Средняя энергия молекулы. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы

Выражение для энергии поступательного движения молекулы выведено для одноатомного газа, где молекула рассматривалась как материальная точка. Положение материальной точки в пространстве определяется тремя величинами, т.е. тремя координатами. Однако, для многоатомной молекулы наряду с поступательным движением возможны также ее вращение и колебания атомов входящих в состав молекулы. Поэтому положение в пространстве многоатомной молекулы определяет большее количество величин.

Количество независимых величин, с помощью которых определяется положение системы в пространстве называется числом степеней свободы.

Если средняя кинетическая энергия поступательного движения равна , то нетрудно заметить, что на одну степень свободы приходится энергии. Обобщая сказанное, средняя кинетическая энергия любой молекулы будет ,

где i – суммарное количество поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы.

Количество колебательных степеней свободы для газа равно нулю. Максимальное количество степеней свободы, которым может обладать молекула, равна 6 – 3 степени свободы поступательного движения и 3 степени свободы вращательного.

Для одноатомной молекулы i = 3.

Двухатомную молекулу можно уподобить двум материальным точкам, жестко связанным между собой, как, например, гантели. Такая молекула может поступательно двигаться вдоль осей X, Y, Z. Расположив ее вдоль одной из осей, она может вращаться вокруг двух других, т.е. i = 3_пост + 2_вращ. = 5.

Начиная с трехатомной, у всех молекул i = 6.