Понятие моделирования

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение.

Тема 1. Основные понятия теории моделирования.

1.1. Понятие моделирования.

1.2. Виды моделей. Классификация кибернетических моделей.

1.3. Аналитическое и имитационное моделирование.

Тема 2. Основные этапы и принципы построения моделей.

2.1. Основные этапы формализации при построении математической модели.

2.2. Структурная схема имитационного алгоритма.

2.3. Декомпозиция системы и принципы перехода от содержательного описания к математической модели.

2.4. Иерархическая структура системы моделей.

Тема 3. Принципы построения моделирующих алгоритмов.

3.1. Основные математические схемы алгоритма.

3.2. Моделирующий алгоритм с детерминированным шагом.

3.3. Моделирующий алгоритм со случайным шагом.

3.4. Функции и структура монитора моделирования.

3.5. Работа основных блоков монитора моделирования

3.6. Проверка достоверности модели при разработке логической блок-схемы

3.7. Некоторые пути сокращения требуемых объемов памяти и времени при реализации имитационных алгоритмов

3.8. Датчики случайных событий, величин и состояний

Тема 4. Моделирование случайных процессов (метод Монте-Карло).

4.1. Общая характеристика метода Монте - Карло

4.2. Получение последовательности случайных чисел

Тема 5. Моделирование систем массового обслуживания.

5.1. Марковские случайные процессы

5.2. Предмет, цели и задачи теории систем массового обслуживания

5.3. Структура и классификация систем массового обслуживания

5.4. Одноканальная СМО с отказами.

5.5. Многоканальная СМО с отказами.

5.6. Одноканальная СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди

5.7. Одноканальная СМО с ожиданием.

Тема 6. Элементы теории игр

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

Тема 8. Создание имитационных моделей.

8.1. Особенности языков моделирования

8.2. Проверка и отладка программ имитационных моделей

Тестовые задания для закрепления материала

Рекомендуемая литература

Введение

Основной задачей научно - технического прогресса является внедрение автоматизированных систем в различные сферы производства и разработок, и в первую очередь в проектирование, управлением оборудованием и технологическими процессами, использование их для реализации новых информационных технологий на базе эффективного применения современных высокопроизводительных ЭВМ всех классов. Реализация этих задач требует повешения качества подготовки инженеров по специальности автоматизированные системы обработки информации и управления., владеющих методикой исследования, проектирования и эксплуатации сложных автоматизированных систем на базе новейших научных достижений и практических способов использования программно - технических ресурсов ЭВМ.

Данные методические указания ориентированы на исследование математических (аналитических и имитационных) моделей и методов, применяемых при проектировании автоматизированных систем управления различных уровней, информационных сетей, на освоение новых информационных технологий в автоматизации исследования этих сложных систем на базе метода моделирования на ЭВМ.

Создание модели сложной системы — длительный и трудоем­кий процесс. Его эффективность и качество конечного результата во многом определяются тем, насколько методически правильно выполнены построение модели и ее исследование.

Теория моделирования и практика его применения позволяют сформулировать основные принципы, которыми должен руково­дствоваться создатель модели, и рекомендовать рациональную последовательность ее построения.

Цель курса ¾ ознакомление студентов с основными этапами построения моделей на ЭВМ, вопросами статистического моделирования и двумя классами кибернетических моделей: игровых и моделей массового обслуживания.

Объем курса составляет 56 часов, в том числе лекций - 32 часа, практических занятий - 8, лабораторных работ - 16, 7-й семестр - экзамен. В семестре выполняются две контрольных работы – домашняя и аудиторная.

Тема 1. Основные понятия теории моделирования.

Понятие моделирования.

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента исследователя для работы над созданием модели.

Итак, моделированием называется замещение одного объекта (объекта–оригинала) другим (его моделью) с целью получения информации о важнейших свойствах объекта - оригинала с помощью объекта модели.

Модель – это формализованное представление (описание) системы (объекта – оригинала, явления, процесса) с помощью абстрактного языка, отражающее процесс функционирования системы.

Существует большое количество различных типов моделей: функциональных, аналоговых, моделей на ЭВМ, аналитических и имитационных. Выбор конкретной модели зависит от целей и задач моделирования: изучение свойств системы, хранение информации о реальной системы, прогнозирование поведения системы при различных условиях и т.д. Таким образом, моделирование может быть определено как пред­ставление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моде­лями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования [5, 36, 46].

Действительная польза от моделирования может быть получена только при соблюдении следующих условий:

· модель должна обеспечивать корректное (или, как говорят, адекватное) отображение свойств оригинала, существенных с точки зрения исследуемой стороны его поведения;

· модель должна позволять устранить проблемы, присущие проведению исследований при реальном объекте.

Основные принципы моделирования:

1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе, при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.

2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля и за конечное время.

3. Принцип множественности. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Поэтому для более полного исследования модели часто используют ряд моделей, позволяющих с разных сторон отражать рассматриваемый процесс.

4. Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Этот принцип позволяет достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.

5. Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в свом составе относительно изолируемые подсистемы, характеризующиеся определенным параметром. Такие системы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Данный принцип позволяет сократить объем и продолжительность моделирования, но существенно снижает адекватность модели.