Как задают на чертеже призматическую поверхность?

67. Положим, что нам известна по форме и положению фигура, полученная при пересечении всех боковых граней призмы плоскостью, и известно направление ребер призмы. Этим задается призматическая поверхность. Пересекая призматическую поверхность двумя параллельными между собой плоскостями, мы получаем основания призмы. Можно задаться одним из оснований призмы и ее высотой или длиной бокового ребра и тем задать призму.

Какие признаки позволяют установить, что на чертеже изображена призма (или параллелепипед)?

68. Наличие на чертеже только прямолинейных отрезков, причем они служат проекциями или ребер, или граней, наличие параллелограммов или прямоугольников как проекций боковых граней и любого многоугольника как проекции основания.

Как задают поверхность пирамид?

69. Для задания поверхности пирамиды надо иметь фигуру сечение всех боковых граней пирамиды плоскостью и точку их пересечения. Обычно пирамида задается на чертеже проекциями ее основания и вершины, а усеченная пирамида – функциями обоих оснований. Выбирая положение пирамиды для ее изображения, целесообразно располагать основание параллельно плоскости проекций.

Как определяют высоту пирамиды?

70. Делаем перемену плоскостей. Проводим перпендикуляр к h₂ – это будет новая плоскость проекций, проецируем основание пирамиды в одну линию, а затем из проекции вершины опускаем перпендикуляр на основание. Получаем высоту.

Как определяют угол между гранями?

71. Делаем перемену плоскостей дважды. Сначала через одну из точек проводим новую плоскость проекций параллельно стороне основания АВ, откладываем размеры с пл. п₂. (пл. п₁п₃) Затем вводим новую плоскость проекций перпендикулярно проекции стороны основания АВ (размеры с п₁). Прямая АВ должна скрещиваться в одну точку. Полученный двугранный угол будет являться углом между гранями.

Как строят фигуру, получаемую при пересечении призмы или пирамиды плоскостью?

72. Для построения фигуры, получаемой при пересечении призмы и пирамиды плоскостью, надо или найти точки, в которых ребра призмы или пирамиды пересекают данную плоскость, или найти отрезки прямых, по которым грани призмы или пирамиды пересекаются плоскостью. В первом случае построение сводится к задаче на пересечение прямой с плоскостью, во втором случае – на пересечение плоскостей между собой.