Наиболее вероятная, средняя арифметическая, средняя квадратичная

Наиболее вероятная скорость соответствует максимуму функции распределения, поэтому её находим, решая уравнение:

.

Это уравнение имеет два решения: v=0 (здесь функция минимальна) и ; это – максимум. Итак,

 .                                                   (6.46)

Средняя арифметическая скорость по (6.36):

;

после подстановки (6.44) и вычисления интеграла получим:

.                                   (6.47)

Средний квадрат скорости, по определению равный , вычисляем тоже при помощи функции распределения по скоростям в соответствии с (6.37):

.

Средняя квадратичная скорость равна , тогда

.                                         (6.48)

Билет