Тема 1. Предмет, методы, этапы развития эконометрики

Эконометрика

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

 

Великий Новгород

2010

ПРЕДМЕТ, МЕТОДЫ, ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМЕТРИКИ

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ.

СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ, МЕТОДЫ, ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМЕТРИКИ

Эконометрика — быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы придать количественные меры эко­номическим отношениям.

Таким образом, эконометрика — это наука, которая дает ко­личественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов. Нельзя утверждать, что достигнуто однозначное опре­деление эконометрики.

Предмет исследования эконометрики – экономические явления.

К основным задачам эконометрики можно отнести следующее:

· Построение эконометрических моделей, т.е. представление экономических моделей в математической форме, удобной для проведения эмпирического анализа. Данную проблему принято называть проблемной спецификации. Отметим, что зачастую она может быть решена несколькими способами.

· Оценка параметров построенной модели, делающих выбранную модель наиболее адекватной реальным данным. Это так называемый этап параметризации.

· Проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом. Иногда этот этап анализа называют этапом верификации.

· Использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования и предсказания, а также для осмысленного проведения экономической политики.

Каждая наука проходит сложный путь зарождения и выделе­ния в самостоятельную область знания. Первоначальные попытки количественных исследова­ний в экономике относятся к XVII в. «Политические арифмети­ки» - В. Петти (1623-1667), Г. Кинг (1648-1712), Ч. Давенант (1656—1714) — вот первая когорта ученых, систематически использовавших цифры и факты в своих исследованиях, прежде всего в расчете национального дохода.

Существенным толчком явилось развитие статистической те­ории в трудах Ф. Гальтона (1822-1911), К. Пирсона (1857-1936), Ф. Эджворта (1845—1926). Появились первые применения пар­ной корреляции: при изучении связей между уровнем бедности и формами помощи бедным (Дж. Э. Юл, 1895, 1896); между уров­нем брачности в Великобритании и благосостоянием (Г. Хукер, 1901), в котором использовалось несколько индикаторов благо­состояния, к тому же исследовались временные ряды экономи­ческих переменных.

К этому же периоду относится первое применение итальянс­ким ученым Р. Бенини (1862-1956) метода множественной рег­рессии для оценки функции спроса. Значительным вкладом в становление эконометрики явились исследования по циклич­ности экономики. К. Жюгляр (1819-1905), французский физик, ставший экономистом, первым занялся исследованием экономи­ческих временных рядов с целью выделения бизнес-циклов. Им была обнаружена цикличность инвестиций (продолжительность цикла - 7-11 лет). Вслед за ним С. Китчин, С. Кузнец, Н. Конд­ратьев, автономно занимаясь этой проблемой, выявили циклич­ность обновления оборотных средств (3—5 лет), циклы в строи­тельстве (15—20 лет), долгосрочные волны, или «большие циклы» Кондратьева, продолжительностью 45-60 лет.

В 30-40-е гг. развитию эконометрики способствовала деятельность Департа­мента прикладной экономики под руководством Р. Стоуна (Ве­ликобритания). В 1941 г. появился первый учебник по экономет­рике, который был создан Я. Тинбергеном (1913-1994).

В эти годы вплоть до 70-х гг. XX в. эконометрика понималась как эмпирическая оценка моделей, разработанных экономичес­кой теорией. Р. Фриш определял соотношение между теорией и данными наблюдений следующим образом: теория, абстрактно формулирующая количественные соотношения, должна быть проверена множеством наблюдений. Свежие статистические дан­ные и другие факты должны предотвратить теорию от опасного догматизма. Под влиянием лидеров, таких как Р. Фриш, Т. Хаавелмо, Я. Тинберген, Л. Клейн, экономические модели, постро­енные в этом периоде, всегда были кейнсианскими.

Все изменилось в 70-е гг. В макроэкономике возникли проти­воречия между кейнсианцами, монетаристами и марксистами. Формальные методы стали использоваться для доказательства причинности при выборе теоретических концепций. Экономи­ческая теория потеряла свое решающее значение.

Другим важным событием стало появление компьютеров с высоким быстродействием и мощной оперативной памятью. Су­щественное развитие получил статистический анализ временных рядов. Г. Бокс и Г. Дженкинс создали ARIMA-модель в 1970 г., а К. Симс и другие ученые - VAR-модели, ставшие популярными в начале 80-х гг. Вершиной этой стадии развития явился метод коинтеграции (см. главу 7), развитый С. Йохансеном и др. (1990 г.).

В настоящее время эконометрика располагает огромным раз­нообразием типов моделей - от больших макроэкономических моделей, включающих несколько сот, а иногда и тысяч уравне­ний, до малых коинтеграционных моделей, предназначенных для решения специфических проблем.

Для анализа экономических данных могут применяться все разделы прикладной статистики, а именно статистика случайных величин; многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных.

Перечисленные области выделены на основе математической природы элементов выборки: в первой из них это – числа, во второй – вектора, в третьей – функции, в четвертой – объекты нечисловой природы, т.е. элементы пространств, в которых нет операций сложения и умножения на число. Примерами объектов нечисловой природы являются значения качественных признаков, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), последовательности из 0 и 1, множества, нечеткие множества, интервалы, тексты.

