Випадок двох експертів

Приклад 6.

Працівники двох фірм оцінили вплив 10 узагальнених факторів на господарчу діяльність фірм. Найбільше значення рангу присвоювалось самому суттєвому показнику. Необхідно провести статистичний аналіз результатів опитування.

Фактори	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	6	4	10	3	2	8	9	1	7	5
	5	4	9	1	3	10	8	2	6	7

де – ранги представників першої фірми; – ранги представників другої фірми.

Розв’язок.

1) Визначимо суму рангів кожного фактора, а також середнє значення рангу

Фактори	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	11	8	19	4	5	18	17	3	13	12
	5,5	4,0	9,5	2	2,5	9,0	8,5	1,5	6,5	6,0

Розрахунки свідчать, що найбільш впливовими, на думку опитуваних, слід назвати 3, 6, 7 і 9 фактори, а найменш суттєвими – 8, 4, 5 і 2 фактори.

2) Перевіримо узгодженість експертів за критерієм Спірмена.

а) Знайдемо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена за формулою (26):

(26)

У нашому випадку , тому формула (26) має вигляд

Одержане значення свідчить про високу ступінь узгодженості думок експертів відносно впливу факторів.

б) Установимо, чи буде значущим коефіцієнт Спірмена:

Критичну точку знаходимо за формулою (27):

, (27)

де знаходимо з таблиці Ст’юдента (додаток 5).

У нашому випадку , знайдене за формулою (27) дорівнює при .

Оскільки , то ранговий зв’язок факторів слід признати значним, коефіцієнту рангової кореляції і висновкам про суттєвість факторів треба довіряти.

3) Перевіримо узгодженість експертів за критерієм Кендалла.

а) Знайдемо коефіцієнт рангової кореляції Кендалла: для цього ранги першого експерта розмістимо у зростаючий послідовності, ранги другого перенесемо відповідно.

Таблиця 11 – Допоміжні розрахунки

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	3	1	4	7	5	6	10	8	9

Для кожного елемента другого ряду підраховуємо число рангів, що його перевершують і розташовані за ним. Підсумовуючи ці числа, одержуємо величину . У нашому випадку вона дорівнює = 8+7+7+6+3+4+3+0+1 = 39.