Сопоставимость уровней временного ряда

Важнейшим условием правильного построения временного ряда является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета [38]. Временные ря­ды охватывают значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических данных.

Причины несопоставимости членов ряда. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда. Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения или единиц счета. Нельзя срав­нивать и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие - в квадрат­ных метрах. Необходимо предварительно весь период пересчи­тать в одни и те же единицы измерения. В связи с изменением масштаба цен в Российской Федерации статистические данные за 1998 г. и последующие годы стали несопоставимыми с дан­ными за прошлые годы, выраженными в старом масштабе цен.

На сопоставимость уровней временного ряда непосредственно вли­яет методология учета или расчета показателей. Например, если в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие - с убранной, то такие уровни будут несопоставимы.

Условием сопоставимости уровней временного ряда является пе­риодизация динамики. В процессе развития во времени прежде всего происходят количественные изменения явлений, а затем на определенных ступенях совершаются качественные скачки, при­водящие к изменению закономерности явления. Поэтому научный подход к изучению рядов динамики заключается в том, чтобы ряды, охватывающие большие периоды времени, расчленять на такие, которые бы объединяли лишь однокачественные периоды разви­тия совокупности, характеризующейся одной закономерностью развития.

Процесс выделения однородных этапов развития временных рядов носит название периодизации динамики. Вопрос о том, какие этапы развития прошло то или иное явление за опреде­ленный исторический отрезок времени, решается теорией той науки, к области которой относится изучаемая совокупность явления.

Необходимость формировать временные ряды по строго однород­ным периодам или этапам не означает отрицания возможности по­строения и изучения рядов, охватывающих длительные исторические отрезки времени, включающие различные этапы раз­вития явления. Нужно помнить, что само понятие однородности периодов весьма относительно, оно зависит от уровня абстракции, принятой в исследовании. Например, весь советский период раз­вития России, несомненно, является особым однородным перио­дом, кардинально отличающимся от предыдущего развития нашей страны. Внутри советского периода, в свою очередь, можно выде­лить более короткие, однородный в определенном отношении ин­тервалы времени - довоенные годы; годы Великой Отечественной войны, послевоенные годы восстановления народного хозяйства и т. д.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или момен­ты, по которым определены уровни, имели одинаковый смысл. Скажем, при изучении роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 октября с 1 января, так как первая цифра включает не только скот, оставшийся на зимовку, но и предназначенный к убою, а вто­рая цифра включает только скот, оставленный на зимовку.

Условием сравнимости уровней интервального ряда является
наличие равных интервалов, по которым даны уровни. Совершен­но очевидно, что нельзя сравнивать квартальную продукцию с го­довой.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вслед­ствие изменений территориальных границ областей, районов и т. д. При этом, говоря об изменении территории, к которой относятся уровни ряда за разное время, следует иметь в виду, что вопрос о сопоставимости или несопоставимости при изме­нении территории решается по-разному в зависимости от цели исследования. Если, например, ставится задача показать изме­нение численности населения или объема промышленного про­изводства в связи с изменением административно-территори­альных границ области или района, то не только можно, но и нужно сопоставлять данные в фактических границах этой области или района. Если же изучаются показатели темпов ес­тественного прироста населения или темпов развития промыш­ленности, то, очевидно, сравниваемые показатели должны от­носиться к одним и тем же территориальным границам. Анало­гичные проблемы возникают в отдельных городах и даже госу­дарстве в целом, если их административно-территориальные границы меняются.

Следовательно, прежде чем анализировать временной ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда и при отсутствии последней добиваться ее, пользу­ясь дополнительными расчетами, т.е. провести предварительную коррекцию.

Смыкание временных рядов. Для того чтобы привести уровни временного ряда к сопоставимо­му виду, иногда приходится прибегать к приему, который называется "смыкание рядов динамики". Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких временных ря­дов, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Для осуществления смы­кания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в раз­ных границах). На основе данных переходного периода расчитывается корректирующий коэффициент (соотношение между ними), который и используется для приведения одного из рядов к сопоставимому виду.

Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни переходного периода, как до изменений (старое значение), так и после изменений (новое значение) принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно.

Определение корректирующей компоненты. Процедура корректировки осуществляется также в случае, если временной ряд для каждого периода имеет различную временную базу сопоставления. Допустим, исследуются помесячно объемы производства некоторого продукта за три года. Оказывается, что первый год имел 309 рабочих дней, второй и третий – 305. В первом году предприятие работало на 4 дня больше, чем во втором и в третьем и эти 4 дня, распределяясь по месяцам создают предпосылки к искажению временного ряда. Такая же ситуация встречается при рассмотрении рядов, отражающих месячные данные и т.д.

Допустим, мы имеем временной ряд, описывающий ежемесячные изменения выпуска продукции в течении трех лет. Устранить возникающие искажения можно несколькими способами [11].

Первый метод заключается в искусственном усреднении числа рабочих дней в каждом одноименном месяце путем нахождения среднего объема производства продукта за каждый день данного месяца, на основании чего и производится корректировка членов ряда. Другими словами, при использовании данного подхода нам необходимо определить усредненный выпуск продукции за один день помесячно (разделив объем производства  на число рабочих дней : ), а также среднее число рабочих дней в каждом месяце:

,

где  – период сезонности.

Скорректированное значение показателя за каждый месяц в течении всего периода наблюдения определяется как произведение этих двух величин, т.е.

,

где  - скорректированный ряд.

Корректирующая компонента может быть определена по формуле:

.

Второй способ заключается в определении расчетным путем корректирующей компоненты методом сезонной волны и ее наложении на члены ряда. Применение этого метода для корректировки членов временного ряда целесообразно в случае, когда изменение количества рабочих дней в одноименных месяцах носят систематический характер, связанный с сезонностью, наличием праздников…. В этом случае рассчитывается среднегодовое число рабочих дней в месяце , исходя из которого и определяется корректирующая компонента:

.

Скорректированный ряд рассчитывается путем умножения элементов исходного ряда на корректирующую компоненту:

.