Решение с помощью ППП Excel

Задача 2.3 По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x₁ (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ (%).

Таблица 2.3.1

Номер предприятия	у	х₁	х₂
1	7,0	3,9	10,0
2	7,0	3,9	14,0
3	7,0	3,7	15,0
4	7,0	4,0	16,0
5	7,0	3,8	17,0
6	7,0	4,8	19,0
7	8,0	5,4	19,0
8	8,0	4,4	20,0
9	8,0	5,3	20,0
10	10,0	6,8	20,0
11	9,0	6,0	21,0
12	11,0	6,4	22,0
13	9,0	6,8	22,0
14	11,0	7,2	25,0
15	12,0	8,0	28,0
16	12,0	8,2	29,0
17	12,0	8,1	30,0
18	12,0	8,5	31,0
19	14,0	9,6	32,0
20	14,0	9,0	36,0

Сводную таблицу основных статистических характеристик для одного или нескольких массивов данных можно получить с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика. Для этого выполните следующие шаги:

1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

2) в главном меню выберите последовательно пункты Сервис / Анализ данных / Описательная статистика, после чего щелкните по кнопке ОК;

Рис. 2.1 Диалоговое окно ввода параметров инструмента Описательная статистика

3) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис. 2.1):

Входной интервал – диапазон, содержащий анализируемые данные, это может быть одна или несколько строк (столбцов);

Группирование – по столбцам или по строкам – необходимо указывать дополнительно;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Выходной интервал – достаточно указывать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист – можно задать произвольное имя нового листа.

Если необходимо получить дополнительную информацию Итоговой статистики, Уровня надежности, к-го наибольшего и наименьшего значений, установите соответствующие флажки в диалоговом окне. Щелкните по кнопке ОК.

Результат вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены на рис. 2.2.

Рис. 2.2 Результат применения инструмента Описательная статистика

Матрица парных коэффициентов корреляции переменных рассчитывается с использованием инструмента анализа данных Корреляция. Для этого:

1) в главном меню последовательно выберите пункты Сервис / Анализ данных / Корреляция. Щелкните по кнопке ОК;

2) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис. 2.3);

Рис. 2.3 Диалоговое окно ввода параметров инструмента Корреляция

3) результаты вычислений – матрица коэффициентов парной корреляции – представлены на рис. 2.4.

Рис. 2.4 Матрица коэффициентов парной корреляции

Для вычисления параметров линейного уравнения множественной регрессии используется инструмент анализа данных Регрессия. Она аналогична расчету параметров парной линейной регрессии, описанной выше, только в отличие от парной регрессии в диалоговом окне при заполнении параметра входной интервал Х следует указывать не один столбец, а все столбцы, содержащие значения факторных признаков (рис. 2.5).

Рис. 2.5 Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

Результаты анализа представлены на рис. 2.6.

Рис. 2.6 Результат применения инструмента Регрессия

Контрольные вопросы

1) Что представляет собой множественная регрессия?

2) Какие функции применяются для построения множественной регрессии?

3) Чему равен определитель матрицы, если между всеми факторами существует полная линейная связь?

4) Какие факторы включаются в модель множественной регрессии?

5) Как определяется множественный коэффициент корреляции?

6) Что такое фиктивные переменные? Как они входят в уравнение множественной регрессии?

7) Каким критериям должны отвечать оценки параметров регрессии?

8) Для чего применяется анализ остатков при наличии регрессионной модели?

9) Что представляет собой и для чего применяется метод наименьших квадратов?

10) Каким критериям должны отвечать оценки параметров регрессии?

Пример варианта промежуточного тестирования

1. Зависимость расходов на продукты питания по совокупности семей характеризуется уравнением где - расходы семьи за месяц на продукты питания (тыс.руб), - месячный доход на одного члена семьи (тыс.руб.), x₂ - размер семьи (чел.). Справедливо ли утверждение?

а) с ростом дохода на одного члена семьи на одну тысячу руб. расходы на питание возрастут в среднем на 350 руб. при том же размере семьи;

б) с ростом дохода на одного члена семьи на одну тысячу руб. расходы на питание возрастут в среднем на 730 руб. при том же размере семьи;

в) с ростом дохода на одного члена семьи на одну тысячу руб. расходы на питание уменьшатся в среднем на 350 руб. при том же размере семьи;

г) с ростом дохода на одного члена семьи на одну тысячу руб. расходы на питание уменьшатся в среднем на 730 руб. при том же размере семьи;

д) с ростом дохода на одного члена семьи на одну тысячу руб. расходы на питание изменятся в 0,5 раз при том же размере семьи.

2. В функции потребления коэффициент b₀ - краткосрочная предельная склонность к потреблению характеризует:

а) рост потребления;

б) эффект единичного возрастания дохода R_t при неизменном уровне предыдущего дохода R_t_-1;

в) эффект единичного возрастания дохода R_t при изменении уровня предыдущего дохода R_t_-1;

г) снижение потребления;

д) стабилизации потребления.

3. Производственная функция имеет вид , где P - выпуск продукции, F₁ - стоимость основных производственных фондов, F₂ - отработка человеко-дней, F₃ - затраты на производство. Можно ли утверждать, что коэффициент эластичности выпуска продукции составляет:

а) 0,2%;

б) 0,5%;

в) 0,7%;

г) 0,3%;

д) 1%.

4. При исследовании спроса на масло получено уравнение , где y - количество масла на душу населения (кг.), x₁ - цена (руб.), x₂ - доход на душу населения (тыс.руб.). Справедливо ли утверждение, что:

а) с падением цен на 1% спрос повысится в среднем на 0,126%;

б) с уменьшением дохода на 1% спрос понизится в среднем на 0,858%;

в) с ростом цены на 1% при том же доходе спрос снизится в среднем на 0,858%, а рост дохода на 1% при неизменных ценах вызовет увеличение спроса в среднем на 1,126%;

г) зависимость цены и спроса не определена;

д) зависимость дохода на душу населения и спроса не определена.

5. Зависимость себестоимости от цены на расходные материалы имеет вид . На сколько процентов в среднем по совокупности изменится себестоимость от своей средней величины при изменении цены на 1% от своего среднего значения?

а) на 15,75%;

б) нельзя дать ответ, т.к. не задано среднее значение себестоимости;

в) на 1,55%;

г) на 17,3%;

д) на 15,75^1,55.

6. Множественная регрессия – это уравнение связи с несколькими независимыми переменными. Какое из уравнений является уравнением множественной регрессии:

а)

б)

в)

г)

д)

7. Зависимость спроса на компьютеры x₁ от цены на них x₂ и от цены на ноутбуки x₃ представлена уравнением: С каким параметром спрос на компьютеры связан сильнее: