Улучшение имеющихся альтернатив и поиск новых

 

№ 4 Наиболее употребительные в эконометрике статистические и математические методы

Необходимым условием проведения эконометрических расчетов является понимание сути хозяйственной деятельности, специфики взаимодействия факторов развития и общих тенденций их изменения. Для всесторонней характеристики выше указанного определения успехов и возможных недостатков применяют стат. и матем. методы.

К наиболее употребительным относят: сводка и группировка информации, вариационный и дисперсионный анализ, регрессионный и корелляционный анализ, стат. уравнения зависимости, стат. индексы и др.

Исходя из цели расчетов на стадии их постановки как правило определяют:

1) порядок сводки и обработки информации

2) определенные показатели, которые предусматривают исполнение для соответ. Вычислений

3) выбирают методы и способы обработки информации

Сводку и группировку информации по определенному принципу проводят при наличии не менее 20 единиц наблюдения. В этом случае определяется абсолютный их уровень в отдельных группах, отклонения между объемом отдельных групп и объемом совокупности, взаимосвязь между отдельными группами.

Логичным продолжение метода группировок явл. дисперсионный анализ результативных и факторных признаков.

Для оценки вариации обусл. теми или другими признаками совокупность разделяют на группы по признаку влияния которого изучены. В мат. представлении совокупность разделяют на группы по размеру дисперсии. Это позволяет разложить общую вариацию признака на две дисперсии, из которых одна часть вариации определяет влияние факторов, положенных в основе группировки, а другая – вариацией, обусловленных влиянием всех других факторов.

Согласно правилу сложения дисперсии, для расчетов используют общую, межгрупповую и внутригрупповую дисперсию

При этом общая дисперсия характеризует вариацию признака стат. совокупности, в результате влияния всех факторов. Межгрупповая дисперсия показывает размер отклонения групповых средних от общих средних, т. е. характеризует влияние факторов, положенного в основе группировки.

Внутригрупповая дисперсия характеризует вариацию признака в середине каждой группы стат. группировки.

Использование тех или других методов в эконом. расчетах зависит от цели, задач и специфики рассмотрения отдельных сторон хоз. деятельности в буд. периоде.

Применение метода наибольших квадратов (МНК) позволяет получить достаточно точные теоретические значения линии от факторной регрессии и соответственно ее графич. изображение.

Множественные уравнения регрессии позволяют вычислить теоретические значения результативного признака, однако уже без графич. его изображения одной теоретич. линии в зависимости от всех включенных в множественное уравнение факторов.

Параметры многофакторных регрессий для каждого из факторов выступают как абстрактные расчетные величины для обеспечения определения теоретич. значений линии регрессии. Эффективность этого метода не достаточна для количественной оценки степени влияния каждого фактора, включенного в множ. ур. Регрессии.

 

                № 5 Математические модели в эконометрике

Мат. модели необходимы для более полного понимания сущности происхождения процессов и их анализа. Можно выявить три основных класса моделей, которые меняются для анализа или прогноза:

1) модели временных рядов

2) регрессионные модели с первым уравнением

3) системы одновременных уравнений

 

К классам моделей временных рядов относят следующие модели:

 

1) модель тренда: y(t)=T(t) +Ɛ_t

 

T(t)- временной тренд, заданного параметрического вида;

Ɛ_t- случайная компонента

 

2) модель сезонность: y(t)= S(t)+ Ɛ_t

S(t) – периодическая компонента

 

3) модель тренда и сезонность: y(t)=T(t) + S(t)+Ɛ_t – аддитивная

                                                       y(t)=T(t) + S(t)+Ɛ_t – мультипликативная

В регресс. моделях с одним уравнение зависимая переменная y представлена в виде функции

F(x, β) = F(x₁, x₂,…, x_к, β₁,β₂,…, β_p)

x₁, x₂,…, x_к – независимые переменные

β₁,β₂,…, β_p – параметры

В зависимости от вида функции F(x, β) модели делятся на линейные и нелинейные

Модели представленные системами одновременных уравнений, могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждая из которых может кроме объясняющей переменной включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений данной системы

Т. о. мы имеем набор объясняемых переменных, связанных через уравнение системы. Примером может служить модель спроса и предложения.

Например, пусть Q ^s_t спрос на товар в момент времени t

Q ^s_t – предложение товара в момент времени t

P_t – цена товара в момент времени t

Y_t – доход в момент времени t

Составим систему уравнений «спрос-предложение»

Q ^s_t = α₁+α₂ *Р_t + α ₃ *Р _t-1 +Ɛ _t (предложение)

Q ^d_t = β₁+β₂ *Р_t + β ₃ *Y _t +U _t  (спрос)

Q ^s_t = Q ^d_t (равновесие)

Цена товара Р_t и спрос на товар Q ^s_t = Q ^d_t определяется из уравнений моделей, т. е. является эндогенными переменными.

Предопределенными переменными данной модели является доход Y _t и значение цены товара в пред. момент времени Р _t-1.

При моделировании эк. процессов мы встречаемся с двумя типами данных: пространственные данные и временные ряды.

Примером пространственных данных является, например, набор сведений по разным фирмам в один и тот же момент времени (пространственный срез)

Примером временных данных могут быть ежеквартальные данные по информации, ср з/п, нац. Доходу, ден. эмиссии за последние годы.

Отличительной чертой временных данных явл. то, что они естественным образом упорядочены по времени. Кроме того, наблюдение близкие моменты времени часто бывают зависимыми.

 

 

№ 6. Основные понятия и определения эконометрических моделей

Эконометрические модели можно классифицировать по ряду классиф. признаков:

1) так по аналитич. форме модели выделяют: линейные, нелинейные, степенные модели, модели Брандана.

 

2) по направлению и сложности связи между внутренними (эндогенными) переменными и внешними (экзогенными) переменными выделяют: регрессионные, взаимозависимые системы, рекурсивные системы.

 

Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных.