Расчет производственной программы деятельности предприятия

Расчет оптимальных производственных программ

С учетом стратегии развития

 

Для определения оптимальной производственной программы по критерию максимизации прибыли необходимо математически формализовать поставленную задачу, а именно записать целевую функцию и ограничения. Учитывая введенные ранее обозначения, математическая постановка задачи поиска оптимального объема производства по критерию максимизации прибыли для одного периода примет следующий вид:

 

               (3.1)

 

Решением сформулированной оптимизационной задачи являются оптимальные значения переменных  и  , максимизирующие целевую функцию прибыли, максимальное значение прибыли , резервы по «ресурсам».

Используя числовые данные и результаты прогнозных расчетов, полученные во втором разделе, решим задачу линейного программирования (3.1) графически. (Студентам необходимо провести графическое решение задачи (3.1) только для перового периода при номинальных прогнозах).

Предположим, что с учетом числовых значений параметров задача (3.1) примет вид:

 

                                                 (3.2)

 

Ниже приводится графическое решение задачи (3.2).

 

        

 

 

         333,3

 

 

   200

 

 

    66,6             ОДР                                opt

 

 

 0                                                                                       

400           500

 

Рис.2 Графическое решение задачи линейного программирования

 

Так как необходимо определить оптимальную производственную программу на пять будущих периодов, то задачу (3.1) необходимо решить для каждого следующего года в отдельности, используя данные об изменении цен на продукцию, на сырьевой ресурс и объема спроса на первую и вторую продукцию, полученные в результате прогнозирования в предыдущем разделе.

Решение задачи по определению оптимальной производственной программы осуществляется в пакете Excel в приложении «Поиск решения» (меню «Сервис»). Далее приводится один из возможных вариантов подготовки исходных данных для решения задачи (3.1) в пакете Excel.

 

 

Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+1                   (на основе прогнозных значений регрессионных моделей)
1. Целевая функция: максимизация прибыли
	Объем производства, шт	Цена за единицу продукции	Затраты ресурсов, кг/шт	Цена на ресурс	Прибыль
1-й продукт	400	30	4	5	4066,6
2-й продукт	66,6	16	3
2. Ограничение по фонду времени работы оборудования (Ф=1000 часов)
	Объем производства, шт	Норматив затрат времени работы оборудования	Общий годовой фонд времени работы оборудования	Фонд времени, затраченный на выполнение произодственной программы
1-й продукт	400	2	1000	1000
2-й продукт	66	3
3. Ограничение по объему сбыта продукции на рынке
	Объем производства, шт = Объем сбыта, шт	Прогнозный объем продаж на рынке, шт.
1-й продукт	400	400
2-й продукт	66,6	200

 

Серым цветом помечены ячейки, в которых должны находиться соответствующие формулы для расчета прибыли и затраченного фонда времени, причем ячейка, относящаяся к прибыли, должна быть задана в приложении «Поиск решения» как «целевая ячейка». Ячейки, в которых находятся объемы производства продукции (таблица «Целевая функция»), должны быть заданы как «изменяемые ячейки». Крупным, жирным и курсивным текстом обозначены пять прогнозных значений параметров, полученные в первой главе. При решении задачи для различных временных периодов, меняются только эти пять значений, все остальные параметры не меняются.

При решении задачи в приложении «Поиск решения», необходимо получить отчеты о результатах расчетов, об их устойчивости и о пределах. Далее приведены конкретные варианты отчетов, которые были сгенерированы приложением «Поиск решения».

В пояснительной записке к курсовому проекту достаточно привести отчеты об устойчивости и о пределах только для одного периода. Итоговые результаты расчетов приводятся для каждого рассматриваемого периода, включая оптимистический и пессимистический вариант.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Целевая ячейка (Максимум)
Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
R4C6	Прибыль	5301,618375	5301,618375
Изменяемые ячейки
Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
R4C2	1-й продукция Объем производства, шт	414,00	414,00
R5C2	2-й продукция Объем производства, шт	57,33	57,33
Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Ограничения
Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
R11C5	Фонд времени, затраченный на выполнение производственной программы	1 000	R12C5<=R12C4	связанное	0
R17C2	1-й продукция Объем сбыта, шт	414,00	R18C2<=R18C3	связанное	0
R18C2	2-й продукция Объем сбыта, шт	57,33	R19C2<=R19C3	не связан.	151,00955
Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Изменяемые ячейки
		Результ.	Нормир.
Ячейка	Имя	значение	градиент
R4C2	1-й продукция Объем производства, шт	414,00	0,00
R5C2	2-й продукция Объем производства, шт	57,33	0,00
Ограничения
		Результ.	Лагранжа
Ячейка	Имя	значение	Множитель
R11C5	Фонд времени, затраченный на выполнение производственной программы	1 000	1
R17C2	1-й продукция Объем сбыта, шт	414,00	10,25
R18C2	2-й продукция Объем сбыта, шт	57,33	0,00
Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам
	Целевое
Ячейка	Имя	Значение
R4C6	Прибыль	4582,246813
	Изменяемое		Нижний	Целевой	Верхний
Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	Предел
R4C2	1-й продукция Объем производства, шт	400,9091	0	157,6536219	400,9091
R5C2	2-й продукция Объем производства, шт	66,0606	0	4424,593191	66,0606

 

При расчете оптимальной производственной программы, необходимо оценить наихудшие и наилучшие результаты, то есть определить оптимальный объем производства и прибыль для пессимистического и оптимистического прогноза изменения параметров задачи, которые были получены в первой главе.

Оптимистический и пессимистический варианты также необходимо просчитать на пять будущих периодов.

Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для пессимистического варианта имеет вид:

(3.3)

Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для оптимистического варианта имеет вид:

(3.4)