Построение модели в виде гиперболической функции

Уравнение гиперболической модели имеет вид:

Проведем линеаризацию модели путем замены . В результате получим линейное уравнение:

Рассчитаем его параметры:

Получим следующее уравнение гиперболической модели:

Далее проверяет качество модели (индекс корреляции, к-т детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка).

 

Построение модели в виде степенной функции.

Уравнение степенной модели имеет вид: Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения: lg =lg a + b lg x

Обозначим Y= lg , X= lg x, A= lg a

Тогда уравнение примет вид: Y=A+bX – линейное уравнение регрессии.

Определим коэффициенты уравнения по след формулам:

Перейдем к исходным переменным х и у, выполнив потенцирование данного уравнения:

Получим уравнение степенной модели регрессии:

Далее проверяет качество модели (индекс корреляции, к-т детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка).

 

Построение модели в виде показательной функции.

Уравнение показательной модели имеет вид:

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:

lg =lg a + x lg b

Обозначим Y= lg , B= lg b, A= lg a

Получим линейное уравнение: Y=A+Вх.

Рассчитаем его параметры:

Перейдем к исходным переменным х и у, выполнив потенцирование данного уравнения:

Далее проверяет качество модели (индекс корреляции, к-т детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка).