Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). t-критерий Стьюдента для несвязных выборок

- среднее выборки X;Y

n,m –кол-во эл-ов выборкиX;Y

- выборочные дисперсии

Если выборки равночисленны n=m=n, то

Подсчет степеней свободы

23. Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). F-критерийФишера. определяется по таблице 17

- кол-во эл-ов в выборке

xi,yi – значения эл-ов выборок

- средние арифм. Число степеней свободы

24. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим с помощью критерия хи-квадрат.

Расчет теор частот осуществляется в зависимости от условий эксперимента

эмпирическая частота

теоретическая частота

K – кол-во разрядов признака

Подсчет степеней свободы 1= 6-1=5

Использование критерия хи-квадрат для сравнения двух эмпирических распределений.

<< Относительные величины поступивших\ не поступивших в вуз, расчитываются теоретические частоты (доли признака). Обозначается буквой и подсчитывается Частота показывает сколько учащихся из обоих школ не должны были поступить в случае одинаковой подготовки

С=0,33*100=33

D=0,33*87=28,71

A=100-33=67

B=87-28,71=58,29

k=4

Критерий согласия распределений Колмогорова-Смирнова.

Этот критерий используется для решения тех же задач, что и хи²; но при применении хи²сопоставляются частоты 2-х распределений, а в критерии К.-С. – кумулятивные (накопленные) частоты. Если разность частот оказывается большой, то различия являются существенными.

Формула:

Dэ.=max |FE - FB|\n

B – эмпирическая частота

E – теоретическая частота

FE – накоплены теор.

FB – как эмпирическое

Dкр. Смотрим по таблице 13

Пример: