Вопрос 52. Вероятности квантовых переходов. Молекулярные спектры. Люминесценция

Bepoятнocти квантoвых пepeхoдoв. Рассматривается возможность КП между состояниями дипольной КС с энергией Е _m и Е _k. Переходы в огромной совокупности N атомов в определённом макроскопич. объёме вещества могут совepшаться не всеми атомами, а только так наз. активными, и для них КП  происходят с нек-рой вероятностью w. Доказывается, что наличие приложенного волнового ЭМ поля резко увеличивает вероятность перехода w _km между состояниями с энергиями Е _k и Е _m. Значение w _km резонансно, т.е. резко зависит от близости частоты ω _mk приложенного волнового поля к частоте Бора ω = ‌‌‌Ӏ Е _k - Е _mӀ/ ħ. Это и означает требование выполнения условия частот Бора. Итак, по теории Шрёдингера КП происходит только путём испускания или поглощения порции энергии, а процесс излучения носит резонансный характер. Частота возмущения (т.е. ЭМ волны приложенного поля) ω _mk д-на отвечать условию частот Бора - только тогда вероятность w _km отлична от нуля и возможен КП.

 Молекулярные спектры. Молекула — это наименьшая частица вещества, состоящая из одинаковых или различных атомов, соединенных между собой химическими связями, и являющаяся носителем его основных химических свойств. Химические связи обусловлены взаимодействием внешних ( валентных ) электронов атомов. Наиболее часто в молекулах встречаются два типа связи:

1) Ионная связь осуществляется кулоновским притяжением атомов при переходе электрона от одного атома к другому (например, в молекуле NaCl ® Na ⁺… Cl ^-).

2) Ковалентная связь осуществляется при обобществлении валентных электронов двумя соседними атомами (вследствие неразличимости тождественных микрочастиц – одному из важнейших принципов устройства систем из микрообъектов – т.е., квантовых систем / КС). Наглядно можно представить себе, что электрон каждого атома молекулы проводит некоторое время у ядра другого атома (обмен электронами). Такое специфически квантовое взаимодействие называется обменным взаимодействием.

 Люминесценция. Наряду с равновесными физическими системами существует множество неравновесных систем. Внешние возбуждения ( светом, потоком электронов, проникающей радиацией, электрическим полем …) способны нарушить термодинамическое равновесие системы. Это обстоятельство учтено Видеманом, который ввел термин люминесценция для описания неравновесных процессов испускания света.

Ø По Видеману важным признаком того, что физический объект люминесцирует, служит превышение испускательной способности тела в данном спектральном интервале над равновесным температурным испусканием. Известно, что в видимой области спектра заметным для зрения тепловое излучение становится при достаточно сильном нагреве - до нескольких сотен градусов. Люминесцировать же тело может при любой температуре. Поэтому люминесценцию называли также «холодным свечением». Люминесцирующие среды, находящиеся при комнатной температуре, испускают свечение, спектр к-рого м-т соответствовать сильно нагретым телам.

Ø С.И.Вавилов уточнил видемановское понятие люминесценции, исключив из определения случай рассеяния света. Люминесценция по Видеману — излучение, которое превышает в некотором спектральном интервале мощность температурного, равновесного свечения тела. Характерным же признаком люминесценции следует считать наличие длительности свечения, превышающей период световых колебаний, то есть наличие послесвечения после прекращения возбуждения. Люминесценция обладает инерционностью, она не сразу возникает и не сразу прекращается в отличие от рассеяния света. При наличии инерционности в системе имеются самопроизвольно протекающие процессы, а при отсутствии послесвечения – только вынужденные. Этот признак люминесценции можно сформулировать по-другому: при люминесценции обязательно происходят промежуточные процессы преобразования энергии возбуждения, занимающие определённое время.

Люминесцировать могут вещества во всех агрегатных состояниях: газы и пары, растворы, стекла, кристаллы. Основное условие для возникновения люминесценции – наличие дискретных уровней энергии (или зон, разделенных на энергетич. шкале Е промежутком, см. схему на рис .2 ,а). Частóты люминесценции несколько отличны от частот стимулирующего света. Основным правилом, определяющим преобразование спектрального состава в процессах люминесценции, долгое время считали правило Стокса (1852 г.), в соответствии с к-рым длины волн возбуждающего света всегда меньше или равны длинам волн спектра люминесценции Случай равенства частот возбуждения и люминесценции называют резонансной флуоресценцией. Правило Стокса описывает общую закономерность люминесценции; в ряде случаев, как выяснилось с появлением лазерных источников, оно не выполняется

Вопрос 53.Стимулированное излучение. Устройство лазеров.Свойства лазерного излучения.  

