Условие передачи максимальной мощности от источника энергии к приёмнику

Комплексные сопротивления внутреннего и внешнего участка цепи находятся следующим образом:

Z ˙вн= r вн+ j ⋅ x вн, Z ˙н= r н+ j ⋅ x н.

Мощность приёмника:

P = r н⋅ I 2= r н⋅(EZ вн+ Z н)2= r н⋅ E 2(r н+ r вн)2+(x н+ x вн)2.

Отсюда при любом r н мощность достигает наибольшего значения при x н=− x вн. В этом случае:

P = r н⋅ E 2(r н+ r вн)2.

Взяв от полученного выражения производную по r н и приравняв её нулю найдем, что P имеет наибольшее значение при r н= r вн.

Таким образом, приёмник получает от источника наибольшую активную мощность, если его комплексное сопротивление является сопряжённым с комплексным внутренним сопротивлением источника:

Z ˙н= Z ˙ˉвн,

при этом η =0,5.