Описать процедуру ДМНК

1 шаг – а) Строятся зависимости для всех эндогенных переменных от всех экзогенных переменных;   б) рассчитываются «выравненные» значения эндогенных переменных: в) по всем тождествам рассчитываются значения.

2 шаг – По исходным уравнениям модели строятся регрессии и оцениваются значения коэффициентов: в качестве зависимых переменных берутся исходные значения эндогенных переменных, а в правой части вместо эндогенных переменных берутся их «выравненные» значения.

Взвешенный МНК.

В некоторых случаях при проведении регрессионного анализа желательно использовать различные веса наблюдений и вычислить оценки коэффициентов регрессии по методу взвешенных наименьших квадратов. Этот метод обычно применяется, когда дисперсия остатков неоднородна при различных значениях независимых переменных. Можно использовать веса, равные единица на дисперсию остатков и вычислить оценки по методу взвешенных наименьших квадратов

 

Косвенный МНК.

Косвенный МНК используется в случае точно идентифицируемой структурной модели. Процедура применения КМНК предполагает выполнение следующих этапов работы:

· структурная модель преобразовывается в приведенную форму модели;

· для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты (δy);

· коэффициенты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной модели.

***** P.S. Значение эндогенной переменной определяется внутри модели. Значение экзогенной переменной определяется вне модели, берётся как заданное. Структурное уравнение составляет исходную модель. Приведённое уравнение показывает, как в действительности определяется значение эндогенных переменных (эндогенные переменные выражаются через экзогенные переменные и случайные составляющие).

 

Описать процедуру оценивания уравнений по КМНК.

Структурную модель преобразуем в приведенную форму модели.

Для каждого уравнения приведенной формы при расчете коэффициентов d можно применить МНК.

Предположим, что оценена приведенная форма:

Для перехода от приведенной формы к структурной форме модели найдем x2 из второго уравнения приведенной формы модели.

Подставим это выражение в первое уравнение приведенной модели, найдем структурное уравнение.

Найдем x1 из первого уравнения приведенной формы модели.

Подставим это выражение во второе уравнение приведенной модели, найдем структурное уравнение.

Окончательный вид структурной модели

Косвенный метод наименьших квадратов непригоден для оценивания в случае сверхидентифицируемости.
Косвенный метод наименьших квадратов по сути сводится к оцениванию по отдельности уравнений приведенной формы.

Что представляют собой структурная и приведенная формы модели?

Структурные формы модели могут быть

идентифицируемые;

неидентифицируемые;

сверхиндетифицируемые.

 

Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели)
обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные.

Приведенная форма модели - представляет собой систему линейных функций

эндогенных переменных от экзогенных:

Эндогенные переменные – это зависимые переменные, число которых равно числу

уравнений в системе.

Экзогенные переменные – это предопределенные переменные, влияющие на

эндогенные переменные, но не зависящие от них.

Коэффициенты приведенной формы модели представляют собой нелинейные функции

структурной формы модели.

При переходе от приведенной формы модели к структурной исследователь

сталкивается с проблемой идентификации. Индетификация – это единственность

соответствия между приведенной и структурной формами модели.

 

Что представляют собой порядковое и ранговое условия идентифицируемости уравнений структурной формы?

Порядковое условие идентификации:
Количество экзогенных переменных, не входящих в уравнение должно быть не меньше, чем количество эндогенных переменных в его правой части.
Другой вариант:
Количество экзогенных переменных в системе должно быть не меньше, чем количество переменных в правой части уравнения.

Отметим в системе эндогенные и экзогенные переменные, отсутствующие в рассматриваемом уравнении, но присутствующие в системе. Из коэффициентов при этих переменных в других уравнениях составим матрицу. При этом если переменная стоит в левой части уравнения, то коэффициент надо брать с обратным знаком. Если определитель полученной матрицы не равен нулю, а ранг не меньше, чем количество эндогенных переменных в системе без одного, то достаточное условие индетификации для данного уравнения выполнено.

Что представляют собой рекурсивные системы моделей?

Система, в которой в одном из уравнений в правой части имеется только независимая переменная, т.е., которой нет в левой части. Используется прямой метод.