Синусоидальный ток в реактивном сопротивлении индуктивности и ёмкости

Постоянная величина в данном случае должна быть принята равной нулю, так как в уравнении, записанном по второму закону Кирхгофа в левой части константа отсутствует.

Поставим в соответствие этой синусоиде комплекс.

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме.

Где –x реактивное сопротивление, назовём r-по аналогии активным сопротивлением, z- комплексное сопротивление.

Z – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление участка цепи, с последовательным соединением RLC.

Треугольник с катетами и , и гипотенузой  называется треугольником напряжений, если все стороны этого треугольника разделить на вектор тока I.

Получим треугольник подобный напряжениям, повёрнутый на угол

Здесь стрелки не ставятся, так как полученный треугольник сопротивлений, а сопротивления величины, не изменяющиеся синусоидально во времени.

Z- комплекс сопротивления это не вектор, это точка.

Обозначим

-это сдвиг по фазе, его отсчитывают от вектора тока.

- закон Ома в комплексной форме для участка цепи с RLC.

Из треугольника сопротивлений видно, что  это и есть угол

Нами изображена векторная диаграмма, когда в рассматриваемой цепи преобладает действие ёмкости.