Дифракция рентгеновских волн на пространственной

 кристаллической решетке. Формула Вульфа-Брэгга

Кроме одномерной решетки существуют двумерная решетка (штрихи нанесены во взаимно перпендикулярных направлениях в одной плоскости) и пространственная решетка. В качестве пространственной решетки можно рассмотреть кристаллическую решетку твердого тела. Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка величины, что и длина волны. Кристаллы имеют постоянную решетки ~ 10^–10 м, т.е. непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете ( ~ м). Значит, кристаллы можно использовать для наблюдения дифракции рентгеновских волн ~() м. Метод расчета дифракции рентгеновских волн на кристаллической решетке был дан Вульфом и Брэггом. Представим кристалл в виде совокупности кристаллографических плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пучок монохроматических рентгеновских лучей (1,2) падает под углом скольжения  и возбуждает атомы решетки, которые сами становятся источниками вторичных когерентных волн (1¢,2¢), интерферирующих между собой.

Дифракционные максимумы будут наблюдаться в тех направлениях, в которых отраженные волны будут находиться в одной фазе. Из рисунка видно, что разность хода лучей 1-1¢ и 2-2¢: . Тогда условие максимумов будет:

.

Оно называется условием Вульфа-Брэгга. Эта формула используется в научных исследованиях. Зная  и измеряя  и m, можно найти межплоскостное расстояние d, т.е. определить структуру вещества (рентгеноструктурный анализ). Условие справедливо также при дифракции электронов и нейтронов (электронография и нейтронография).

Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от частоты  или длины волны  света: .

Следствием дисперсии является разложение в спектр белого света при прохождении через призму.

Поскольку абсолютный показатель преломления (n) – зависит от длины волны, то волны разных длин после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е. белый свет (сложный) разлагается в спектр. Величина  называется дисперсией вещества и показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны.

Возможны два случая. Если < 0 – это нормальная дисперсия, т.е. короткие волны преломляются сильнее, чем длинные.

А поскольку , то значит более длинные волны распространяются в прозрачной среде быстрее, чем короткие.

Если на участке λ₂¸λ₁ величина > 0, то это область аномальной дисперсии.