В эконометрике решаются задачи описания данных (в том числе усреднения), оценивания, проверки гипотез, восстановления зависимостей, классификация объектов и признаков, прогнозирования, принятия статистических решений и др. Однако в некоторых отношениях экономические данные отличаются от технических или астрономических, и эти отличия необходимо учитывать при выборе методов анализа конкретных экономических данных.

Многие экономические показатели неотрицательны. Значит, их надо описывать неотрицательными случайными величинами. А вот нормальные распределения принципиально не подходят, поскольку для них вероятность отрицательных значений всегда положительна.

Экономические процессы развиваются во времени, поэтому большое место в эконометрике занимают вопросы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе многомерных. При этом в одних задачах больше внимания уделяют изучению трендов (средних значений, математических ожиданий), например, при анализе динамики цен. В других же – важны отклонения от средней тенденции, например, при применении контрольных карт (карт Шухарта, кумулятивных сумм и др.). Однако в целом спектральный анализ и выделение различных периодов, циклов и типов волн менее распространены, чем в биометрике и медицине.

В экономике доля нечисловых данных существенно выше, чем в технике и технологии, соответственно больше применений для статистики объектов нечисловой природы.

Количество изучаемых объектов в экономическом исследовании часто ограничено в принципе, поэтому обоснование вероятностных моделей в ряде случаев затруднено. Уникальные объекты, например, г.Москва, трудно рассматривать как элемент выборки из генеральной совокупности с каким-то определенным распределением, поскольку подобное рассмотрение противоречит здравому смыслу. Вспоминается давняя обложка журнала «Крокодил», на которой изображены два хозяйственника с монетой в руках: «Если упадет орлом, будем строить завод, если решкой – не будем». Подобная рандомизация решений выглядит бессмысленной при принятии ровно одного решения, однако при контроле качества в массовом производстве такой подход оправдан.

Поэтому в эконометрике применяют детерминированные методы анализа данных, в отличие от, например, технических наук, в которых обычным является использование вероятностных моделей. Неопределенность приходится описывать не в терминах вероятностно-статистических моделей, а иными способами, например, в терминах теории нечеткости (fuzzy sets theory) или математики и статистики интервальных данных.

Итак, специфика эконометрики проявляется не в перечне применяемых для анализа конкретных экономических данных статистических методов, а в частоте использования тех или иных методов.

Статистические и математические модели экономических явлений процессов определяются спецификой той или иной области экономических исследований. Так, в экономике качества модели, на которых основаны статистические методы сертификации и управления качеством = модели статистического приемочного контроля, статистического контроля (статистического регулирования)технологических процессов (обычно с помощью контрольных карт Шухарта или кумулятивных контрольных карт), планирования экспериментов, оценки и контроля надежности и другие – используют как технические, так и экономические характеристики, а потому относятся к эконометрике, равно как и многие модели теории массового обслуживания (теории очередей).

Важный раздел эконометрики – теория и практика экспертных оценок. Экспертные оценки используют для решения ряда экономических задач, например, выбора оптимального направления инвестиций, наилучшего образца определенного вида продукции для организации массового выпуска, при прогнозировании развития экономической ситуации, при распределении финансирования. Следовательно, используемые в теории экспертных оценок модели являются эконометрическими.

С помощью эконометрических методов следует оценивать различные величины и зависимости, используемые при построении имитационных моделей процессов налогообложения, в частности, функции распределения предприятий по различным параметрам налоговой базы. При анализе потоков платежей необходимо использовать эконометрические модели инфляционных процессов, поскольку без оценки индекса инфляции невозможно вычислить дисконт-функцию, а потому нельзя установить реальное соотношение авансовых и «итоговых» платежей. Прогнозирование сбора налогов может осуществляться с помощью системы временных рядов – на первом этапе по каждому одномерному параметру отдельно, а затем с помощью некоторой линейной эконометрической системы уравнений, дающей возможность прогнозировать векторный параметр с учетом связей между координатами и лагов, т.е. влияния значений переменных в определенные прошлые моменты времени. Возможно, более полезными окажутся имитационные модели более общего вида, основанные на интенсивном использовании современной вычислительной техники.

Эконометрика в отличие от математической статистики не оторвалась от решения практических задач. Поэтому эконометрические модели обычно доводятся «до числа», т.е. применяются для обработки конкретных эмпирических данных. Так, эконометрические методы нужны для оценки параметров экономико-математических моделей, например, моделей логистики (в частности, управления запасами).

Эконометрические методы следует использовать как составную часть научного инструментария практически любого технико-экономического исследования. Оценка точности и стабильности технологических процессов, разработка адекватных методов статистического приемочного контроля и статистического контроля технологических процессов, оптимизация выхода полезного продукта методами планирования экстремального эксперимента в химико-технологических системах, повышение качества и надежности изделий, сертификация продукции, диагностика материалов, изучение предпочтений потребителей в маркетинговых исследованиях, применение современных методов экспертных оценок в задачах принятия решений, в частности, в стратегическом, инновационном, инвестиционном менеджменте, при прогнозировании – везде полезна эконометрика.

