На плоскую поверхность

Рассмотрим простейший случай, когда сосуд открытый, и на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление (Рис.4).

Абсолютное давление в жидкости в данном случае на произвольной глубине h равно:

р_h = р_ат + r×g×h.

Атмосферное давление передается по закону Паскаля через жидкость и действует на крышку изнутри. Так как снаружи также действует атмосферное давление, то в результате оно уравновешивается и не влияет на крышку.

Рис. 4 Определение силы давления жидкости для открытого сосуда

 Таким образом, в открытом сосуде соприкасающие с жидкостью поверхности находятся под воздействием только весового давления.

На Рис.4 показано распределение весового давления по контуру стенки, которое называется эпюрой. Из теоретической механики известна связь между распределенной нагрузкой и сосредоточенной силой. Итак, графоаналитический способ:

Давление – распределенная нагрузка на поверхность. Сила давления равна объёму эпюры давления. Линия действия силы проходит через центр тяжести объёма эпюры. Точка пересечения линии действия силы давления и плоскости стенки – центр давления (точка d).

Суммарная сила давления на стенку в данном случае равна силе весового давления жидкости!

Р_å = Р_ж .

На практике, если стенка переменной ширины (например, круглая), определить объём эпюры затруднительно. Поэтому используется аналитический способ.

2.3.1 Аналитический способ определения силы и центра давления

Модуль (величина) силы весового давления определяется так:

  где:

· р_с - давление в центре тяжести площади w, w -площадь смоченной поверхности стенки;

· h_c – глубина погружения центра тяжести под уровень свободной поверхности (расстояние по вертикали от свободной поверхности до центра тяжести).

Внимание!

Площадь крышки по форме и по величине отличается от площади w, смоченной жидкостью. При определении силы давления в формулу следует подставлять смоченную площадь, которая равна площади отверстия.

Направление силы: всегда перпендикулярно поверхности.

Координаты точки приложения силы (центра давления) – это координаты точки на плоскости.