![]() ![]()
Авиадвигателестроения
Административное право
Административное право Беларусии
Алгебра
Архитектура
Безопасность жизнедеятельности
Введение в профессию «психолог»
Введение в экономику культуры
Высшая математика
Геология
Геоморфология
Гидрология и гидрометрии
Гидросистемы и гидромашины
История Украины
Культурология
Культурология
Логика
Маркетинг
Машиностроение
Медицинская психология
Менеджмент
Металлы и сварка
Методы и средства измерений электрических величин
Мировая экономика
Начертательная геометрия
Основы экономической теории
Охрана труда
Пожарная тактика
Процессы и структуры мышления
Профессиональная психология
Психология
Психология менеджмента
Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении
Социальная психология
Социально-философская проблематика
Социология
Статистика
Теоретические основы информатики
Теория автоматического регулирования
Теория вероятности
Транспортное право
Туроператор
Уголовное право
Уголовный процесс
Управление современным производством
Физика
Физические явления
Философия
Холодильные установки
Экология
Экономика
История экономики
Основы экономики
Экономика предприятия
Экономическая история
Экономическая теория
Экономический анализ
Развитие экономики ЕС
Чрезвычайные ситуации
ВКонтакте
Одноклассники
Мой Мир
Фейсбук
LiveJournal
Instagram
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Оценка статистической значимости по критерию Стьюдента.
Задание №1 ЗАДАЧА Представлена сравнительная таблица данных: - средняя заработная плата и выплаты социального характера; -потребительские расходы на душу населения.
ТРЕБУЕТСЯ:
РЕШЕНИЕ: 1. 1.1. Вводим данные в таблицу Excel:
1.2. Рассчитаем параметры уравнения y=a0+a1x с помощью статистической функции ЛИНЕЙН. Получаем следующую статистику:
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
y=123,75+0,39x
Экономический смысл уравнения: при увеличении потребительских расходов в расчете на душу населения по районам на 1 тыс. руб. - средняя заработная плата и выплаты социального характера увеличиваются в среднем на 0,39 тыс. руб.
2. 2.1. Рассчитаем коэффициент корреляции: -по формуле: -с помощью статистической функции КОРРЕЛ- При таком значении коэффициент корреляции линейная связь между величинами x и y средняя. Поэтому вышеприведенное уравнение имеет смысл, т.е. средняя заработная плата и выплаты социального характера по районам связаны с потребительскими расходами. 2.2. Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:
Полученное значение средняя ошибка аппроксимации 2.3. Коэффициент детерминации, рассчитанный с помощью функции ЛИНЕЙН, равен R2 = 0,345954374, что также подтверждает связь между средней заработной платой и выплатами социального характера по районам с потребительскими расходами. Т.е. точность подбора уравнения регрессии составляет в среднем 34,6%.
3. Оценка статистической значимости по критерию Фишера. 3.1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a0=а1=rxy=0. 3.2. Табличное значение критерия Фишера для заданного уровня значимости 3.3. Если Fфакт > Fтабл, то нулевая гипотеза отвергается. В данном случае Fфакт = 7,93, а Fтабл = 4,54. Т.е. полученный результат статистически значим с вероятностью 0,95. Эти данным можно доверять, т.к. надежность модели составляет 95%, а ошибка – 5%.
Оценка статистической значимости по критерию Стьюдента.
3.1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a0=а1=rxy=0. 3.2. Табличное значение t-критерия для заданного уровня значимости 3.3. Рассчитаем фактические значения t-критерия для каждого параметра модели. С этой целью определим случайные ошибки параметров ma0, mа1, mrxy. Значения ma0, ma1 с помощью функции ЛИНЕЙН:
ma0=97,68, ma1=0,14. Значение mrxy рассчитаем по формуле:
Тогда фактические значения t-критерия равны:
3.4. Сравниваем фактические значения t-критерия с табличным значением:
Нулевую гипотезу принимаем частично. Значение а0 можно считать статистически значимыми и надежными, в то время как значение а1 – мало надежно.
3.5. В целом модель не отвергается, поэтому рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии.
Для значения а0:
т.е. доверительный интервал для а0
Для значения а1:
т.е. доверительный интервал для а1: 0,1
Анализ границ измерения коэффициентов регрессии свидетельствует о том, что коэффициенты статистически значимы, поскольку они не принимают нулевых значений с вероятностью 95% за исключением коэффициента а0, т.к. он выходит за область значений меньше нуля. Т.к. нас интересует область значений больше нуля, то коэффициент а0 особого значения не имеет. Таким образом, нулевую гипотезу мы можем отвергнуть. Но уравнение регрессии описывает лишь 34,6% модели и поэтому полностью доверять модели мы не можем, т.к. некоторые коэффициенты не надежны.
3.6. С помощью полученных оценок уравнения регрессии рассчитаем прогнозные значения. Выполним прогноз при прогнозном значении х=107% от среднего уровня. Рассчитаем прогнозное значение средней зар. платы и выплаты соц. хар-ра (Хр):
Рассчитаем прогнозное значение потребительских расходов на душу населения (Yр):
Найдем случайную ошибку прогнозного значения потребительских расходов на душу населения (mYр):
Теперь рассчитаем доверительный интервал прогнозного значения потребительских расходов на душу населения (
Тогда соответственно доверительный интервал прогнозного значения равен:
Изобразим полученные результаты на графике: Выводы:
Задание №2 Представлена сравнительная таблица данных: - средняя заработная плата и выплаты социального характера; -потребительские расходы на душу населения.
ТРЕБУЕТСЯ:
РЕШЕНИЕ: 1. 1.1. Вводим данные в таблицу Excel:
1.2. Рассчитаем параметры уравнения y=a0+a1x с помощью статистической функции ЛИНЕЙН. Получаем следующую статистику:
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
y=215,94 + 0,34x
Экономический смысл уравнения: при увеличении потребительских расходов в расчете на душу населения по районам на 1 тыс. руб. - средняя заработная плата и выплаты социального характера увеличиваются в среднем на 0,34 тыс. руб.
2. 2.1. Рассчитаем коэффициент корреляции: -по формуле: -с помощью статистической функции КОРРЕЛ- При таком значении коэффициент корреляции линейная связь между величинами x и y средняя. Поэтому вышеприведенное уравнение имеет смысл, т.е. средняя заработная плата и выплаты социального характера по районам связаны с потребительскими расходами. 2.2. Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:
Полученное значение средняя ошибка аппроксимации 2.3. Коэффициент детерминации, рассчитанный с помощью функции ЛИНЕЙН, равен R2 = 0,738918707, что также подтверждает связь между средней заработной платой и выплатами социального характера по районам с потребительскими расходами. Т.е. точность подбора уравнения регрессии составляет в среднем 73,89%.
3. Оценка статистической значимости по критерию Фишера. 3.1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a0=а1=rxy=0. 3.2. Табличное значение критерия Фишера для заданного уровня значимости 3.3. Если Fфакт > Fтабл, то нулевая гипотеза отвергается. В данном случае Fфакт = 33,96, а Fтабл = 4,54. Т.е. полученный результат статистически значим с вероятностью 0,95. Эти данным можно доверять, т.к. надежность модели составляет 95%, а ошибка – 5%.
Дата добавления: 2018-02-14; просмотров: 1909; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском: Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9459 - |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|