Зразок контрольної роботи

Задача 1. Парна регресія.

Є статистичні дані про залежність собівартості ( грн./ц) від вирощеного врожаю соняшника (X ц/га):

№	1	2	3	4	5	6	7	8
	10,36	11,56	13,29	14,51	15,6	14,25	17,36	16,23
X	1,23	1,33	1,43	1,53	1,63	1,73	1,83	1,93

Знайти:

1. Оцінки коефіцієнтів рівняння лінійної регресії ,

2. Коефіцієнт детермінації, зробити висновок.

3. Коефіцієнт кореляції, зробити висновок.

4. Помилку апроксимації, зробити висновок.

5. Перевірити значимість рівняння регресії в цілому.

6. Перевірити значимість коефіцієнта кореляції.

7. Перевірити значимість коефіцієнтів регресії.

8. Знайти довірчі інтервали для параметрів регресії.

9. Знайти прогнозне значення результативного признаку при даному .

10. Знайти довірчі інтервали для індивідуального значення результативного признака .

11. Знайти довірчі інтервали для математичного сподівання результативного признака .

12. Побудувати кореляційне поле и лінію регресії на ньому.

13. Розрахунки провести безпосередньо і з допомогою «Аналізу даних».

14. Довірча ймовірність (надійність ).

Задача 2. Багатофакторна регресія. За результатами спостережень


І	11,12	47	16		0,12	4,9
2	7,34	38	7	0,08		3,2
3	10,58	44	15		0,11	4,7
4	7,37	23	25		0,15	2,7
5	10,63	57	8		0,13	5
6	10,63	38	24		0,07	2,9
7	7,85	22	15		0,12	4,6
8	5,73	29	7		0,09	2,8
9	14,84	56	27		0,02	3,5
10	10,3	45	15		0,14	4,9
11	7,85	34	19		0.1	4,1
12	9,68	51	14		0,11	3,3
13	9,49	55	5		0,13	4.8
14	12,53	43	26		0,08	4
15	10,29	44	27		0,15	2,9

де – продуктивність праці, – фондоозброєність (тис. грн.), – стаж роботи в роках, – текучість кадрів (в долях), – рівень оплати праці (тис. грн./р) знайти:

1) Оцінки коефіцієнтів рівняння лінійної регресії ,

2) Коефіцієнт детермінації, зробити висновок,

3) Помилку апроксимації, зробити висновок,

4) Перевірити значимість рівняння регресії в цілому,

5) Перевірити значимість коефіцієнтів регресії,

6) Знайти довірчі інтервали для параметрів регресії,

7) Знайти прогнозне значення результативного признаку при умові, що факторні признаки приймають значення на 5% більше їх середнього,

8) Знайти довірчі інтервали для індивідуального значення результативного признака ,

9) Знайти довірчі інтервали для математичного сподівання результативного признака .

Теоретичні питання, що виносяться на залік

1. Економетрична модель в загальному вигляді, її складові елементи, особливості побудови.

2. Етапи побудови економетричної моделі.

3. Обчислення оцінок параметрів загальної лінійної економетричної моделі за методом найменших квадратів (1МНК).

4. Загальна лінійна економетрична модель, передумови застосування (1МНК).

5. Статистичні властивості оцінок параметрів загальної лінійної економетричної моделі. Теорема Гауса-Маркова.

6. Коваріаційна матриця оцінок параметрів. Стандартні похибки оцінок параметрів. Інтервали надійності для параметрів моделі.

7. Перевірка якості та статистичної значущості моделі: коефіцієнт детермінації, критерії Фішера та Стьюдента. Точковий та інтервальний прогноз залежної змінної. Економічна інтерпретація параметрів моделі.

8. Поняття мултьтиколінеарності, її вплив на оцінки параметрів моделі. Ознаки мультиколінеарності, алгоритм Фаррара–Глобера. Методи усунення мультиколінеарності. Поняття гетероскедастичності залишків.

9. Поняття автокореляції залишків, її наслідки. Методи виявлення автокореляції. Узагальнений метод найменших квадратів. Прогноз на основі узагальненої економетричної моделі.

10. Побудова і економічний аналіз моделі Кобба-Дугласа.

11. Фіктивні змінні.

12. Часові ряди.

13. Основні поняття моделей часових рядів.

14. Вихідна інформація для побудови моделей часових рядів.

15. Вихідна інформація для побудови моделей часових рядів.

Вимоги методів математичної статистики до формування

16. рівнів часових рядів.

17. Виявлення аномальних спостережень.

18. Перевірка гіпотези існування тенденції.

19. Згладжування часових рядів.

20. Розрахунок основних показників динаміки економічних процесів.