Средние величины. Оценка достоверности результатов исследований

 

Эталонные задачи

Задача 1

Для нормирования труда медицинской сестры процедурного кабинета хирургического отделения старшей медицинской сестрой в течение месяца проводился хронометраж затрат рабочего времени на подготовку кабинета к работе. Получены следующие результаты (в минутах): 30, 23, 28, 25, 25, 27, 26, 24, 22, 25, 20, 27, 28, 24, 21, 26, 25, 24,27, 26, 23, 25, 21, 22, 26, 25, 24, 25, 29. Постройте вариационный ряд, назовите его основные ха­рактеристики.

Рассчитайте средние затраты рабочего времени на подготовку процедурного кабинета.

Дайте оценку изменчивости (вариабельности) признака в данном вариаци­онном ряду.

Проведите анализ достоверности и точности полученных результатов.

 

Решение эталонной задачи 1:

Строим вариационный ряд, размещая значение признака (затраты рабочего времени) в порядке возрастания и подсчитываем частоты встречаемость различных значений:

затраты рабочего времени, мин. (V)	встречаемость признака, разы (Р)
20	1
21	2
22	2
23	2
24	5
25	7
26	4
27	3
28	2
29	1
30	1
	N = 30

 

Основные ха­рактеристики построенного вариационного ряда:

V - (варианта) – числовое значение признака (в минутах).

P - (частота) – частота встречаемости каждого признака в вариационном ряду.

A - (амплитуда) – разность между значениями максимальной и минимальной вариант (Vmax – Vmin). A = 10 мин.

i - (интервал) – разность между соседними вариантами. i = 1 мин.

Mo - (мода) – наиболее часто встречающаяся варианта. Mo = 25 мин.

Me - (медиана) – варианта, делящая вариационный ряд пополам. Me = 25 мин. В нашем случае мода совпадает с медианой.

Член ряда – варианта со своей частотой (V и P).

N – количество наблюдений (30).

 

Для расчета средних затрат рабочего времени необходимо рассчитать среднюю арифметическую взвешенную, поскольку Р ≠ const.

 Формула для расчета:

                                                                                М = ,

                                                                                М =  = 24,9 ≈ 25 минут,

Промежуточные расчеты удобно производить в таблице:

затраты рабочего времени, мин. (V)	встречаемость признака, разы (Р)	V*P	= V-M		*P
20	1	20
21	2	42
22	2	44
23	2	46
24	5	120
25	7	175
26	4	104
27	3	82
28	2	56
29	1	29
30	1	30
	30	747

Для оценки вариабельности признака используется среднее квадратическое отклонение:

, где

 - среднее квадратическое отклонение,

 - отклонение варианты от средней,

 - частота встречаемости признака,

 - число наблюдений.

 минуты.

Результаты промежуточных расчетов также заносим в таблицу:

затраты рабочего времени, мин. (V)	встречаемость признака, разы (Р)	V*P	= V-M		*P
20	1	20	- 5	25	25
21	2	42	- 4	16	32
22	2	44	- 3	9	18
23	2	46	- 2	4	8
24	5	120	- 1	1	5
25	7	175	0	0	0
26	4	104	1	1	4
27	3	82	2	4	12
28	2	56	3	9	18
29	1	29	4	16	16
30	1	30	5	25	25
	30	747	-	-	163

Распределение вариант в однородном вариационном ряду подчиняется правилу трех сигм (3 ): если к средней арифметической величине прибавить или отнять 1 , то при нормальном распределении в этих пределах будет находится не менее 68,3 % всех вариант, что считается нормой для изучаемого явления. В пределах М±2  находится 95,5% всех вариант, в пределах М±3  - 99,7% всех вариант.

Исследуем вариационный ряд по правилу трех сигм, для этого в обе стороны от средней будем откладывать последовательно по 1 :

	-	М	+
1	22,7	25	27,3
2	20,4	25	29,6
3	18,1	25	31,9

Построенный нами вариационный ряд укладывается в пределы 3 , степень вариабельности признака 99,7%. Результаты исследования достоверны, средняя является типичной для данного вариационного ряда.

         Оценка точности статистической величины проводится по величине ее ошибки.

.

 Если рассчитанная нами средняя больше или равна утроенному произведению своей ошибки, то ошибка считается малой, несущественной, не влияющей на результат исследований.

0,4 минуты,

М 1,2 – неравенство истинное, величиной ошибки можно пренебречь.

Вывод: Средние затраты рабочего времени на уборку процедурного кабинета составляют 25 минут. Полученный результат достоверен. Величина ошибки не существенна.

 

Задача 2

Определите, эффективно ли действие применяемой вакцины «Г», если их 1 400 привитых заболело 140 человек, а в группе 800 человек, не получивших прививку, число заболевших составило 150 человек.

Решение эталонной задачи 2:

Эффективность действия вакцины можно определить по наличию достоверной разности показателей заболеваемости среди групп привитых и не привитых. Достоверность разности показателей определяется с помощью доверительного коэффициента (t):

, где

 - доверительный коэффициент, коэффициент Стьюдента,

- относительная величина,

 - ошибка относительной величины.

Рассчитаем долю заболевших среди привитых и не привытых:

,

.

Рассчитаем среднюю ошибку относительной величины:

, где

- относительная величина,

 - ошибка относительной величины,

 - число наблюдений,

 = 100 - .

Производим расчеты:

=  ,

=  ,

Применяем формулу расчета коэффициента Стьюдента:

 = 5,5.

Разность статистически достоверна при величине .

Вывод. Рассчитанный коэффициент Стьюдента больше 2, следовательно разность между показателями заболеваемости привитых и не привитых лиц статистически достоверна. Применение вакцины данной эффективно, поскольку позволяет снизить заболеваемость.

 

Ситуационные задачи

Задача 1

В поликлинике № 5 за апрель текущего года пролечено 33 человека с диагнозом DS: Острый бронхит. Длительность лечения (в днях): 7, 8, 9, 8, 7, 10, 12, 9, 8, 11, 10, 8, 7, 6, 9, 7, 11, 8, 10, 6, 7, 8, 9, 8, 10, 9, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 8.

Постройте вариационный ряд, назовите его основные ха­рактеристики. Рассчитайте среднюю длительность лечения больных острым бронхитом. Дайте оценку изменчивости признака в данном вариаци­онном ряду. Проведите анализ достоверности полученных результатов.

Задача 2

В отчетном году был проведен профилактический осмотр школьников с измерением параметров физического развития. В группе девочек 7 лет получены следующие результаты по массе тела (в кг):

24, 25, 27, 26, 24, 20, 23, 25, 21, 28, 25, 26, 24, 21, 22, 25, 24, 26, 27, 21, 25, 26, 23, 26, 24, 23, 19, 22, 29, 28, 19, 25, 24, 25.

Постройте вариационный ряд, рассчитайте средний вес девочек.

Оцените достоверность результатов исследования.

 

Задача 3

В больнице были проведены измерения уровня звука, создаваемого изделиями медицинской техники (хирургическая аппаратура, лабораторное, физиотерапевтическое, рентгенологическое оборудование). Получены следующие результаты (в дБ):

56, 55, 48, 54, 60, 49, 55, 56, 61, 54, 55, 60, 51, 55,52,53,57,57,49,52,58,53,60, 52,56,54, 53,55,57, 54,55,54, 50, 50, 51, 51, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 56, 57.

Постройте вариационный ряд, назовите его основные ха­рактеристики.

Рассчитайте средний уровень шума.

Оцените вариабельность признака в данном вариационном ряду и дос­товерность результатов исследования.

 

Задача 4

При расчете средней длительности пребывания больных на койке в хирургическом стационаре получен результат 14 дней. Рассчитанное среднее квадратическое отклонение составило 2 дня.

Оцените меру разнообразия признака в вариационном ряду и достоверность результатов исследования, если за от­четный период в хирургическом стационаре были пролечены 400 человек. Сравните данные с длительностью госпитализации, указанной в федеральной и территориальной программах государственных гарантий обеспечения граждан бесплатной медицинской помощью.

 

Задача 5

Перед экзаменом у группы студентов общей численнос­тью 64 человека было проведено исследование пульса. Сред­няя частота пульса составила 84 пульсовых движения в мину­ту. Рассчитано среднее квадратическое отклонение — 4 пуль­совых движения в минуту.

Оцените изменчивость признака в вариационном ряду и достоверность результатов проведенного исследования.

 

Задача 6

При 5-дневной рабочей неделе стоматолог-терапевт должен выполнить 25 условных единиц тру­доемкости (УЕТ) в смену. Рассчитайте среднедневное число УЕТ, выполненное стоматологом-терапевтом, если в течение месяца зарегистрированы следующие данные (абсолютное число УЕТ в день): 31, 24, 28, 30, 30, 28, 29, 25, 29, 32, 33, 26, 27, 34, 26, 28, 29, 31, 27, 28, 30, 27, 28, 29.

Постройте вариационный ряд, охарактеризуйте его.

Дайте оценку изменчивости признака в данном вариаци­онном ряду.

Определите меру точности полученной средней величины.

 

Задача 7

При проведении профилактического медосмотра у 1 200 студентов педиатрического факультета медицинской академии выявлено 720 заболеваний.

Рассчи­тайте показатель заболеваемости и оцените достоверность ре­зультатов исследования.

Задача 8

С целью изучения заболеваемости по данным обращаемо­сти с болезнями органов пищеварения у группы из 4 000 детей была проведена выкопировка сведений из «Историй развития ребенка». Зарегистрировано 240 заболеваний данного класса болезней.

Рассчитайте показатель заболеваемости по обращаемости с болезнями органов пищеварения и оцените достоверность ре­зультатов исследования.

 

Задача 9

Определите, достоверно ли снижение заболеваемости ОРВИ среди детей, если известно, что в январе заболели 1800 человек из 2400, а в феврале - 1550 из 2500 наблюдаемых.

 

Задача 10

Среди учащихся старших классов школы № 199 исследовали частоту пульса (в минуту) во время и после сдачи экзамена. Средняя частота пульса во время сдачи экзамена составила 96,4 пульсовых движения в минуту (m1±3,9), а после экзамена – 76,2 пульсовых движения в минуту (m2±4,1).

Определите, достоверно ли снижение частоты пульса пос­ле экзамена.

Задача 11

В районе Р. за год зарегистрировано 1 800 случаев заболе­ваний по классу «Болезни нервной системы» у детей первого года жизни. В районе Н. за это же время зарегистрированы 1 600 случаев. Среднегодовая численность детей в возрасте от 0 до 1 года в районе Р. составила 4 500, а в районе Н. – 5 500 человек.

Оцените достоверность разности между уровнями забо­леваемости.

 

Задача 12

С целью изучения профилактической эффективности но­вой вакцины против гриппа были сформированы основная и контрольная группы с численностью 600 человек каждая. В контрольной группе, где прививочные мероприятия не про­водились, впоследствии 79 человек заболели гриппом. В ос­новной группе гриппом заболели 53 человека.

Определите, существенно ли снизилась заболеваемость гриппом вследствие проведенной вакцинации. Целесообраз­но ли было ее проведение?

 

Задача 13

В стоматологической поликлинике в течение года изуча­лась противокариесная эффективность зубной пасты «D». В группе лиц (400 человек), регулярно использовавших зубную пасту «D», заболеваемость кариесом составила 68%. Среди 500 человек, составивших контрольную группу и применявших другие зубные пасты, заболеваемость кариесом составила 73%.

Определите, является ли существенным влияние употреб­ления зубной пасты «D» на заболеваемость кариесом?

 

Задача 14

Рассчитайте средний объем платных медицинских услуг, проводимых клиникой, если спрос на услуги различного профиля составил (абсолютное число пациентов в день): 11, 17,16, 18, 15, 12, 12, 17, 14,13, 14,16, 18,17, 19,15, 17, 16,19, 15, 16, 17, 18, 18, 13.

Постройте вариационный ряд, охарактеризуйте его. Оце­ните изменчивость признака в данном вариационном ряду. Определите меру точности средней величины.

 

Задача 15

Определите среднее число дней временной нетрудоспособ­ности в цехах №1 и №2 предприятия N. Дайте оценку полу­ченному результату (m и σ).

 

Цех № 1		Цех №2
Абсолютное число дней временной нетрудоспособности	Абсолютное число слу­чаев временной нетрудоспособности	Абсолютное число дней временной нетрудоспособ­ности	Абсолютное число случаев временной нетрудоспособ­ности
14	2	14	2
32	4	24	3
45	5	54	6
30	3	80	8
22	2	55	5
24	2	24	2
13	1	13	1
14	1	14	1

 

Существенна ли разность показателей заболеваемости с ВУТ в цехах № 1 и № 2?

 

Задача 16

Определите, эффективно ли действие испытуемого гипо­тензивного лекарственного препарата, если стойкая нормали­зация артериального давления зарегистрирована у 260 боль­ных из 400, страдающих гипертонической болезнью и проле­ченных с применением данного лекарственного средства, и у 900 из 2 000 человек, получавших традиционное лечение, без применения указанного препарата.

 

Задача 17

Определите, эффективно ли внедрение современных организационных технологий в практическое здравоохранение. Введение сестринского процесса в реабилитацию пациентов (32 человека), перенесших ОНМК, повысило удовлетворенность качеством медицинской помощи до 89,5% респондентов. В группе контроля (30 человек) технологии сестринского процесса не применялись, удовлетворенность качеством медицинской помощи выявлена среди 68,6% опрошенных.