Код с постоянным весом. Кодер и декодер

Код с постоянным весом это блочный несистематический код, разрешенные кодовые комбинации которого имеют постоянный вес (постоянное число единиц).

Число разрешенных комбинаций кода:

, где w – вес к.к. (количество единиц в к.к.).

Разновидности:

,

,

Данный код имеет d_min=2 и позволяет обнаружить все ошибки нечетной кратности и часть четных ошибок.

Не обнаруживаются ошибки четной кратности, когда одновременно в кодовой комбинации одинаковое число нулей переходит в единицы, а единиц – в нули. Для случая, когда в кодовой комбинации появляется одна пара таких ошибок, вероятность необнаружения ошибки:

P_но=P_1->0P_0->1=С_W¹Pq^W-1 С_W¹Pq^W-1=W(n-W)P²q^n-2

Пример Составить кодовые комбинации корректирующего кода с постоянным весом при k=7 и W=3. 1. 1011000    2. 0101010

Кодер

Декодер