2018-02-14
665
Проведем тест Йохансена на наличие коинтеграции.
| Date: 05/22/07 Time: 23:07 | |||||
| Sample(adjusted): 1973 2005 | |||||
| Included observations: 24 | |||||
| Excluded observations: 9 after adjusting endpoints | |||||
| Trend assumption: Linear deterministic trend | |||||
| Series: LINF LINT | |||||
| Lags interval (in first differences): 1 to 1, 8 to 8, 10 to 10, 12 to 12 | |||||
| Unrestricted Cointegration Rank Test | |||||
| Hypothesized | Trace | 5 Percent | 1 Percent | ||
| No. of CE(s) | Eigenvalue | Statistic | Critical Value | Critical Value | |
| None | 0.454873 | 14.66052 | 15.41 | 20.04 | |
| At most 1 | 0.004110 | 0.098833 | 3.76 | 6.65 | |
| *(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level | |||||
| Trace test indicates no cointegration at both 5% and 1% levels | |||||
| Hypothesized | Max-Eigen | 5 Percent | 1 Percent | ||
| No. of CE(s) | Eigenvalue | Statistic | Critical Value | Critical Value | |
| None * | 0.454873 | 14.56169 | 14.07 | 18.63 | |
| At most 1 | 0.004110 | 0.098833 | 3.76 | 6.65 | |
| *(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level | |||||
| Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating equation(s) at the 5% level | |||||
| Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 1% level | |||||
| Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I): | |||||
| LINF | LINT | ||||
| 2.749004 | -4.900457 | ||||
| -0.468720 | 5.747931 | ||||
| Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): | |||||
| D(LINF) | -0.239761 | -0.000107 | |||
| D(LINT) | -0.031899 | -0.004653 | |||
| 1 Cointegrating Equation(s): | Log likelihood | 27.02196 | |||
| Normalized cointegrating coefficients (std.err. in parentheses) | |||||
| LINF | LINT | ||||
| 1.000000 | -1.782630 | ||||
| (0.51539) | |||||
| Adjustment coefficients (std.err. in parentheses) | |||||
| D(LINF) | -0.659104 | ||||
| (0.19284) | |||||
| D(LINT) | -0.087690 | ||||
| (0.05917) | |||||
Видно, что Trace test не нашел коинтеграции, на Max-eigenvalue test нашел одно коинтеграционное соотношение. Коэффициент коинтегации для данного соотношения является вектор β=(1,-1,78), то есть linf=1,78*lint. Это не совпадает с тем, что получилось по методологии Ингла-Грейнджера, но если подходить формально, то по методологии И-Г коинтеграции не было найдено, если все делать честно, а мощность теста Йохансена больше мощности теста И-Г, следовательно, можно считать получившийся результат корректным.
Построение VECM
Построим VECM для данных рядов.
| Vector Error Correction Estimates | ||
| Date: 05/22/07 Time: 23:08 | ||
| Sample(adjusted): 1973 2005 | ||
| Included observations: 24 | ||
| Excluded observations: 9 after adjusting | ||
| Endpoints | ||
| Standard errors in () & t-statistics in [ ] | ||
| Cointegrating Eq: | CointEq1 | |
| LINF(-1) | 1.000000 | |
| LINT(-1) | -1.782630 | |
| (0.51539) | ||
| [-3.45882] | ||
| C | 5.981372 | |
| Error Correction: | D(LINF) | D(LINT) |
| CointEq1 | -0.659104 | -0.087690 |
| (0.19284) | (0.05917) | |
| [-3.41784] | [-1.48193] | |
| D(LINF(-1)) | 0.024440 | -0.057765 |
| (0.16038) | (0.04921) | |
| [ 0.15239] | [-1.17380] | |
| D(LINF(-8)) | 0.001106 | 0.207794 |
| (0.24123) | (0.07402) | |
| [ 0.00459] | [ 2.80718] | |
| D(LINF(-10)) | 0.117375 | 0.134771 |
| (0.25494) | (0.07823) | |
| [ 0.46041] | [ 1.72282] | |
| D(LINF(-12)) | 0.331020 | -0.029864 |
| (0.20985) | (0.06439) | |
| [ 1.57739] | [-0.46378] | |
| D(LINT(-1)) | -0.135024 | 0.332592 |
| (0.58904) | (0.18075) | |
| [-0.22923] | [ 1.84011] | |
| D(LINT(-8)) | 0.794195 | 0.051159 |
| (0.69714) | (0.21392) | |
| [ 1.13922] | [ 0.23915] | |
| D(LINT(-10)) | -1.155513 | 0.111530 |
| (0.80377) | (0.24664) | |
| [-1.43761] | [ 0.45221] | |
| D(LINT(-12)) | -2.337931 | -0.430102 |
| (0.76577) | (0.23498) | |
| [-3.05303] | [-1.83041] | |
| C | 0.113615 | 0.007049 |
| (0.08638) | (0.02651) | |
| [ 1.31532] | [ 0.26595] | |
| R-squared | 0.611026 | 0.724593 |
| Adj. R-squared | 0.360971 | 0.547546 |
| Sum sq. resids | 1.653457 | 0.155682 |
| S.E. equation | 0.343663 | 0.105452 |
| F-statistic | 2.443565 | 4.092651 |
| Log likelihood | -1.952296 | 26.40143 |
| Akaike AIC | 0.996025 | -1.366786 |
| Schwarz SC | 1.486880 | -0.875930 |
| Mean dependent | 0.059655 | -0.016792 |
| S.D. dependent | 0.429905 | 0.156772 |
| Determinant Residual Covariance | 0.001060 | |
| Log Likelihood | 27.02196 | |
| Log Likelihood (d.f. adjusted) | 14.08604 | |
| Akaike Information Criteria | 0.659497 | |
| Schwarz Criteria | 1.739379 | |
Коэффициенты при остатках для обеих моделей являются отрицательными, но для второй модели (где соотношением является lint linf) в доверительный интервал для коэффициента при res(-1) попадает 0, следовательно, коэффициент не значим. Таким образом, корректной является модель linf lint, то есть модель коррекции ошибок была построена адекватно для соотношения linf = 1,78*lint и скорость коррекции составляет 65%.
Тест Granger’a
Проведем тест Granger’a.
| VEC Pairwise Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests | |||
| Date: 05/22/07 Time: 23:30 | |||
| Sample: 1960 2005 | |||
| Included observations: 24 | |||
| Dependent variable: D(LINF) | |||
| Exclude | Chi-sq | df | Prob. |
| D(LINT) | 11.19586 | 4 | 0.0244 |
| All | 11.19586 | 4 | 0.0244 |
| Dependent variable: D(LINT) | |||
| Exclude | Chi-sq | df | Prob. |
| D(LINF) | 10.92753 | 4 | 0.0274 |
| All | 10.92753 | 4 | 0.0274 |
По результатам теста Granger’a получается, что каждый из рядов является причиной для другого ряда. Такого быть не может, причинность по Грейнджреу может возникать только в одну сторону. Следовательно, можно сделать вывод, что ни один из рядов не является причиной для другого по Грейнджеру.
* В дальнейшем при проверке на автокорреляцию будем выписывать только часть таблицы Eviews, так как нас интересует только значение prob при F-statistic, для определения наличия или отсутствия автокрреляции.
* Больше 10-го лага Eviews не считал, так как не хватило данных.
