2020-01-15
3107
Эталонная задача
Определите корреляционную связь между возрастом и числом госпитализированных больных в стационар по поводу пневмонии.
| Возраст в годах (Х) | Число госпитализированных больных в стационар с пневмонией (Y) |
| до 19 лет | 12 |
| 20-29 | 24 |
| 30-39 | 30 |
| 40-49 | 23 |
| 50-59 | 26 |
| старше 60 | 30 |
Решение эталонной задачи
Определим средний возраст в годах (среднее арифметическое):
найдем Mo (Мода) – условная средняя, за которую чаще принимают величину признака, соответствующую наибольшей частоте, т.е. которая чаще повторяется. В настоящем случае Mo – 30-39 лет (у 30 госпитализированных), а ее центральная варианта = 35, значит Мо = 35;
найдем i – величина интервала, i = 10 ([30;39]);
найдем а – условное отклонение каждой варианты от условной средней:
найдем все аР;
найдем ∑aP = -24-24+0+23+52+90=117
Mx= Mo+i(∑aP/P) = 35+10(117/145) = 43,069≈43,1 год
Определим общее число госпитализированных (общее число случаев):
n = ∑P = 145, где Р – частота случаев.
определим среднее число госпитализированных:
|
|
|
My= ∑Vy/n = 145/6 = 24 (чел)
Определим отклонение центрального Vx от Mx, т.е.dx=Vx-Mx
Определим отклонение каждого Vy от My, т.е.dy=Vy-My
Определим dx2, dy2, dxdy
Определим ∑dxdy= 442
∑dx2 = 1804
∑dy2 = 221
Вычислим коэффициент корреляции:
rxy = ∑dxdy / √(∑dx2dy2) = 442/√(1804*221) = 442/631,4 = 0,7, значит корреляционная связь между возрастом и числом госпитализированных больных тесная (сильная); прямая.
Вычислим достоверность коэффициента корреляции (tr) и его среднюю ошибку (mr)
mr= 1-r2xy/ √(n-1) = 1-0,49/√(6-1) = 0,509977827/√5 = 0,228069
Вычислим достоверность rxy:
tr= rxy/mr = 0,7/0,228069 = 3,069
Величина rxy достоверна, так как она в 3 раза превышает свою среднюю ошибку (достоверная величина должна превышать свою среднюю ошибку в ≥ 3 раза.).
Результаты вычислений можно заносить в таблицу:
| Возраст в годах (Vx) | Число госпитализированных больных (Vy) | а | аР | dx=Vx-Mx | dy=Vy-My | dx2 | dy2 | dxdy |
| До 19 лет | 12 | -2 | -24 | -28 | -12 | 784 | 144 | 336 |
| 20-29 | 24 | -1 | -24 | -18 | 0 | 324 | 0 | 0 |
| 30-39 Mo | 30 | 0 | 0 | -8 | 6 | 64 | 36 | -48 |
| 40-49 | 23 | +1 | 23 | 2 | -1 | 4 | 1 | -2 |
| 50-59 | 26 | +2 | 52 | 12 | 2 | 144 | 4 | 24 |
| Более 60 | 30 | +3 | 90 | 22 | 6 | 484 | 36 | 132 |
| n= 6 | ∑n=145 ∑Vy=145 | ∑aP=117 |
Вывод: Между возрастом и числом госпитализированных в стационар по поводу пневмонии существует достоверная прямая тесная корреляционная зависимость: чем старше возрастная группа, тем большее число госпитализируется в стационар по поводу пневмонии.
Задача 1
Определите характер и силу связи между возрастом пациентов, прошедших углубленный медицинский осмотр, и числом выявленных у них хронических заболеваний. Определите достоверность полученных результатов.
|
|
|
| Возраст лиц, прошедших комплексный медицинский осмотр, лет | Абс. число хронических заболеваний (на 100 осмотренных) |
| 20-29 | 120,5 |
| 30-39 | 190,0 |
| 40-49 | 150,6 |
| 50-59 | 260,3 |
| 60 и старше | 350,7 |
Задача 2
Проведя анализ представленной таблицы, докажите, что существует зависимость между уровнем распространенности у детей кариеса и потреблением рафинированных углеводов?
Какова форма этой зависимости?
Определите достоверность полученных результатов.
| Потребление рафинированных углеводов в сутки (в граммах) | Распространенность кариеса (на 1000 детей) |
| до 20 | 649,0 |
| 20-30 | 751,2 |
| 30-40 | 737,5 |
| 40-50 | 851,7 |
| свыше 60 | 935,5 |
Задача 3
Определите характер и силу связи между загрязненностью воздуха рабочей зоны и частотой возникновения заболеваний органов дыхания, основываясь на данных таблицы.
| Средний уровень загрязненности воздуха рабочей зоны в течение смены (в перерасчете на ПДК) | Абс. число случаев временной нетрудоспособности в связи с болезнями органов дыхания (на 100 работающих) |
| 0,5 | 30 |
| 0,8 | 28 |
| 1,0 | 32 |
| 1,2 | 46 |
| 1,5 | 42 |
| 2,0 | 50 |
Достоверны ли полученные результаты?
Задача 4
Определите, существует ли зависимость между количеством детей в группах дошкольных учреждений и заболеваемостью ОРВИ среди них (см. данные таблицы)?
| № группы | Количество детей | Кратность заболеваний ОРЗ (число заболеваний в месяц) |
| 1 | 10 | 1 |
| 2 | 11 | 4 |
| 3 | 12 | 3 |
| 4 | 13 | 2 |
| 5 | 14 | 4 |
| 6 | 15 | 3 |
| 7 | 16 | 5 |
| 8 | 17 | 2 |
| 9 | 18 | 3 |
| 10 | 18 | 6 |
Определите достоверность полученных результатов.
Задача 5
На основании данных, представленных в таблице, определите силу и характер связи между охватом населения города К. вакцинацией против гриппа и заболеваемостью гриппом.
| Район | Охват вакцинацией против гриппа (в %) | Заболеваемость гриппом (на 1000 чел.) |
| А | 5,0 | 260,0 |
| Б | 10,0 | 230,0 |
| В | 12,0 | 245,0 |
| Г | 12,0 | 235,0 |
| Д | 18,5 | 200,0 |
| Е | 19,0 | 210,0 |
| Ж | 20,5 | 187,0 |
| 3 | 22,0 | 160,0 |
| И | 22,5 | 160,0 |
| К | 23,0 | 145,0 |
Задача 6
В таблице представлены данные об охвате детского населения (в возрасте 2 лет) профилактическими прививками против эпидемического паротита, а также о заболеваемости детей эпидемическим паротитом за отчетный период в N-ской области. Определите, существует ли зависимость между охватом детского контингента профилактическими прививками и заболеваемостью эпидемическим паротитом.
| Район | Доля детей, охваченных профилактическими прививками (в %) | Заболеваемость детей эпидемическим паротитом (на 100 000 детей) |
| 1 | 57,0 | 450,3 |
| 2 | 67,5 | 505,5 |
| 3 | 67,8 | 438,7 |
| 4 | 72,4 | 392,3 |
| 5 | 72,6 | 402,9 |
| 6 | 74,0 | 370,7 |
| 7 | 76,6 | 250,3 |
| 8 | 77,1 | 357,2 |
| 9 | 79,6 | 320,9 |
| 10 | 80,7 | 300,5 |
| 11 | 83,8 | 335,4 |
| 12 | 86,3 | 280,3 |
| 13 | 86,3 | 305,2 |
| 14 | 89,5 | 164,7 |
| 15 | 92,1 | 98,8 |
Задача 7
Определите наличие связи и её силу между возникновением вибрационной болезни и длительностью воздействия локальной вибрации, основываясь на данных таблицы.
| Время работы с воздействием локальной вибрации, лет | Частота выявления вибрационной болезни при медицинском осмотре (на 100 осмотренных) |
| до 2 | - |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 16 |
| 6 | 14 |
| 7 | 28 |
| 8 | 28 |
| 9 | 30 |
| Свыше 10 | 35 |
Задача 8
Из 3 500 пациентов, использующих в течение года новую пасту «F.», у 1 050 человек были зарегистрированы различные формы кариеса зубов. Заболевания были зарегистрированы у 2 400 лиц из 6 000 человек, не применявших опытную зубную пасту в течение того же периода.
Определите, эффективно ли действие испытываемой зубной пасты.
Анализ динамических рядов.
Эталонная задача
В районе N. в 2006-2015гг. зарегистрированы следующие уровни показателей заболеваемости коклюшем (число случаев на 100 000 человек населения):
2006г. – 2,0
2007г. – 1,5
2008г. – 2,3
|
|
|
2009г. – 1,8
2010г. – 2,0
2011г. - 2,5
2012г. – 2,2
2013г. – 2,8
2014г. – 2,0
2015г. – 2,9
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики заболеваемости коклюшем в районе N.
Решение эталонной задачи:
1. Проведем выравнивание уровней динамического ряда.
1.1 Метод укрупнения интервалов в данном случае не может быть использован, так как уровни ряда представлены относительными (интенсивными), а не абсолютными величинами.
1.2 Вычисление групповой средней для каждого укрупненного периода произведем следующим образом: суммируем смежные уровни соседних периодов, а затем полученную сумму разделим на число слагаемых.
Пример расчета для 2006-2007гг.: (2 + 1,5): 2 = 1,8 (на 100 000 населения)
1.3 Скользящую среднюю вычисляем как среднюю величину из данного, предыдущего и последующего уровней.
Пример расчета для 2007г.: (2 + 1,5 + 2,3): 3 = 1,9 (на 100 000 населения)
Результаты занесем в таблицу:
| Годы | Уровень заболеваемости (на 100 000 населения) | Метод вычисления групповой средней | Метод вычисления скользящей средней |
| 2006 | 2,0 |
1,8 | - |
| 2007 | 1,5 | 1,9 | |
| 2008 | 2,3 |
2,1 | 1,9 |
| 2009 | 1,8 | 2,0 | |
| 2010 | 2,0 |
2,3 | 2,1 |
| 2011 | 2,5 | 2,2 | |
| 2012 | 2,2 |
2,5 | 2,5 |
| 2013 | 2,8 | 2,3 | |
| 2014 | 2,0 |
2,5 | 2,6 |
| 2015 | 2,9 | - |
2. Рассчитаем показатели динамического ряда.
2.1 Абсолютный прирост (убыль) рассчитаем как разность между последующим и предыдущим уровнем.
Пример расчета для 2007г.: 1,5 – 2 = - 0,5
2.2 Темп прироста (убыли) рассчитаем как отношение абсолютного прироста (убыли) каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за 100%.
Пример расчета для 2007г.: (- 0,5) • 100%: 2 = - 25,0%
2.3 Темп роста (убыли) рассчитаем как отношение каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за 100%.
Пример расчета для 2007г.: 1,5 • 100%: 2 = 75,0%
2.4 Абсолютное значение 1% прироста (убыли) рассчитаем как отношение абсолютного прироста (убыли) к темпу прироста.
Пример расчета для 2007г.: (- 0,5): (- 25) = 0,02
2.5 Показатель наглядности рассчитаем как отношение каждого уровня ряда к первому уровню, принятому за 100%.
|
|
|
Пример расчета для 2007г.: 1,5 • 100%: 2 = 75,0%.
Результаты занесем в таблицу:
| Годы | Уровень заболе-ваемости (на 100 000 населения) | Абсолютный прирост (убыль) | Темп прироста (убыли) % | Темп роста (убыли), % | Абсолютноезначение 1% прироста (убыли) | Показатель наглядности % |
| 2006 | 2,0 | - | - | - | - | 100,0 |
| 2007 | 1,5 | -0,5 | -25,0 | 75,0 | 0,02 | 75,0 |
| 2008 | 2,3 | 0,8 | 53,3 | 153,3 | 0,15 | 115,0 |
| 2009 | 1,8 | -0,5 | -21,7 | 78,3 | 0,02 | 90,0 |
| 2010 | 2,0 | 0,2 | 11,1 | 111,1 | 0,02 | 100,0 |
| 2011 | 2,5 | 0,5 | 25,0 | 125,0 | 0,02 | 125,0 |
| 2012 | 2,2 | -0,3 | -12,0 | 88,0 | 0,03 | 110,0 |
| 2013 | 2,8 | 0,6 | 27,3 | 127,3 | 0,02 | 140,0 |
| 2014 | 2,0 | -0,8 | -28,6 | 71,4 | 0,03 | 100,0 |
| 2015 | 2,9 | 0,9 | 45,0 | 145,0 | 0,02 | 145,0 |
Задача 1
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни показателей общей рождаемости (на 1 000 человек населения):
2010г. – 9,3
2011г. – 9,0
2012г. – 8,9
2013г. – 9,5
2014г. – 10,7
2015г. – 12,2
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики общей рождаемости в районе.
Задача 2
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни показателей общей смертности (на 1 000 человек населения):
2010г – 19,8
2011г.– 20,0
2012г. – 19,5
2013г. – 16,3
2014г. – 17,0
2015г. – 15,8
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики общей смертности в районе.
Задача 3
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни показателей младенческой смертности (на 1 000 детей, родившихся живыми):
2010г. – 11,6
2011г. – 9,4
2012г. – 10,5
2013г. – 9,5
2014г. – 9,9
2015г. – 8,3
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики младенческой смертности в районе.
Задача 4
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни показателей смертности от болезней системы кровообращения (на 1 000 человек населения):
2010г. – 12,4
2011г. – 11,2
2012г. – 13,0
2013г. – 10,9
2014г. – 8,7
2015г. – 9,1
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики смертности от болезней системы кровообращения в районе.
Задача 5
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни показателей смертности от новообразований (на 1 000 человек населения):
2010г. – 1,9
2011г. – 1,5
2012г. – 2,6
2013г. – 2,4
2014г. – 2,2
2015г. – 2,7
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики смертности от новообразований в районе.
Задача 6
В городской больнице №8 в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие показатели летальности среди пациентов кардиологического отделения (на 100 пациентов, выбывших из стационара):
2010г. – 2,9
2011г. – 3,0
2012г. – 2,2
2013г. – 2,5
2014г. – 2,1
2015г. – 2,3
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики летальности среди пациентов кардиологического отделения.
Задача 7
В районе N. в 2006-2015гг. зарегистрированы следующие показатели заболеваемости гриппом среди взрослых (на 100 000 человек взрослого населения):
2006г. – 550,3
2007г. – 404,0
2008г. – 431,2
2009г. – 346,8
2010г. – 1080,0
2011г. - 656,7
2012г. – 2068,5
2013г. – 840,2
2014г. – 1034,6
2015г. – 594,7
Назовите вид ряда и его составные части, представьте динамический ряд графически. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами и сделайте вывод о тенденции динамики заболеваемости гриппом взрослого населения в районе.
Задача 8
В районе N. за отчетный год зарегистрированы следующие показатели заболеваемости бактериальной дизентерией среди взрослых (в абсолютных числах):
январь - 48
февраль - 82
март - 200
апрель - 222
май - 250
июнь - 360
июль - 416
август – 638
сентябрь – 598
октябрь – 420
ноябрь – 266
декабрь - 210
Назовите вид ряда и его составные части, представьте динамический ряд графически. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденциях динамики заболеваемости бактериальной дизентерией среди взрослых в течение года.
Задача 9
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни обеспеченности населения врачебными кадрами (на 10 тыс. человек населения):
2010г. – 34,4
2011г. – 35,1
2012г. – 30,3
2013г. – 28,2
2014г. – 26,1
2015г. – 27,2
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики обеспеченности врачебными кадрами в районе.
Задача 10
В районе N. в 2010-2015гг. зарегистрированы следующие уровни обеспеченности населения средним медицинским персоналом (на 10 тыс. человек населения):
2010г. – 89,2
2011г. – 90,1
2012г. – 85,4
2013г. – 82,2
2014г. – 83,0
2015г. – 80,1
Назовите вид ряда и его составные части. Проведите выравнивание динамического ряда несколькими способами, рассчитайте показатели данного ряда и сделайте вывод о тенденции динамики обеспеченности средним медицинским персоналом в районе.
