Автокореляція даних та залишків

У процесі дослідження економічних явищ у якості початкових форм вираження статистичних показників використовують економічні величини, тому що саме вони характеризують розмір досліджуваних даних і вимагають економетричного аналізу й оцінки. При цьому варто мати на увазі, що ці показники часових рядів часто мають небажані особливості: наступне значення у певній мірі залежить від попередніх значень. Таке явище одержало назву автокореляції.

Автокореляція даних

Автокореляцією даних називається явище взаємозв’язку наступних значень показника від його попередніх значень динамічного ряду.

Наявність автокореляції даних веде до погіршення рівняння регресії, збільшення величини помилок оцінок параметрів, розширення довірчих інтервалів, зниження показників значущості.

Виявлення автокореляції, її можливе виключення або зменшення до допустимого рівня робить подальше моделювання залежності економічних ознак і прогнозування більш надійним і достовірним.

Для зменшення автокореляції абсолютних значень показників існують різні способи. Майже усі вони засновані на виключенні головної часової тенденції (тренду) із початкових даних.

Приклад 2.

Провести перевірку на автокореляцію даних динамічного ряду, який досліджується у прикладі 1.

Розв’язок.

Рівень автокореляції вимірюють за допомогою нециклічного коефіцієнта автокореляції першого порядку, який дорівнює парному коефіцієнту кореляції між вихідним часовим рядом і рядом, зміщеним на один період:

(6)

Побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку нециклічного коефіцієнта автокореляції першого порядку:

Таблиця 6 – Розрахунок коефіцієнта автокореляції


12,1	12,9	146,41	166,41	156,09
12,9	13,7	166,41	187,69	176,73
13,7	13,9	187,69	193,21	190,43
13,9	14,5	193,21	210,25	201,55
14,5	15,1	210,25	228,01	218,95
15,1	15,7	228,01	246,49	237,07
15,7	16,1	246,49	259,21	252,77
16,1	16,6	259,21	275,56	267,26
16,6	17,1	275,56	292,41	283,86
130,6	135,6	1913,24	2059,24	1984,71

За формулою (6) маємо: .

Для того, щоб зробити висновок про наявність автокореляції в досліджуваному динамічному ряді фактичне значення коефіцієнта порівнюють із критичним (додаток 1). Якщо , то можна стверджувати, що автокореляція даних присутня. У протилежному випадку, тобто якщо , то вважається, що автокореляція знаходиться в допустимих межах і можна говорити про її відсутність.