Оценка точности модели, критерий Фишера

Для проверки значимости модели регрессии используется F-критерий Фишера. Если расчетное значение с t₁=k и t₂=(n-k-1) степенями свободы, где k– количество факторов, включенных в модель, больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой.

Построение доверительного интервала для точечного прогноза по линейной модели.

Регрессионные модели м.б. использованы для прогнозирования возможных ожидаемых значений зависимой переменной. Прогнозируемое значение переменной у получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины фактора х. данный прогноз называется точечным. Значение независимой переменной х_прогн не должно значительно отличаться от входящих в исследуемую выборку, по которой вычислено уравнение регрессии. Вероятность точечного прогноза теоретически равна 0. Поэтому рассчитывается средняя ошибка прогноза или доверительный интервал прогноза с достаточно большой надежностью. Доверительный интервалы зависят от стандартной ошибки, удаления х_прогн от своего среднего значения, количества наблюдений и уровня значимости прогноза. Определим доверительный интервал прогноза:

Величину отклонения от линии регрессии () вычисляют по формуле:

Оценка точности модели. Среднее по модулю значение относительной ошибки.

В качестве меры точности модели применяют среднюю относительную ошибку:

Этот показатель показывает, на сколько в среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений.