Второй закон термодинамики

 

Естественные процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния. Это явление огранено вторым законом термодинамики, имеющим большое значение для анализа работы теплоэнергетических машин. В соответствии с этим законом, теплота самопроизвольно может переходить только от тела с большей к телу с меньшей температурой, для осуществления обратного процесса должна быть затрачена определенная работа. В связи с этим второй закон термодинамики также можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса 1850 г.)

Второй закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу.

В любом разомкнутом ТДП при увеличении объема совершается положительная работа, но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, и, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле, т.к. каждый элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ,сопровождается совершением или затратой работы dL, увеличением или уменьшением внутренней энергии dU, но всегда при выполнении условия dQ=dU+dL. Интегрирование уравнения (49) первого закона термодинамики для изолированных систем по замкнутому контуру приводит:

                                                           (61)

Работа цикла L_ц представляет собой разность  положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла. L _ц определяется площадью, занимаемой циклом.

Элементарное количество теплоты можно рассматривать как подводимое и отводимое от рабочего тела (Q₁ и Q₂). Следовательно,

.                                           (62)

Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой Т ₁, а другой – с низкой Т ₂. При этом не все затраченное количество теплоты Q₁ может быть превращено в работу, т.к. количество теплоты Q₂ передается холодному источнику. В связи с этим второму закону термодинамики были даны еще несколько формулировок:

• передача теплоты от холодного источника теплоты к горячему невозможна без затраты работы;
• невозможно построить периодически действующую машину, совершающую механическую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар (постулат Томсона 1851 г.);

· природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным (постулат Больцмана).

 

Термический КПД

Результирующая работа цикла, согласно уравнению (62) определяется разностью работ расширения l ₁ и сжатия l ₂ так, что l₁ > l₂ и l_ц > 0. Согласно этому утверждению, экономичность работы двигателя тем выше, чем больше работа l_ц, полученная при заданном подводе теплоты .

Тогда термический КПД цикла можно определить:

.                               (63)

Уравнение (63) справедливо для прямого цикла двигателя, совершающего положительную работу ().

Однако существуют и обратные циклы, совершаемые с затратой внешней работы. В обратном цикле за счет затраты внешней работы теплота передается от холодного теплоприемника к горячему. По таким обратным циклам работают холодильные машины. Для оценки экономичности их работы используется холодильный коэффициент:

.                                        (64)

 

Цикл Карно

 

Изучение идеальных круговых процессов имеет существенное значение для анализа работы теплоэнергетических машин.

Вопрос о том, какая часть тепла, под веденного от горячего источника, может быть превращена в полезную быть превращена в полезную работу в замкнутом процессе, впервые разрешил французский инженер и ученый Сади Карно. Рабочим телом цикла (рисунок 5) служил идеальный газ.

Рисунок 5 – Цикл карно

В этом цикле тепло отводится и подводится по изотермам при температурах горячего источника тепла и холодного теплоприемника.

Произведем анализ прямого цикла Карно (рисунок 5), считая рабочее тело идеальным газом. В этом цикле: процесс 1-2 – изотермическое расширение рабочего тела за счет тепла  горячего источника при температуре . Затем рабочее тело отключается от горячего источника и адиабатно расширяется по линии 2-3 с понижением температуры до . После этого рабочее тело подключается к холодному теплоприемнику и сжимается изотермически по линии 3-4, отдавая ему тепло  при температуре . Затем оно отключается от теплоприемника и продолжает сжиматься адиабатно по линии 4-1 с повышением температуры до , чем и завершается цикл.

Согласно определению термического КПД для цикла Карно:

,                                                     (65)

где                                                                                                       (66)

.                                                                                                    (67)

Или, учитывая, что под  имеется в виду абсолютная величина отводимого тепла, можно записать:

.                                                   (68)

Таким образом:

.                                             (69)

Соотношение параметров для адиабаты 2-3 можно записать:

,                                                      (70)

а для адиабаты 4-1:

.                                                      (71)

Следовательно,  и .

Тогда, после сокращения:

.                                         (72)

Полученные выражения показывают, что термический КПД цикла Карно тем больше, чем выше температура горячего источника тепла и чем ниже температура холодного теплоприемника.

В заданном интервале температур цикл Карно является наивыгоднейшим по величине термического КПД, поэтому, хотя цикл Карно в технике и не используется, он играет роль эталона для сопоставления экономичности прямых циклов находящих практическое применение.

Теорема Карно гласит: термический КПД обратимого цикла, осуществляемого между двумя источниками тепла, не зависит от свойств рабочего тела, при помощи которого совершается этот цикл.