Задачи исследования временных рядов

Можно выделить три основных задачи исследования временных рядов:

1. Описание изменения исследуемого признака во времени и выявление свойств исследуемого ряда.

2. Объяснение механизма изменения уровней ряда.

3. Статистическое прогнозирование.

Для решения первой задачи прибегают к различным способам, например, расчету обобщающих статистических показателей, описывающих свойства ряда и изменение уровней ряда во времени; применению различных сглаживающих фильтров, уменьшающих колебания уровней во времени и позволяющих более четко представить тенденции развития; выделению сезонных и иных периодических и случайных колебаний и т.п. Для решения второй задачи может быть использован регрессионный анализ.

Описание изменения временного ряда и объяснение механизма формирования ряда используются для статистического прогнозирования, которое в большинстве случаев сводится к экстраполяции обнаруженных тенденций развития. Задача экстраполяции временного ряда сводится к прогнозированию поведения процесса во времени, т.е. по ретроспективному материалу следует оценить дальнейшее поведение исследуемого процесса во времени.

Качество решения задачи экстраполяции во многом определяется характером изучаемого процесса. Так, исследуемые процессы можно разделить на детерминированные и стохастические. В случае если временной ряд описывает детерминированный процесс, то значения членов ряда точно определены какой-либо математической функцией, и временной ряд называется детерминированным. Хотя вид функции не всегда известен исследователю, здесь мы имеем дело с вполне определенным процессом, данные о котором не сильно искажены, задача экстраполяции достаточна проста. В реальности же исследователь имеет дело со случайными процессами, которые описываются стохастическими временными рядами. Если значения временных рядов могут быть описаны только с помощью распределения вероятностей, временной ряд называется стохастическим. В этом случае временной ряд может рассматриваться как одна частная реализация (выборка) изучаемого стохастического процесса, генерируемого скрытым вероятностным механизмом. В подавляющем большинстве будущие события, описываемые стохастическими моделями, можно предсказать на основе накопленного опыта лишь приближенно, в среднем. Но каковы бы ни были причины случайности, при многократных наблюдениях исследуемого явления или процесса замечается так называемая статистическая устойчивость [28].

Построение прогноза по временным рядам