Стимулированное излучение. А.Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося в эксперименте термодинамического равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением постулировал, что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на активные атомы (в кристаллах их называют активными центрами), находящийся в возбужденном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию ħ ω ₂₁ = ‌‌‌ Е ₂ – Е ₁, то возникает cтимулированный переход в основное состояние 1 с излучением фотона той же энергии ħ ω = ‌‌‌ Е ₂ – Е ₁ дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел КП. Таким образом, в процесс вынужденного излучения вовлечены 2 фотона: первичный фотон, вызывающий (стимулирующий) испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Стимулированное излучение (вторичные фотоны) тождественно вынуждающему (первичным фотонам): оно имеет такую же частоту, фазу, поляризацию, направление распространения. Следовательно, вынужденное излучение оказывается строго когерентным с вынуждающим излучением, т.е. испущенный фотон неотличим от фотона, падающего на атом. Испущенные фотоны, двигаясь в одном направлении и встречая возбужденные атомы, стимулируют вынужденные переходы: происходит размножение фотонов. Для того, чтобы могло происходить усиление излучения, необходимо, чтобы интенсивность вынужденного излучения превышала интенсивность поглощения фотонов. А для этого необходимо превышение заселённости возбуждённого состояния (числа атомов в возбуждённом состоянии) над заселённостью основного состояния (числом атомов в основном состоянии).

Оказывается, можно практически получить системы, в к-рых на более высоком уровне расположено больше частиц, чем на нижнем. Такие системы получили название систем с инверсной заселённостью. Если обратиться к формуле Больцмана, связывающей населённости энергетических уровней с температурой тела: n ₂ /n ₁= е ^{( — (Е} ₂ ^{– Е} ₁ ^{) /kТ )}, то это соответствует состоянию, когда температура отрицательна (тогда показатель степени в формуле положителен). Состояния системы, при которых заселённость верхнего уровня выше, чем нижнего, называются состояниями с отрицательной температурой. При этом необходимо иметь в виду, что отрицат. температура не имеет физического смысла, подобного понятию обычной температуры, а является только удобной математич. характеристикой неравновесности системы. Процесс перевода системы в состояние с инверсией населенностей называется накачкой (осуществляется оптическими, электрическими и другими способами). Инверсная среда, в к-рой происходит усиление падающего на нее пучка света, называется активной. Для закона Бугера [мощность излучения, как известно, от пути пучка x зависит так: I (x) = I ₀× exp (- κx)] в подобных средах должен быть характерен отрицательный коэффициент поглощения κ.

Материалы, в к-рых удалось образовать инверсную заселённость уровней, представлены ныне многими тысячами сред. К ним относятся рубин, стёкла, активированные неодимом или титаном, гранат, фторид лития—натрия с примесью эрбия, александрит, смесь гелия и неона (также с включением примеси кадмия), ксенон, криптон, аргон, водород, окись углерода, углекислый газ, вода, аммиак, сероводород, многие полупровод­ники, растворы и пары красителей... Удалось получить инверсию в газовых средах с использованием обычных паров воды и даже воздуха.  

Лазеры. Эффект усиления излучения в активных средах используется в лазерах (аббревиатура от — L ight A mplification of S timulated E mission of R adiation — LASER), устаревшее название - оптические квантовые генераторы. Лазеры подразделяются:

ü по типу активной среды (твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные);

ü по методам накачки (оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др.);

ü по режиму генерации (непрерывного или импульсного действия).

«Устройство лазера (источника когерентного излучения) образовано тремя основными элементами:

1) активной (усиливающей свет) средой; 2) резонатором, который образует положительную обратную связь для излучения; 3) системой накачки, с помощью к-рой активной среду возбуждают для получения усиления.

Ø В усиливающей среде всегда присутствует излучение в виде люминесценции. Оно распространяется вдоль оптической оси резонатора 2 (рис .4). Это излучение многократно усиливается активной средой за счет его циркуляции между зеркалами R ₀ и R. Одно из зеркал (R ₀) обычно полностью отражает излучение, другое (R) - частично пропускает свет. В то же время излучение, которое идёт под наклонными углами к оси резонатора (4), выходит из активной среды без заметного усиления. Поэтому лазер генерирует распространяющийся вдоль оси резонатора и крайне слабо расходящийся световой пучок, луч (5).

Схема лазера: 1 - активная среда, 2 - резонатор, образованный двумя параллельными плоскими зеркалами, 3 - система накачки

Ø Когда световые монохроматич. волны, излучённые атомами лазерного вещества, пройдут несколько раз вперёд и назад между зеркалами R ₀ и R, они становятся почти плоскими. Зеркало R частично прозрачно и отражает не весь падающий на него свет. Прошедший сквозь это зеркало свет и есть практически используемый свет, излучаемый лазером. Резонатором определена дискретность в спектре свечения лазеров. Из световых волн усиливаются те, к-рые могут существовать в резонаторе (их длины волн д-ны укладываться вдоль оси резонатора целое число раз). Из этих волн в веществе активной среды усиливаются только волны с частотами, к-рые попадают в спектральную полосу усиления – группируются в окрестности резонансной частоты усиления ω ₂₁, удовлетворяющей условию ħ ω ₂₁ = ‌‌‌ Е ₂ – Е ₁.

