Как строят точки пересечения прямой линии с гранями призмы или пирамиды (точки входа и выхода)?

73. Чтобы найти эти точки, надо провести чрез данную прямую вспомогательную плоскость и найти линии ее пересечения с гранями; эти линии на гранях оказываются расположенными в одной плоскости с данной прямой и в своем пересечении дают точки, в которых данная прямая пересекает поверхность.

74. Как строят сечение призмы плоскостью, параллельной ее боковым ребрам?

74. Сначала находим точки пересечения плоскости с ребрами призмы (находим точки 1₁, 4₁ и 3₁). Проецируем их на пл. п₂. Находим точку 2₂, спроецируем ее на пл. п₁. Секущая плоскость пересекает призму по параллелограмму (1,2,3,4), стороны которого параллельны ребрам призмы.

75. Как строят сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину?

75. Пусть пирамида рассечена пл. L заданной пересекающимися прямыми SB и АВ, причем SB проходит через вершину пирамиды. Следовательно, пл. L рассекает ее по треугольнику, одна из вершин которого находится в т. S. Чтобы найти 2 другие вершины треугольника – точки 1 и 2, надо построить след пл. L на плоскости основания пирамиды.

Как строят линию пересечения одной гранной поверхности другой?

76. Способы: 1) определяют точки, в которых ребра одной из поверхностей пересекают грани другой и ребра второй пересекают грани первой. Через найденные точки в определенной последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных поверхностей. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани. 2) Определяют отрезки прямых, по которым грани одной поверхности пересекают грани другой; эти отрезки являются звеньями ломаной лини, получаемой при пересечении многогранных поверхностей между собой. Если проекция ребра одной из поверхностей не пересекает проекции грани другой хотя бы на одной из проекций, то данное ребро не пересекает этой грани.

В чем состоит различие между плоской и пространственной кривыми линиями?

77. Кривые могут быть плоские, т.е. такие, которые всеми своими точками лежат в одной плоскости, и пространственные, т.е. такие, точки которых не принадлежат одной плоскости. Плоские: окружность, эллипс, парабола; пространственные: винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса.