double arrow

Оценка аппроксимации модели

Потребуется сделать промежуточные вычисления: остатки еi разделим на фактические значения уi, полученные частные от этих делений возьмем по модулю  и просуммируем; результаты представлены в расчетной таблице.

Средние ошибки аппроксимации: ,

В среднем теоретические (смоделированные) значения количества легковых автомобилей отклоняются от фактических на 17–19%. Подбор модели к фактическим данным можно оценить как не очень точный, но приемлемый, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает 20%.

 

Выводы: Статистически значимые коэффициенты регрессии b0 и b1, коэффициент корреляции rух свидетельствуют о наличии зависимости количества легковых автомобилей от среднедушевого дохода населения в месяц по регионам, это подтверждается и оценкой качества уравнения регрессии по F-критерию Фишера в 95% случаев. Т.е., можно считать, что наличие этой зависимости статистически доказано, направление и общая тенденция отражена уравнением регрессии верно и согласуется с экономической теорией. При этом, средняя ошибка аппроксимации свидетельствует, что модель подобрана вполне приемлемо, в среднем теоретические (смоделированные данные) отличаются от фактических на 17–19%. Значения стандартных ошибок  и  для коэффициентов b0 и b1 не малы, и доверительные интервалы для параметров модели b0 и b1 достаточно широки, а также невысокое значение коэффициента детерминации R2 указывают, что на формирование количества легковых автомобилей в регионах существенное влияние оказывают и другие экономические (и случайные, в том числе) факторы.

А это означает, что применение полученного уравнения на другие периоды или другие регионы, страны и пр. вполне возможно, но было бы целесообразным для повышения прогностической силы и практической ценности этой модели добавление в нее других значимых и существенных факторов, изучение данных и за другие периоды, увеличение объема выборки.

 

Рекомендации по улучшению модели: проверить и устранить, если будут обнаружены, нарушения предпосылок МНК, в частности гетероскедастичности и/или автокорреляции остатков (исходя из экономических соображений, в данной модели можно предполагать наличие гетероскедастичности, так как в случае малых доходов дисперсия количества автомобилей, наверняка, больше, чем дисперсия количества автомобилей при больших доходах); добавить в модель другие существенные факторы; увеличить объем выборки.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: