2018-02-14
577
Исходные данные: схема балки на рис. 1.2.25; l= 2 м; M= 4кНм; F= 2 кН; q= 2 кН/м.
а) Кинематический анализ системы
1) Степень свободы системы
.
1) Геометрическая неизменяемость многопролетной балки следует из анализа ее «монтажно-поэтажной» схемы, показанной на рис.1.2.27. Все диски на этой схеме имеют необходимое число правильно установленных связей. Следовательно, многопролетная балка является статически определимой системой.
| б) Реакции в связях Силы, обеспечивающие равновесие дисков балки, показаны на рис.1.2.28. Из уравнений равновесия для диска А-1 находятся реакции: х1= 0; уА= –1 кН; у1= 1 кН. Из уравнений равновесия для диска 1–2 находятся реакции: х2= 0; уВ= 2 кН; у2= 5 кН. Из уравнений равновесия для диска 2-Д находятся реакции: xD= 0; уС= 17,5 кН; уD= –4,5 кН. Правильное направление и величины найденных реакций показаны на рис.1.2.29. в) Эпюры внутренних силовых факторов | 
|
г) Линии влияния внутренних силовых факторов в сечении k
|
|
|
д) Определение внутренних силовых факторов в сечении k по линиям влияния
кНм,
кН.
Знаки и значения усилий совпали со знаками и значениями усилий на эпюрах.
е) Определение невыгодного загружения линии влияния изгибающего момента в сечении k подвижной системой связанных грузов, показанной на рис. 1.2.26
1) На рис. 1.2.32 показано положение системы грузов, при котором в сечении k возникает максимальный (наибольший со знаком плюс) изгибающий момент. Критическим грузом является сила 4 кН, так как при переходе этого груза через вершину знак производной Мk меняется с «+» на «–»:
,
.
кНм.
2) На рис. 1.2.33 показано положение системы грузов, при котором в сечении k возникает минимальный (наибольший со знаком минус) изгибающий момент. Критическим грузом является сила 4 кН, так как при переходе этого груза через вершину знак производной Мk меняется с «–» на «+»:
,
.
.
