Полоса пропускания колебательного контура

Во время передачи тех или иных сигналов ток высокой частоты в антенне радиопередатчика состоит из нескольких токов различной частоты. Такой же сложный характер имеют электромагнитные волны, распространяющиеся от антенны передатчика, и токи, возникающие под действием радиоволн в приемной антенне.

Для каждого вида передачи (радиотелефония, радиотелеграфия, телевизионная передача и т. д.) частоты этих токов занимают определенную полосу. При радиовещании на средних волнах она составляет примерно 9 кГц, т. е. радиовещательный передатчик создает сложный ток, состоящий из нескольких токов, у которых наиболее высокая частота на 9 кГц больше наиболее низкой частоты. Например, для радиовещательного передатчика, работающего на частоте 173 кГц (λ =1734 м), это будут частоты от 168,5 до 177,5 кГц. В случае служебной радиотелефонной связи полоса частот не больше 2 — 2,5 кГц, а для радиотелеграфной передачи она еще меньше. Зато при телевизионной передаче полоса частот расширяется до нескольких мегагерц.

При воздействии на контур электродвижущих сил различной частоты наиболее сильные колебания получаются в случае, когда эдс имеет резонансную частоту или частоту, близкую к ней. А при значительном отклонении частоты внешней эдс от резонансного значения, т. е. когда контур расстроен относительно частоты внешней эдс, амплитуда колебаний получается сравнительно малой.

Можно сказать, что каждый контур хорошо пропускает колебания в пределах некоторой полосы частот, располагающейся по обе стороны от резонансной частоты. Ее называют полосой пропускания контура Ппр и условно определяют по резонансной кривой на уровне 0,7 от максимального значения тока или напряжения, соответствующего резонансной частоте (рис.1).

Рис.1 — Полоса пропускания контура

Иначе говоря, считают, что контур хорошо пропускает колебания тогда, когда их амплитуда уменьшается не более, чем на 30% по сравнению с амплитудой при резонансе. Полосу пропускания контура иногда называют также шириной кривой резонанса. Качество контура влияет на форму резонансной кривой. Из этого рисунка видно, что чем ниже качество контура, тем больше его полоса пропускания. Кроме того, полоса пропускания получается больше при более высокой резонансной частоте контура.

Зависимость полосы пропускания контура от его затухания или добротности Q дается следующей простой формулой

Например, контур, настроенный на частоту fо = 2000 кГц и обладающий затуханием δ = 0,01, имеет полосу пропускания Ппр =0,01 * 2000 = 20 кГц.

Как видно, для получения узкой полосы пропускания необходимо применять контур с высокой добротностью, а для широкой полосы добротность, либо работать на весьма высокой резонансной частоте.

Из приведенной формулы следует, что fo = Q * Ппp. Так как у контура среднего качества Q не менее 20, то рабочая частота должна не менее, чем в 20 раз, превышать полосу пропускания. Например, телевизионную передачу, для которой Ппр составляет несколько мегагерц, нужно вести на частотах не ниже нескольких десятков мегагерц, т.е. на ультракоротких волнах.

Желательно, чтобы контур имел полосу пропускания соответствующую полосе частот, которая характерна для данного вида передачи. Если полоса пропускания меньше, то получатся искажения за счет плохого пропускания некоторых колебаний. Более широкая полоса нежелательна, так как могут быть помехи от сигналов радиостанций, работающих на соседних частотах.

Если необходима широкая полоса пропускания, то приходится часто применять контуры с низкой добротностью. Добротность контура снижается, а полоса пропускания увеличивается, если параллельно контуру присоединяют активное сопротивление R, называемое шунтирующим (рис.2). Действительно, переменное напряжение U, имеющееся на контуре, приложено к сопротивлению R и создает в нем ток. Следовательно, в этом сопротивлении будет расходоваться мощность. Чем меньше сопротивление R, тем больше в нем потери мощности и тем больше затухание контура. Если сопротивление R будет очень малым, то оно замкнет накоротко один из элементов контура (конденсатор на (рис.2 а) или весь контур (рис.2 б). Тогда контур вообще не сможет работать как колебательная система и проявлять свои резонансные свойства.

Рис.1 — Шунтирование контура активным сопротивлением

Шунтирование контура активным сопротивлением делают иногда специально с целью расширения полосы пропускания. Кроме того, подобное шунтирование существует вследствие того, что контур соединен с другими деталями и цепями. За счет этого происходит нежелательное ухудшение качества контура.

Внутреннее сопротивление генератора, питающего параллельный контур, также влияет на добротность контура и его полосу пропускания. Это можно легко объяснить следующим образом.

Пусть генератор в какой-то момент прекратил свое действие. Тогда колебания в контуре станут затухать, а внутреннее сопротивление генератора, присоединенного к контуру, будет играть роль шунтирующего сопротивления, увеличивающего затухание.

Чем больше Ri генератора, тем слабее его влияние, а значит, кривая резонанса контура острее и его полоса пропускания меньше, т.е. резонансные свойства контура выражены резче. При малом Ri генератора добротность контура настолько снижается и полоса пропускания становится такой широкой, что резонансные свойства у контура практически отсутствуют.

К подобному выводу о влиянии Ri генератора мы пришли уже ранее при рассмотрении работы параллельного контура.

Согласные направления токов в индуктивно связанных катушках; одноимённые зажимы
индуктивно связанных катушек.

Если линии магнитной индукции одной катушки индуктивности пересекают витки другой катушки то эта катушка имеет индуктивную связь со второй катушкой. На рисунке 1 изображены три индуктивно связанных катушки L1, L2 и L3 с общим магнитопроводом, направления токов каждой катушки известны.

Рисунок 1 - Индуктивно связанные катушки.

Для того чтобы обозначить такое соединение катушек на принципиальной схеме необходимо определить: 1) как катушки соединены друг с другом, 2) направления магнитных потоков каждой катушки. Из рисунка 1 видно что катушка L2 соединена последовательно с катушкой L3 и это соединение соединено параллельно с катушкой L1. Чтобы определить направление магнитного потока катушки можно мысленно обхватить катушку правой рукой так чтобы мизинец, безымянный палец, указательнай палец и средний палец указывали направление тока в её витках и направить большой палец на 90^o в сорону он (большой палец) укажет направление магнитного потока. Если в индуктивно связанных катушках потоки направлены в одну сторону то их соединение называют согласным, если в индуктивно связанных катушках потоки направлены в разные стороны то их соединение называют встречным. После того как на принципиальной схеме обозначены катушки и направления токов в них около катушек ставят точки так чтобы было видно какие из катушек с какими соединены встречно а какие с какими согласно. Если ток одной катушки входит в её сторону с точкой и ток другой катушки входит в её сторону с точкой то эти катушки соединены согласно. Если ток одной катушки входит в её сторону без точки и ток другой катушки входит в её сторону без точки то эти катушки соединены согласно. Если ток одной катушки входит в её сторону с точкой а ток другой катушки входит в её сторону без точки то эти катушки соединены встречно. Учитывая это по рисунку 1 можно составить схему:

Рисунок 2 - Принципиальная схема с индуктивно связанными катушками.

В получившейся схеме, на рисунке 2, соединены согласно катушки L1 и L3, соединены встречно катушки L2 и L3 и катушки L1 и L2.