2020-01-15
75
Метод узловых потенциалов позволяет уменьшить количество составляемых уравнений до их числа полученных по первому закону Кирхгофа.
Пусть известны потенциалы всех узлов в рассматриваемой схеме. Тогда токи в ветвях могут быть определены путём составления уравнений по второму закону Кирхгофа:
–это стрелка напряжения или разности потенциалов.
Подобным образом можно выразить все токи в ветвях.
Полученное соотношение для токов подставим в соотношения для узлов 1-3 по, первому закону Кирхгофа получим:
Один из потенциалов необходимо принять равным нулю, рекомендуется заземлять один из узлов примыкающих к ветви с нулевым сопротивлением и одним источником ЭДС.
Пусть 
для трёх оставшихся узлов составим уравнения:
В первом соотношении в левой и правой частях 
.
Умножим левую и правую части 
на и устремим к нулю и получим что:
Первое соотношение превратится в тождество, уравнение можно было не составлять, а сразу определить потенциал узла 3, обойдя контур 22.
Метод наложения.
|
|
|
Этот метод является следствием общефизического принципа суперпозиции справедливого только для линейных систем. Этот метод, применяемый к линейным электрическим цепям, заключается в следующем: реакция цепи на воздействие нескольких источников равна сумме реакций на воздействия отдельных источников.
Для токов сумма понимается в алгебраическом смысле. Ток, в какой либо ветви многоконтурной цепи с несколькими источниками можно рассматривать как сумму отдельных частичных токов вызванных в соответствующей ветви каждым из источников цепи.
Метод расчёта.
В многоконтурной цепи оставляют только один источник действие остальных исключают (ветви с источником тока разрывают, а ветви с источником напряжения закорачивают).
- используя закон Ома и правило преобразования пассивной цепи определяют токи во всех ветвях от действия первого оставленного источника, т.е. определяют первый ток.
- оставив в цепи второй источник (действие остальных исключаем) определяем частичные токи во всех ветвях и тд.
- определяют действительные токи в ветвях путём алгебраического сложения частичных.
Чтобы не было путаницы, необходимо на схемах для определения частичных токов стрелки токов принимать совпадающими со стрелками действующих токов.
