Временные ряды в экономических исследованиях

Методические указания

Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени, называются моделями временных рядов.

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов. Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой (Т), циклической (S) и случайной (Е) компонент. Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент – аддитивные модели, как произведение – мультипликативные модели. Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда – выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух и более временных рядов.

Аддитивная модель имеет вид:

Y=T+S+E

Мультипликативная модель:

Y=T·S·E

Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значения Т, S, Е для каждого уровня ряда.

Построение модели включает следующие шаги:

1. выравнивание исходного ряда методом скользящей средней;

2. расчет значений сезонной компоненты S;

3. устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных в аддитивной (Т+Е) или в мультипликативной (Т·Е) модели.

4. аналитическое выравнивание уровней (Т+Е) или (Т·Е) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда;

5. расчет полученных по модели значений (Т+S) или (T·S);

6. расчет абсолютных или относительных ошибок.

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.