Множественная корреляция и частичная корреляция

Эк явления как правило определяются большими числами одновременно и совокупно действующих факторов. В связи с этим возникает задача исследования зависимости одной (или нескольких) переменных у от совокупности переменных (х1 х2 … хm). В таком случае для измерения тесноты связи м\у У и факторными признаками хj (j =1 … n) используют множественных коэффициент корреляции.

Для этого используют матрицу парных коэффициентов корреляции м\у всеми рассматриваемыми переменными.

По этой матрице вычисляется множественный коэффициент корреляции, отражающий тесноту связи м/у Y и всеми остальными факторами.

, где R – алгебраические дополнения к соответствующим коэффициентам.

Частный коэффициент корреляции устанавливается зависимость м\у j-ым и k-ым фактором при исключении остальных.

Интервальные прогнозы по линейному уравнению парной регрессии.

В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое (у_р) значение как точечный прогноз ý_х при х_р =х_к, т.е. путем подстановки в уравнение регрессии ý_х=а+bx соответствующего значения х. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки ý_х, т.е. u и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у*)

где u рассчитывается по формуле: , где -средная квадратиче6ская ошибка, t(кр) берется из таблицы T-критерия Стьюдента с заданной доверительной вероятностью и степенью свободы.