Випадок багатьох експертів

Приклад 7.

Представники 10 підприємств провели ранжування 10 показників, які впливають на комерційну роботу. Найбільше значення присвоювалось найбільш значному показнику. Необхідно провести економетричний аналіз результатів рангування.

Фактори Експерти	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	6	4	10	3	2	8	9	1	7	5
2	5	4	9	1	3	10	8	2	6	7
3	6	3	9	5	2	8	10	1	4	7
4	7	1	10	6	3	9	8	2	4	5
5	7	6	10	5	2	8	9	3	1	4
6	8	7	9	4	1	6	10	5	2	3
7	6	2	10	3	5	9	7	4	1	8
8	5	1	8	4	2	10	9	3	7	6
9	2	5	10	1	3	8	9	4	6	7
10	7	5	9	4	2	6	10	1	8	3
	59	38	94	37	25	82	89	26	46	55

Розв’язок.  

Знаходження суми рангів для всіх показників дозволяє зробити висновок: на думку всіх експертів, самий значний вплив на комерційну діяльність здійснюють 3, 7 , 6 і 1 фактори, найменший вплив –5, 8, 2 і 4 фактори.

Міру узгодженості думок експертів перевіримо за допомогою коефіцієнта конкордації, який знаходять за формулою (30):

,                                (30)

де  – кількість експертів,  – кількість факторів,  – сума рангів по кожному фактору.

В нашому прикладі .

Треба підкреслити, що узгодженість думок десяти експертів достатньо висока.

Оцінка значущості коефіцієнта конкордації ведеться таким чином:

- розраховують ;

- по таблиці (додаток 3) знаходять критичне значення ;

- порівнюють фактичне і критичне значення.

Для розглянутого приклада маємо: . По  і

 знаходимо в таблиці (додаток 3) =16,92.

Ми бачимо, що  значно перевищує критичну величину, з чого виходить, що коефіцієнту конкордації треба довіряти, що має місце достатньо висока кореляційна залежність факторів, що розглядаються.

Зауваження 1. Необхідно пам’ятати, що , , . Чим ближче ці коефіцієнти до 1, тим сильніше узгодженість експертів. Чим ближче вони до нуля, тим вона слабше.

Зауваження 2. Якщо жодні й ті ж фактори аналізують два експерти, а потім більша кількість експертів, то доцільно скласти порівняльну таблицю. Зокрема, для розглянутого приклада маємо:

Таблиця 12 – Порівняльні значення

Число експертів	Суттєві ознаки	Несуттєві ознаки
2	3, 6, 7, 9	8, 4, 5, 2
10	3, 7, 6, 1	5, 8, 2, 4

Перелік несуттєвих факторів не змінився, їх порядок став іншим. Щодо суттєвих факторів, то у них, крім порядку, змінився і перелік. Звичайно, що перевагу треба віддати випадку з десятьма експертами.

Зауваження 3. З таблиці рангів можливо відібрати найбільш компетентних експертів – це ті, чиї ранги більш всього співпадають із середніми значеннями. В розглянутому прикладі такими є перший, третій і восьмий експерти.

 

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. изд. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487с.

2. Грубер И. Эконометрия. Т1. Введение в эконометрию /- К., Астарта, 1996.- 397 с.

3. Джонстон Дж. Эконометрические методы / Пер. с англ. и предисл. А.А.Рыскина. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.

4. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ / Пер. с англ. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351с.

5. Интримегатор М. Математические методы оптимизации и экономи­ческая теория. - М. Прогресс, 1975 - 606 с.

6. Лизер С. Эконометрические методы и задачи / Пер. с англ. и предисл. Е.М. Четыркина. - М.: Статистика, 1997.- 141 с.

7. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 1997. - 248 с.

8. Терехов Л.А. Экономико-математические методы. - М.: Статистика, 1968.-300с.

9. Толбатов Ю.А. Економетрика: Піручник для студентів екон. спеціальн. вищ. навч. закл. - К.: Четверта хвиля, 1997 - 320 с.