Вопрос 3: «Мультиколлинеарность»

Линейная независимость регрессоров (объясняющих переменных) является одним из условий регрессионной модели. Нарушение этого условия проявляется в корреляции регрессоров. В том случае, когда степень выраженности этого явления высока, говорят о наличии мультиколлинеарности, следствием которой являются ненадежные оценки регрессии. Рассмотрение данной проблемы начинается только тогда, когда это серьезно влияет на результаты оценки регрессии. Таким образом, мультиколлинеарность – это высокая степень корреляции между объясняющими переменными. Возникают три вопроса: почему появляется явление мультиколлинеарности, как она проявляется и что делать в этом случае?

Возникает мультиколлинеарность вследствие различных причин, в первую очередь – из-за неправильной спецификации модели, когда выбранные объясняющие переменные выражают сильно взаимосвязанные экономические явления. Во-вторых, независимые объясняющие переменные могут иметь общий временной тренд.

Характерным признаком мультиколлинеарности является малая значимость оценок параметров регрессии, их большие стандартные ошибки, в то время как модель в целом является значимой, т.е. имеет высокое значение коэффициента детерминации и соответствующую F-статистику. Оценки параметров регрессии могут иметь неправильные с точки зрения теории знаки или неоправданно большие значения.

Что можно сделать в случае наличия мультиколлинеарности? Первым желанием является исключить ту переменную, которая, возможно, служит ее причиной. Однако не всегда ясно, какие переменные являются лишними в указанном смысле. Потом удаление независимых переменных может значительно отразиться на содержательном смысле модели. И следует помнить, что отбрасывание существенных переменных, т.е. независимых переменных, которые реально влияют на изучаемую зависимую переменную, приводит к смещённости оценок регрессии. Рекомендации, как ослабить проблему мульиколлинеарности, как правильно, сводятся к следующему.

Во-первых, нужно постараться получить выборку, в которой независимые переменные слабо связаны между собой.

Во-вторых, можно попытаться применить методы, которые повышают степень выполнения четырех условий, обеспечивающих надежность оценок регрессии. К ним ожно отнести: увеличение числа наблюдений, для временных рядов – рассмотрение возможности сокращения продолжительности каждого периода времени. Для смягчения мульиколлинеарности можно сократить величину дисперсии остатков. Остатки включают в себя объединённый эффект всех переменных, оказывающих влияние на величину завимимой переменной, которые не включены явно в уравнение регрессии. Если важная переменная не включена, и следовательно, оказывает влияние на остатки, то можно сократить величину дисперсии остатков, если добавить эту переменную у уравнение регрессии. Однако если новая переменная линейно связана с одной или несколькими переменными, уже включенными в уравнение, то ее введение может еще больше усугубить проблему мультиколлинеарности.

И, в-третьих, использовать внешнюю информацию: попробовать установит теоретические ограничения или внешние экмирические оценки.