Практически любая область экономики и менеджмента имеет дело со статистическим анализом эмпирических данных, а потому пользуется теми или иными эконометрическими методами. Например, перспективно применение этих методов для анализа научного потенциала России, при изучении рисков инновационных исследований, в задачах контроллинга, при проведении маркетинговых опросов, сравнении инвестиционных проектов, эколого-экономических исследований в области химической безопасности биосферы и уничтожения химического оружия, в задачах страхования, в том числе экологического, при разработке стратегии производства и продажи специальной техники и во многих других областях.

Становление и развитие эконометрического метода происхо­дили на основе так называемой высшей статистики - на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множест­венной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании. Р. Фишер писал: «Статистические методы являются существенным элементом в социальных науках, и в основном именно с помощью этих мето­дов социальные учения могут подняться до уровня наук».

Первый момент - эконометрика как система специфических методов начала развиваться с осознания своих задач — отражения особенностей экономических переменных и связей между ними. В уравнения регрессии начали включаться переменные не только в первой, но и во второй степени — с целью отразить свойство оп­тимальности экономических переменных: наличия значений, при которых достигается минимальное воздействие на зависи­мую переменную.

Второй момент — это взаимодействие социально-экономи­ческих переменных, которое может рассматриваться как самос­тоятельная компонента в уравнении регрессии.

Методы корреляций и регрессий создавались как методы описания совместных изменений двух и более переменных. Путевой анализ С. Райта, так же как и струк­турные модели, позволил прояснить проблему ложной корреля­ции, которой занимались многие видные статистики, начиная с К.Пирсона (1857-1936). Путевой анализ основан на изучении всей структуры причинных связей между переменными, т. е. на построении графа связей и изоморфной ему рекурсивной системы уравнений. Его основным положени­ем является то, что оценки стандартизированных коэффициен­тов рекурсивной системы уравнений, которые интерпретируют­ся как коэффициенты влияния (путевые коэффициенты), рассчи­тываются на основе коэффициентов парной корреляции.

При работе с временными рядами разных показателей и при изучении взаимосвязей между ними довольно быстро были осоз­наны проблема ложной корреляции и проблема лага, т. е. сдвига во времени, который позволял уловить наличие связи между по­казателями (ВВП и инвестициями, приемом на учебу и выпус­ком из учебных заведений и т. д.).

Исходя из структуры уровней временного ряда, которые включают тренд (T), конъюнктурный цикл (К), сезонную компо­ненту (S) и остаточную компоненту (R), можно представить лю­бой динамический ряд как сумму четырех названных составляю­щих.

О. Андерсон (1887—1960) предложил измерять взаимосвязи между всеми названными компонентами рядов и находить част­ные корреляции между ними. Значимость каждой из них, конеч­но, различна: если тренды обоих временных рядов сильно выра­жены и имеют одинаковую направленность, то соответствующая корреляция получает большое значение; если тренды разнонап­равленны, то корреляция может быть более значительной по ве­личине, но отрицательной по знаку; корреляция между осталь­ными компонентами определяется теснотой связи между трен­дом и конъюнктурными колебаниями, трендом и сезонностью и т. д.

Метод оценки разностей разных порядков во временных ря­дах для подбора наиболее подходящей степени полинома для описания тренда развивался О. Андерсоном одновременно с В. Госсетом (Стьюдент) (1876-1937). Обнаружилось, что нельзя применять классические методы корреляционного анализа к временным рядам, так как не выполняется исходное условие — независимость наблюдений. Так был установлен эффект авто­корреляции, выявление и устранение которого составляют одну из важнейших особенностей эконометрического метода.

Исследование динамики социальных и экономических про­цессов выявило довольно сильную распространенность эффекта насыщения: выхода на асимптоту при достижении определенных значений показателей. В силу этого в эконометрике большое расп­ространение получили так называемые кривые с насыщением.

Эконометрическая модель, как правило, основана на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных и характере связи между ними. При всем стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному ана­лизу. Поэтому в качестве этапов эконометрического исследования можно указать:

• постановку проблемы;

• получение данных, анализ их качества;

• спецификацию модели;

• оценку параметров;

• интерпретацию результатов.

Практическое применение эконометрических методов обычно осуществляется с помощью диалоговых систем, соответствующих решаемым экономическим и технико-экономическим задачам. Для конкретных наборов задач таких систем разработано уже много и работа продолжается. Так, для аналоговых служб разрабатываются оригинальные системы на базе действующих автоматизированных информационных систем (АИС).

Чтобы грамотно применять компьютерную систему, надо иметь знания по эконометрике.

Современное обучение эконометрическим методам возможно лишь при использовании компьютерных систем статистического анализа, включающих, в частности, методы статистики объектов нечисловой природы и другие идеи последних десятилетий. Эконометрические методы – эффективный инструмент в работе менеджера и инженера, занимающегося конкретными проблемами, и задача высшей школы – дать его в руки выпускников экономических и технических специальностей.