Индуктивный метод преобразования

Индукция и дедукция. В общепринятом значении слова индуктивным мышлением называется такой процесс мышления, который, исходя из частных фактов, доходит до обоих заключений или же от ряда общих фактов восходит к еще большему обобщению; дедуктивное мышление, наоборот, делает выводы, исходя от общего к частному или от явления более общего к другому явлению менее общему. Можно многое возразить против этих определений с точки зрения психологии, а также с точки зрения логики, но для целей проведения различия между двумя методами в преподавании они достаточны.

Следуя общепринятому определению, мы скажем, что индуктивным называется тот метод преподавания, при котором ученик знакомится с общим фактом на основании уже известных ему частных или менее общих фактов; дедуктивный — такой метод, при котором ученик познает частный факт на основании более общего. Экспериментальная работа в преподавании естествоведения, при которой отдельные сведения приобретаются, группируются, сравниваются и подводятся под определенный закон, представляет пример индуктивного метода; геометрия, в которой, исходя от нескольких аксиом о равенстве и неравенстве и нескольких простейших положений в форме определенной линии, углов и т.д., ученик должен доказать какую-нибудь другую истину, представляет образец дедуктивного метода.

В реальном процессе.мышления учеников во время школьных занятий индуктивное и дедуктивное мышление переплетаются друг с другом, а также с заключением от одного частного факта к другому частному и от одного понятия общего характера к другому столь же общему. Удобнее, однако, обсуждать каждый из этих методов отдельно.

Прямая и аналитическая индукция. Факты, которые должны быть преподаваемы индуктивным способом, бывают двоякого рода:

1) Случаи, когда общий факт является постоянным проявлением связи между двумя конкретными, легко наблюдаемыми явлениями; так, например, за днем следует ночь; если вы вложите палец в пламя, вы обожжетесь; если вы выпустите из рук яблоко, оно упадет.

2) Случаи, когда общий факт является проявлением связи между двумя явлениями, из которых одно (или оба) является частным или отвлеченным фактом, который может мыслиться только после того, как он был выделен при помощи анализа из того комплекса, часть которого он составляет: так, например, кислород вызывает ржавчину; луна является причиной морского прилива и отлива; бациллы, производящие молочнокислое брожение, вызывают окисление молока. Однако эти двоякого рода явления резко не разграничены; между самым очевидным и самым отвлеченным существует постепенная градация.

Принципы обучения. Обучение индуктивному процессу первого рода по существу представляет образование привычек мысли, поэтому и принципы обучения в первом случае те же, что и во втором. Научить индукциям второго рода — значит по существу научить абстрагировать отдельно элемент и, сверх того, воспитать привычки мысли. В этом случае принципы обучения прямо вытекают из принципов анализа; самые существенные из них следующие:

1) ясное определение преследуемой цели,

2) выбор достаточного количества характерных данных,

3) группировка их в таком порядке, чтобы стали совершенно очевидными то суждение или общая мысль, которые из них вытекают,

4) проверка заключения сопоставлением его с известными фактами,

5) окончательное выяснение, подтверждение данного заключения упражнением в применении его к новым частным случаям.

На практике учителю приходится почти всегда жертвовать преимуществом, которое дает достаточное количество фактов, ради экономии времени. Потребовалось бы много десятков уро-

ков для того, чтобы представить ученику все нужные данные, на основании которых можно было бы вывести индуктивным методом заключение о влиянии жаркого климата на деятельность человека. Становится все более и более важным выбирать характерные факты, такие факты, которые являлись бы характерными среди целого ряда других фактов. Так, изучая реки, лучше выбрать Миссисипи, Теннесси и Коннектикут, чем Гудзон и Коннектикут, так как последние две реки имеют устья одинакового типа, подвергаясь при своем впадении влиянию морского прилива.

Самое существенное условие правильного индуктивного метода преподавания состоит в таком сопоставлении частных фактов, которые совершенно очевидным образом приводило бы к общей идее или суждению. Тут часто бывает нужна большая находчивость в пользовании сравнением и противопоставлением. Ученика нужно приучить мыслить, разлагая явления на его элементы или составные части и выбирая нужный элемент или составную часть. Принципы, которые должны быть здесь применяемы, это принципы внимания и анализа.

