2018-02-14
587
На основе аппроксимации данных периода ретроспекции определяется тенденция развития изучаемого процесса, продолжение которой в будущее и составляет основу экстраполяционных методов. Задача экстраполяции временного ряда состоит в том, чтобы по значениям наблюдений, собранных к данному моменту времени, определить значения в следующие моменты [3].
При использовании математических моделей результаты, полученные на основе изучения временного ряда определенной длины – периода ретроспекции, – распространяют на период, лежащий за его пределами – период проспекции (см. рис. 2.7).
Процедура разработки прогноза по временному ряду включает следующие этапы: построение нескольких альтернативных моделей, проверка их адекватности временному ряду, выбор наилучшей модели, построение точечного и интервального прогнозов.
В общем случае, временной ряд состоит из регулярной (
) и нерегулярной (
) составляющих:
, 
.
Назовем величину регулярных составляющих уровнем ряда в момент 
, а закон эволюции уровня во времени – тенденцией. Он характеризует существующую динамику развития процесса в целом. Нерегулярная составляющая отражает случайные колебания или шумы процесса. Очевидно, что регулярные и нерегулярные компоненты временного ряда ненаблюдаемы. Они являются теоретическими величинами.
|
|
|
Оценку будущих членов (уровней) ряда обычно делают по прогнозной модели. Прогнозная модель в данном случае - это модель, описывающая регулярную составляющую временного ряда или, другими словами, аппроксимирующая тенденцию. Прогнозы - это оценки будущих уровней ряда, а последовательность прогнозов для различных периодов упреждения 
составляет прогнозную оценку тенденции. Качество прогноза во многом зависит от того, насколько точно модель отражает тенденцию исследуемого процесса, т.е. насколько предположения, положенные в основу модели верны и соответствуют реальности. Важное значение при этом также имеет правильный выбор основания прогноза, т.е. длины временного ряда, на основании которого строится прогнозная модель.
