунок) и претерпевает дифракцию на её штрихах. После интерференции прошедших через решётку лучей появляются направления, вдоль которых наблюдаются дифракционные максимумы и минимумы интенсивности света.

Угол q_n, под которым виден первый дифракционный максимум номер n, легко вычислить, если считать, что расстояние до экрана Р гораздо больше периода решётки d:

На рисунке внизу показано, как дифракционная решётка расщепляет голубой луч лазера.

Дифракционная решётка не только может отклонять лучи, как призма, но и разлагать их в спектр. Справа показано, что происходит с белым светом, после того, как он проходит через дифракционную решётку. Видно, что дифракционная картина в этом случае представляет собой наложение дифракционных картин для цветов, образующих белый свет.