Проверка заключения является основой правильного индуктивного мышления в жизни вообще, и учеников следовало бы больше упражнять на этом в школе. Обычно дети принимают за истинное все то, против чего не возражает учитель. Это не так плохо, как может казаться, ибо "признание чего-либо опытным и знающим человеком" уже является своего рода проверкой, хорошо известной и не отвергаемой в науке, а для учеников учитель, конечно, стоит "in loco experti" (является экспертом). Однако в педагогическом отношении проверку посредством конкретного опыта или наблюдения следует предпочитать как способ упражнения, а кроме того, привлечение другого авторитета, кроме авторитета учителя, знакомит учеников с тем огромным запасом специального знания, который накоплен в словарях, энциклопедиях, таблицах, картах. В случае, например, приобретения знания, что тепло есть вид энергии, на основании опытов или на основании обсуждения таких явлений, как то, что трение производит тепло, или электрический ток производит тепло, или столкновение падающих тел производит тепло, умозаключение ученика будет несовершенно, пока он сам не произведет какой-нибудь попытки проверочного опыта, пока, например, не повторит опыта Джоуля и не попробует поднять температуру сосуда воды, затратив известное количество энергии на трение. При изучении индуктивным методом посредством опыта или обсуждения явления размывания почвы умозаключение ученика не будет завершено, пока он не проверит сам результатов работы ручья, спускающегося из долины, или действия дождя на кучу песка. Самый лучший ответ, который ученик может нам дать на вопрос: "Почему вы знаете, что река Гудзон уносит с собой почву?" — это принести бутылку этой воды и показать вам осадок, который в ней получится.

Использование типичных явлений. Многие преимущества индуктивного метода преподавания может иметь также метод, представляющий некоторый компромисс между чистым индуктивным методом и простым утверждением известных выводов, основанных на изучении типичных явлений. Всестороннее основательное изучение одного случая, типичного для данного закона или данного вида, дает основу для настоящего опыта, который поможет если не доказать, то истолковать общее положение. Знание такого типичного явления также служит центральным пунктом, вокруг которого могут впоследствии сгруппироваться знания других аналогичных явлений.

Если в курсе физической географии возможно отвести только две недели на изучение рек, то полезней будет посвятить половину всего этого времени на изучение одной реки, скажем, Миссисипи. Так как не может быть речи о том, чтобы изучить особенности млекопитающих при помощи правильного индуктивного метода, остается только выбор между поверхностным изучением многих видов млекопитающих, средним изучением четырех или пяти видов и, наконец, основательным всесторонним изучением одного вида, например, кролика.

Так, один из лучших известных учебников зоологии основан на всестороннем изучении одного избранного вида в каждом отделе. Например, в отделе птиц распределение материала таково:

Введение менее чем в полстраницы, определяющее общие черты этого класса.

1. Образец этого класса птиц. Голубь обыкновенный (Columbia livia). Изучение этого вида занимает 30 страниц.

2. Отличительные свойства и классификация.— 9 страниц.

3. Общая организация — 28 страниц.

Тот же метод преподавания синтаксиса иностранного языка характеризуется тем, что каждое правило иллюстрируется предложением, служащим примером. Такова общеизвестная немецкая грамматика Эйзенбаха.

Отрицательная сторона изучения одного типичного явления вместо полного обозрения частностей определяется сокращением материала для установления суждений и опасностью обращаться исключительно к одной только памяти ученика. Положительная сторона такого изучения — экономия во времени и, вследствие этого, возможность дать ученику более разнообразные и богатые сведения о данном предмете, как о целом.

Формальные ступени обучения. Принципы индуктивного метода были формулированы следующим образом под общим названием "ступеней обучений" или "формальных ступеней".

1. Подготовление. Установление цели работ и припоминание уже известных фактов, в связи с которыми и оцениваются новые факты. Эта ступень построена на применении принципа аперцеп-ции к преподаванию.

2. Наглядное представление. Обеспечение знания достаточного количества характерных частных фактов.

3. Сравнение и отвлечение. Изучая предъявленные ему частные факты, ученик выводит из них основной общий факт или закон.

4. Обобщение. Найденное общее положение или закон отчетливо формулируется учеником.

5. Приложение. Закон или общее понятие применяются к новым фактам, объясняют их. Как было указано выше, главное условие индуктивного метода формулировано в ступенях 2 и 3, - это отбор самых существенных частностей и извлечение из них общего факта или закона. Собственно, только третья ступень требует индуктивного мышления со стороны ученика.

Эти пять формальных ступеней должны помочь учителю намечать план своей работы в применении индуктивного метода, но следует прибавить еще одну ступень между четвертой и пятой, а именно ступень проверки общего вывода или заключения сопоставлением его с фактами. Следует также помнить, что ступень 1-я касается, скорее, закона аперцепции, чем индуктивного мышления, что ступень 4-я формулирует очень короткий процесс, который совершается почти сам собой после того, как правильно проведена ступень 3-я, и что ступень 5-я представляет из себя уже дедукцию; к сожалению, весьма часто при так называемом индуктивном методе учитель слишком долго останавливается на ступенях 1-й и 2-й, нагромождая массу ненужных фактов, а третью ступень совершает сам за ученика, выводы же оставляет непроверенными.

Такое преподавание может создать как хорошие, так и дурные привычки мышления, и если ученик при такой системе приобретает действительное знание общего значения, то этим он будет обязан не работе, требуемой третьей ступенью, а исключительно попыткам применить свои знания на деле. Лучше просто сообщить ученикам известный закон или явление несколькими хорошо подобранными примерами, чем давить подобного рода ложные индукции.