ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ
К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
Правильная организация процесса обучения является самым важным условием успешной проработки и усвоения учебного материала и, как правило, достаточна для своевременной защиты контрольных работ, а также сдачи зачетов и экзаменов. В связи с вышесказанным настоятельно советуется студентам-заочникам начинать изучение тем с проработки теоретического материала. При изучении теоретического материала по учебнику полезно конспектировать основные определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д.
Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. В рекомендованных пособиях имеется большое количество подробно решенных задач, с которыми студентам необходимо ознакомиться при изучении соответствующего материала.
После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества задач рекомендуется воспроизвести по памяти определения, формулы, формулировки теорем. Хорошим подспорьем для объективной оценки степени освоения учебного материала является перечень вопросов для самопроверки.
|
|
Только после этого можно приступать к выполнению контрольных работ. На данном этапе полезно ознакомиться с примерными вариантами решения задач контрольной работы, приведенными в методических указаниях.
Зачет контрольной работы преподавателем осуществляется при выполнении следующих требований:
· правильном и подробном решении задач в контрольной работе,
· умении достаточно быстро и без помощи пособий решать задачи, аналогичные задачам, предложенным в контрольной работе,
· твердом знании основных формул и определений, перечисленных в вопросах для самопроверки.
Если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студентов возникают вопросы, справиться с которыми самостоятельно не удается, то за помощью можно обратиться к преподавателю на консультации.
Завершающим этапом изучения отдельных частей курса высшей математики является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.
Выбор варианта контрольной работы студентом производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей таблицей.
№ варианта | Последние две цифры номера студенческого билета | № варианта | Последние две цифры номера студенческого билета |
1 | 01, 21, 41, 61, 81 | 11 | 11, 31, 51, 71, 91 |
2 | 02, 22, 42, 62, 82 | 12 | 12, 32, 52, 72, 92 |
3 | 03, 23, 43, 63, 83 | 13 | 13, 33, 53, 73, 93 |
4 | 04, 24, 44, 64, 84 | 14 | 14, 34, 54, 74, 94 |
5 | 05, 25, 45, 65, 85 | 15 | 15, 35, 55, 75, 95 |
6 | 06, 26, 46, 66, 86 | 16 | 16, 36, 56, 76, 96 |
7 | 07, 27, 47, 67, 87 | 17 | 17, 37, 57, 77, 97 |
8 | 08, 28, 48, 68, 88 | 18 | 18, 38, 58, 78, 98 |
9 | 09, 29, 49, 69, 89 | 19 | 19, 39, 59, 79,99 |
10 | 10, 30, 50, 70, 90 | 20 | 00, 20, 40, 60, 80 |
|
|
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ “ МАТЕМАТИКА”
(1 СЕМЕСТР)
Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры
1. Определители второго и третьего порядков. Основные свойства.
2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера.
3. Трехмерное пространство. Векторы. Операции над векторами.
4. Скалярное произведение векторов и его свойства. Нахождение скалярного произведения через координаты векторов.
5. Векторное и смешанное произведения. Основные свойства.
6. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
7. Уравнение прямой линии на плоскости.
8. Линии второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола.
9. Матрицы, действия над матрицами. Преобразование вектора с помощью матрицы. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным методом.
10. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Преобразование прямоугольных координат. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.
11. Ранг матрицы. Существование решений линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
Введение в математический анализ
12. Понятие функции действительного переменного. Способы задания функции. Четность, нечетность, периодичность. Основные элементарные функции и их графики.
13. Предел переменной величины и предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый замечательный предел. Число е.
14. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
15. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых.
16. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Производная суммы, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
17. Производная сложной и обратной функций. Производные обратных тригонометрических функций. Таблица производных.
18. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Дифференциал суммы, произведения, частного.
19. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
20. Теоремы Ролля и Лагранжа. Правило Лопиталя.
21. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций y=ex, y= , y= cos x по формуле Тейлора.