Перечислите этапы построения экономических моделей

Предпосылки «классического» метода наименьших квадратов.

2.С уть МНК

Метод наименьших квадратов. Оценка параметров уравнения А₀, А₁, А₂осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). В основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметра модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии:

S=∑ (Y_I – Y(X))²→MIN.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

N*A₀ + A₁*∑X = ∑Y

A₀*∑X+A₁*∑X²=∑X*Y,

N- объём исследуемой совокупности.

В уравнении регрессии параметр А₀показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых факторов.

Параметр А₁ (А₂) – коэффициент регрессии, показывает на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу в его собственном измерении.

Если связь между признаками криволинейная и описывается уравнением параболы, то система нормальных уравнений будет иметь следующий вид:

N*A₀ + A₁*∑X + A₂*∑X² = ∑Y,

A₀*∑X+A₁*∑X²+A₂*∑X³=∑XYA₀*∑X²+A₁*∑X³+A₂*∑X⁴= ∑X²Y

Оценка обратной зависимости между Х и У осуществляется на основе уравнения гиперболы. Тогда система нормальных уравнений выглядит так:

N*A₀ + A₁*∑1/X = ∑X

A₀*∑1/X + A₁∑1/X² = ∑Y/X.

Формулы расчета оценок коэффициентов линейной модели по МНК

Свойства МНК-оценки классической линейной эконометрической модели.

Свойства МНК-оценок без предположения о нормальности

Исходя из этой Теорема Гаусса-Маркова можно выделить несколько основных свойств МНК-оценки

· Линейность: где

· Несмещенность:

Матрица ковариации равна:

· МНК-оценка эффективна. Итак, теорема Гаусса-Маркова утверждает, что любая другая линейная несмещенная оценка будет иметь большую дисперсию, чем МНК-оценка: