Оценка качества уравнения регрессии в целом

F-критерий Фишера

Выдвигается нулевая гипотеза Н₀ о статистической незначимости уравнения регрессии. Альтернативная ей гипотеза Н₁ о статистической значимости. Чтобы опровергнуть гипотезу Н₀ и подтвердить гипотезу Н₁ должно выполняться неравенство . 

Рассчитаем наблюдаемое значение F-критерия (воспользуемся свойством для линейной парной регрессии): .

Табличное значение по таблице распределения Фишера на уровне значимости α=0,05 с ν ₁ =1 и ν ₂ = n– 2=21–2=19степенями свободы: F_табл = FРАСПОБР(α, ν ₁, ν ₂) = 4,381.

Наблюдаемое значение F –критерия превышает табличное: 13,292 > 4,381, то есть выполнено неравенство , а значит, гипотеза Н₀ о случайной природе полученного уравнения регрессии отклоняется в пользу гипотезы Н₁, свидетельствующей в 95% случаев о статистической значимости и существенности зависимости между количеством легковых автомобилей и среднедушевыми доходами. Уравнение по данным регионам можно признать надежным и значимым, доказывающим наличие исследуемой зависимости.