Пояснения к решению задачи

1) Аналитический способ нахождения усилий от неподвижной нагрузки требует рассмотрения равновесия отсеченной части фермы, содержащей определяемое усилие.

2) Основой для построения линий влияния в стержнях фермы, в большинстве случаев, являются линии влияния опорных реакций, вид и значение ординат которых очевиден. Задача, как правило, сводится к нахождению связи внутреннего усилия с реакциями опор через законы равновесия и последующего перемасштабирования линий влияния реакций. В приведенном примере связь усилия в стержне 1–2 с реакцией R_A, когда груз находится справа от разреза I, определена из равенства нулю моментов относительно точки (узла) 4 для левой отсеченной части фермы. В результате получено уравнение правой ветви, а левая ветвь, как известно, пересекается с правой в точке, лежащей на одной вертикали с моментной точкой (узлом) 4. Для усилия в стержне 2–4 ветви линии влияния параллельны, поскольку связь с реакцией определяется уравнением равновесия . Для построения линии влияния усилия в стержне 1–4 использована связь этого усилия с усилием в стержне 1–3 из равновесия узла 1, а линия влияния усилия в стержне 1–3 легко построить, если рассмотреть равновесие узла 3.

Задача 3.2.

При заданной неподвижной нагрузке определить внутренние усилия в стержнях указанной в табл. 3.2 панели фермы.

Данные взять из табл.3.2

Таблица 3.2

Номер cтроки	Номер схемы по рис.3.2	№ панели фермы	F1, кН	F, кН	d, м
01	1	2	12	8	2
02	2	2	10	16	3
03	3	2	12	4	4
04	4	3	6	10	2
05	5	3	8	4	5
06	6	1	10	4	6
07	7	2	6	3	3
08	8	2	8	10	2
09	9	1	6	8	4
10	10	3	12	6	3
11	11	2	11	8	5
12	12	3	12	16	1
13	13	3	10	4	2
14	14	1	12	10	4
15	15	2	6	4	5
16	16	2	8	4	3
17	17	1	10	3	2
18	18	2	6	10	5
19	19	2	8	8	3
20	20	3	6	8	2
21	21	3	12	16	1
22	22	1	12	4	3
23	23	2	13	10	4
24	24	2	14	4	5
25	25	1	12	4	3
26	26	3	10	3	2
27	27	2	12	10	1
28	28	3	6	8	3
29	29	3	8	6	5
30	30	1	10	8	4
31	31	2	6	16	2
32	32	2	8	5	1
33	33	1	6	10	3
34	34	3	12	6	6
35	35	2	11	8	4
36	36	3	12	6	2
	г	б	а	г	в

 

1 схема2 схема

3 схема4 схема

 

 

5 схема6 схема

7 схема8 схема

 

 

9 схема10 схема

11 схема12 схема

 

 

13 схема14 схема

15 схема16 схема

 

 

17 схема18 схема

19 схема20 схема

21 схема22 схема

 

 

23 схема24 схема

25 схема26 схема

 

 

27 схема28 схема

29 схема30 схема

 

 

31 схема32 схема

33 схема34 схема

 

 

35 схема36 схема

Рис.3.2

Задача 3.3.

Для фермы (рис.3.3) с выбранными из табл.3.3 размерами и нагрузкой требуется:

1) определить аналитически усилия во всех стержнях фермы;

2) построить линии влияния усилий в стержнях заданной панели, включая правую стойку, от действия подвижной нагрузки;

3) с помощью линий влияния подсчитать значения усилий от заданной нагрузки и сравнить их со значениями, полученными в пункте 1).

Таблица 3.3

Номер строки	Номер схемы по рис.3.3	№ панели	d, м	h, м	Р, кН
01	1	2	3,0	3,0	1,8
02	2	3	4,0	5,5	1,5
03	3	4	2,5	3,5	1,2
04	4	5	3,5	4,0	1,0
05	5	2	4,5	6,0	1,9
06	6	3	3,0	4,2	2,0
07	7	4	2,5	4,6	1,1
08	8	5	4,0	4,5	1,3
09	9	2	3,5	5,0	1,4
10	10	3	4,5	4,4	1,6
11	11	4	2,3	3,2	2,1
12	12	5	2,8	5,2	2,8
13	13	2	4,1	4,4	2,5
14	14	3	2,6	3,4	2,2
15	15	4	3,3	5,4	2,9
16	16	5	4,7	4,3	2,6
17	17	2	3,2	3,6	2,3
18	18	3	3,8	5,6	3,0
19	19	4	2,4	4,1	2,7
20	20	5	3,6	3,8	2,4
21	1	3	3,5	3,0	1,5
22	2	4	4,5	5,5	1,2
23	3	5	3,0	3,5	1,0
24	4	2	2,5	4,0	1,9
25	5	3	4,0	6,0	2,0
26	6	4	3,5	4,2	1,1
27	7	5	4,5	4,6	1,3
28	8	2	2,3	4,5	1,4
29	9	3	2,8	5,0	1,6
30	10	4	4,1	4,4	2,1
31	11	5	2,6	3,2	2,8
32	12	2	3,3	5,2	2,5
33	13	3	4,7	4,4	2,2
34	14	4	3,2	3,4	2,9
35	15	5	3,8	5,2	2,6
36	16	3	2,4	4,4	2,3
	в	б	а	г	в

 

Рис.3.3