Критерий согласия распределений Колмогорова-Смирнова

Этот критерий используется для решения тех же задач, что и хи²; но при применении хи²сопоставляются частоты 2-х распределений, а в критерии К.-С. – кумулятивные (накопленные) частоты. Если разность частот оказывается большой, то различия являются существенными.

Формула:

Dэ.=max |FE - FB|\n

B – эмпирическая частота

E – теоретическая частота

FE – накоплены теор.

FB – как эмпирическое

Dкр. Смотрим по таблице 13

Пример:

 

 

 

 

 

 

Условия:

1. Шкала интервалов, отношений

2. Выборки не связаны

3. Суммарный объем должен быть не меньше 50, а эмпирические данные допускать возможность

 

Сравнение двух выборок с помощью j-критерий Фишера.

Предназначен для сопоставления двух рядов значений по частоте встречаемости какого-либо признака. Он используется для оценки различий как в зависимых, так и в независимых выборках.

Пример:

Из 23 учащихся математической школы с контрольной справились 15, а в обычной из 28-11ть. Можно ли считать, что различия в успешности решения задачи в мат. или обычной школе достоверны?(выразить в %)

Мат. школа 15/23*100=65,2% -доля успешно справившихся

Обычн. Школа 11/28*100=39,3%

   

- величиная взятай и таблицы 14, соотв большей % доле

-величина соотв. Меньшей % доле

n₁- кол-во наблюдений в 1ой выборке

n₂ – кол-во наблюдений во 2ой выборке

по табл. 14

1. 65,2% - =1,88
2. 39,3% - = 1, 355

n₁=23

n₂=28

Критические значения: 1,64 при Р<= 0.05; 2,28 при Р<=0,01

Зона знач. Зона неопред. Зона незнач.

 

          1, 64 1,866, 2,28

попало в зону неопределенности. Можно принять гипотезу Н1 на уровне 5%, те.е на этом уровне различия в успешности решения задач существуют. На уровне 1% это утверждать нельзя.

 

Условия применения:

1. измерение может быть произведено в любой шкале
2. выборки зависимые и независимые
3. нижняя граница применения 1ая выборка-2, вторая не меньше 30ти.Если выборки равные, то не меньше 5ти в каждой.