ü У полупроводниковых лазеров (где активный элемент - кристаллик полупроводника или контакт из 2-х полупроводников разного типа) активные центры (такие, как, напр-р. в люминесцентных кристаллах – среди них рубин или гранат) отсутствуют ¾ лазерное излучение рождается здесь в результате соответствующих изменений состояния электронного коллектива – переходов между энергетич. зонами.

1. Свойства лазерного излучения. Лазерные лучи — это пучки ЭМ волн, обладающие уникальными свойствами. Ниже вкратце остановимся на трёх особен­ностях лазерного излучения.

× Для лазера характерна очень высокая направленность све­тового луча. Угол его расходимости примерно в 10⁴ раз меньше, чем луча хорошего прожектора. На поверхности Луны лазерный луч создает пятно диаметром около 10 км. Благодаря высокой на­правленности энергия лазерного луча может пере­даваться на очень большие, в том числе и косми­ческие, расстояния. Это создает основу для осуще­ствления связи, передачи по лазерному лучу как телефонных разговоров, так и телевизионных изо­бражений. При этом мощность передатчика (лазе­ра) может быть в дес. и сотни тыс. раз мень­ше мощности обычных радиостанций. Лазерный луч предполагается использовать и для передачи энергии.

× Второе уникальное свойст­во лазерного луча — его монохроматичность, т. е. необычайно узкий спектральный состав. Спектральнаяширина его излучения во много раз меньше, чем у всех других источников света и радиоволн. Напр-р, ширина линии лю­минесценции рубина равна ~3×10¹¹ Гц. В спектро­скопии такая линия считается узкой. В то же времяв лучших лазерах удается получить полосу излучения, ширина которой всего неск-ко Гц. Высокая монохроматичность не свойственна всем типам лазеров. В ряде случаев (полупроводниковые лазеры, лазеры на растворах красителей) полоса излучений весьма широка, что также может быть использовано на практике.

× Интенсивность и длительность свечения. Выбор типа лазеров для его практического использования зависит от поставленной задачи. Есть лазеры непрерывного действия. Однако боль­шинство лазерных систем излучает отдельные све­товые импульсы или целую серию импульсов. Дли­тельности импульсов также различны. В режиме свободной генерации длительность генерации близ­ка к длительности свечения ламп накачки.  

Ø В так называемых моноимпульсных генера­торах длительность свечения ~10^-8 с. Широко применяются источники импульсов пикосекундной дли­тельности ( <10^-12 с), достигнуты длительности импульсов, сравнимые с периодом колебания светового вектора (~ фс). Для сокращения дли­тельности импульсов внутри резонатора размещают различные управляющие устройства. Широко известны ге­лий-неоновые лазеры непрерывного действия. Они излучают чаще всего красный свет. Мощность лазе­ра 0,002…0,020 Ватт, что во много раз меньше мощ­ности лампочки карманного фонаря.

Ø Газовые непрерывные лазеры на смеси СО ₂— N ₂— Не (Н ₂ О), работающие в невидимой ИК области спектра (l~10 мкм), имеют мощности в ~10⁶ раз больше (~10 ²… 10 ³ Ватт). Чтобы оценить возможности этих лазеров, нужно вспомнить из школьного курса физики, что для плавления 1 см ³ металла необходимо ~50 Дж. Если мощность лазерного луча 500 Вт, то, в прин­ципе, он м-т расплавить за 1 с около 10 см ³ металла. Реальные цифры, достигаемые на опыте, сущест­венно меньше, так как значительная доля световой энергии, падающей на поверхность металла, отра­жается от неё.

Ø Мощности, полученные в твердотельных лазерах на кристаллах (напр-р, на рубине или стекле, активированном неодимом) намного больше. С помощью устройств этого типа нетрудно получить энергию 50 Дж за интервал ~ 10 ^-4 с, что соответствует мощности ~ 500 тыс. Вт. В моноимпульсных и пикосекундных лазерах возможны мощности лазеров в тысячи и миллионы раз выше. Это намного превосходит спектральные яркости всех других источников све­та, в том числе и Солнца на его поверхности. Заметим здесь, что понятие мощности говорит о концентрации энергии во времени, о способности системы произвести значительное действие в за­данный (обычно короткий) интервал времени. Лазерный луч м-но сфо­кусировать в очень малом объёме ¾ напр-р, в сфе­ре диаметром ~0,1 мм. Огромные мощности некоторых типов лазеров еще раз свидетельствуют о высоком качестве лазерной энергии. М-но, напр-р, получить в считанные мгновения плотности энергии, превышающие плот­ности энергии ядерного взрыва, в пике светового импульса мощности в современных лазеров достигают неск-ких десятков тераВатт. С помощью лазеров такого типа удается получить температуры, равные десяткам миллионов градусов, давления ¾ ~ 10⁸ атмосфер. С помощью лазеров получены самые высокие магнитные поля и т.д.