О длине временного ряда

Вычисление параметров трендовых (а равно и других) матема­тических моделей делает необходимым остановиться на такой немаловажной проблеме, как длина исходного временного ряда.

Результаты выборочного исследования имеют различную степень близости к истинным характеристикам, т. е. различную репрезен­тативность, зависящую от ряда факторов, в том числе и от объема выборки.

Качество оценки повышается с увеличением длины временного ряда. И это, в общем, справедливо для рядов, описывающих процесс, которому присуща одна закономерность. Например, если для ряда характерно известное постоянство среднего уровня и некоторых других харак­теристик, то увеличение длины такого так называемого стационар­ного ряда в принципе улучшает оценку его параметров. Точно так же обстоит дело, если для всего ряда характерен, скажем, линейный или экспоненциальный рост.

Однако нередко у временного ряда бывает не одна тенден­ция. В этих случаях более целесообразно разделить ряд на отдельные отрезки и использовать для целей прогноза в соответствии с адап­тивным методом только последний участок.

Таким образом, изучение временного ряда может быть по-разному приме­нено для целей прогноза. В одном случае можно воспользоваться всеми членами динамического ряда и исходить из принципа: чем длиннее он, тем легче выявить тенденцию, тем точнее будет прогноз. В другом используются только последние члены временного ряда, а иногда даже только последний. Этот прием прогноза именуется «методом последнего значения». Такой подход основывается на том, что временного ряд содержит часто не одну тенденцию, как это предполагает первый подход, а несколько, и что начальные члены его не оказывают никакого серьезного влияния на последние (в математике это свойство временного ряда, если, конечно оно налицо, называется эргодическим). Поэтому для прогноза ра­циональнее нередко использовать последнюю часть временного ряда.