Теоретические сведения

История появления факультативных занятий связана с деятельностью педагогов-энтузиастов (П.Ф. Каптерев и др.) по созданию предметных факультативных семинаров (конец 19 – начало 20 века), названных позднее математическими кружками. Указанная форма просуществовала до 60-х гг. 20 века.

В 1966 г. вышло Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы», которое регламентировало проведение факультативных занятий в 7–10 классах. Факультативные занятия проводились по одной из рекомендованных Министерством образования программ («Избранные вопросы математики» (7–10 классы, 1 час в неделю), «Математика в приложениях» (9–10 классы, 1 час в неделю), «Алгоритмы и программирование» (8–10 классы, 1 час в неделю)). Для проведения занятий по данным программам использовалось пособие И.Л. Никольской, В.В. Фирсова и др. «Методика проведения факультативных занятий в 9–10 классах: Избранные вопросы математики» (М.: Просвещение, 1983).

1987 г. ознаменовался появлением новых программ и увеличением числа часов для факультативов, которые рекомендовалось вести с 7 класса; учителям было разрешено использовать авторские программы факультативов.

Общая характеристика и целевое предназначение спецкурсов и факультативных занятий. «Факультативный» означает «необязательный», «предоставленный собственному выбору». Цели организации факультативных занятий – развитие математических способностей, интереса, мышления учащихся; углубленное изучение математики; содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.

Основные виды факультативов по математике (А.В. Фарков):

– факультативы, углубляющие знания, полученные учащимися на уроках (на таких факультативах основное внимание уделяется вопросам школьной математики);

– факультативы, расширяющие знания учащихся по математике (на таких факультативах основное внимание уделяется темам, которые обычно не входят в школьную программу, в том числе рассматриваются методы решения олимпиадных задач).

Одной из разновидностей факультативных занятий по математике являются спецкурсы, основная цель которых заключается в рассмотрении тем, отсутствующих в основном курсе математики. Отличия школьных спецкурсов от факультативов: уменьшение количества часов (от 32 до 16 ч) и продолжительности проведения (не более одного полугодия); тема для рассмотрения предлагается одна (например, комплексные числа и т.п.).

С 2004 г. Министерство образования и науки РФ ввело в 10–11 классах элективные курсы. Элективные курсы – это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения. Число элективных курсов предлагается больше, чем число курсов, которые должны выбрать учащиеся. Ясно, что тематика элективных курсов может быть тесно связана с планом всей внеклассной работы по математике.

Содержание и программы факультативных курсов по математике.

Содержание факультативных курсов в 7–9 классах должно быть практико-ориентированным и занимательным. В 10–11 классах содержание должно быть направлено на подготовку учащихся к продолжению образования.

Существуют специальные, рекомендованные МО РФ программы по факультативным занятиям.

Для учащихся 7–9 классов – программа   «За страницами учебника математики» с приложением «Математическая мозаика».

Содержание основной программы. 7 класс: системы счисления; простые и составные числа; геометрические построения; замечательные точки в треугольнике; решение задач повышенной трудности. 8 класс: числовые множества; метод координат; элементы математической логики; геометрические преобразования плоскости. 9 класс: функции и графики; уравнения и неравенства, их системы; замечательные теоремы и факты геометрии; логическое строение геометрии; задачи повышенной трудности.

Содержание приложения «Математическая мозаика». 7 класс: магические квадраты; математические шифровки, ребусы, игры, лист Мебиуса и т.п. 8 класс: принцип Дирихле; логика; комбинаторные задачи; задачи на разрезание и т.п. 9 класс: контрпримеры; эвристики и т.п.

В качестве одного из возможных факультативных курсов по углубленному изучению математики в 10–11 классах МО РФ предложило «Подготовительный факультатив», основной целью которого явлась подготовка учащихся к поступлению в вуз.

Для факультативов «За страницами учебника математики» и «Подготовительный факультатив» были выпущены специальные пособия:

а) Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7–9 классов средней школы / сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.

б) Шарыгин, И.Ф., Голубев, В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1991.

в) Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

Факультативный курс может проводиться по авторской программе. В качестве примера рассмотрим авторскую программу факультативного курса по математике для учащихся 10 класса.

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА