Моделирование термодинамических свойств системы Ni-Si

Для описания термодинамических свойств фаз переменного состава твердых растворов применялась обобщенная теория "регулярных" растворов в однопараметрическом приближении.

Энергетические параметры γ-фазы (Ni) определялись из условия равновесия интерметаллида Ni₃Si с твердым раствором:

; (1.10)

; (1.11)

; (1.12)

; (1.13)

; (1.14)

; (1.15)

Комбинируя реакции, получим:

; (1.16)

; (1.17)

Величины энергия образования реакций (1.14) и (1.15):

;

кДж/моль.

Отсюда:

В рамках однопараметрического приближения теории "регулярных" растворов:

; (1.18)

; (1.19)

Мольные доли компонентов и температуру определили из диаграммы состояния системы Ni-Si. Они представлены в табл.1.3:

Таблица 1.3

Состав γ-фазы по диаграмме состояния Ni-Si

T, ⁰С	T, К	x_S_{i (γ)}	x_{Ni (γ)}
793	1066	0,100	0,900
821	1094	0,105	0,895
870	1143	0,110	0,890
910	1183	0,115	0,885
933	1206	0,120	0,880
953	1226	0,125	0,875
974	1247	0,130	0,870
988	1261	0,135	0,865
1005	1278	0,140	0,860
1020	1293	0,145	0,855
1033	1306	0,150	0,850

Решая систему уравнений (1.19), получаем значения энергий смешения (табл.1.4). Q₁₂<0, следовательно, раствор имеет отрицательные отклонения от закона идеальности.

Таблица 1.4

Энергии смешения для γ-фазы

№	T, К	Q₁₂, Дж/моль
1	1066	-165626,7
2	1094	-165257,0
3	1143	-163418,7
4	1183	-162127,0
5	1206	-161927,6
6	1226	-161878,5
7	1247	-161708,6
8	1261	-161963,2
9	1278	-161961,2
10	1293,	-162043,7
11	1306	-162211,6

Рис.1.2 Зависимость энергии смешения от температуры.

Строим зависимость энергии смешения от температуры, аппроксимируем полученную функцию по частям (рис.1.2)

в области низких температур при мольной доле кремния 0,1-0,12 функцию зависимости энергии смешения аппроксимировали линейно:

, R²=0,9802; (1.20)

при мольной доле от 0,12 до 0,15 полиномиальная аппроксимация:

, R²=0,8098; (1.21)

Термодинамические функции образования интерметаллидов

Согласование энергий Гиббса образования бинарных интерметаллидов систем Ni - Si.

В системе Ni-Si при низких температурах термодинамически устойчив твердый раствор кремния в никеле с решеткой г. ц. к., существуют интерметаллидные фазы β_{1 (}Ni₃Si), δ (Ni₂Si), ε (Ni₃Si₂), αNiSi₂ и NiSi. Стандартные энергии Гиббса образования этих интерметаллидов приведены в таблице 1.5 [6].

Таблица 1.5.

Стандартные энергии Гиббса образования интерметаллидов