Розрахункові формули і порядок розрахунку

Ентропія ─ середнє значення інформації, яке припадає на одне повідомлення джерела.

Н (А) = P(a_i)∙log₂ 1/P(a_i)(3.1)

 

Але оскільки ймовірність появи всіх символів однакова то ентропія джерела дорівнює максимальній ентропії, що обчислююється за формулою:

 

= log₂ m(3.1а)

 

Надлишковість − характеризує вагу інформації джерела, яку можна передавати і при цьому втрат інформації не буде. Другими словами надлишковість це є несуттєва інформація джерела. Вона розраховується за формулою:

 

? =  (3.2)

Продуктивність джерела R _д − це швидкість появи інформації на виході джерела дискретних повідомлень.

R _д = H_max(A)/T_зн(3.3)

 

З формули 3.1 обчислюємо ентропію (ймовірності появи символів вказані в таблиці 1):

Н (А) = log₂ 128 = 7;

 

З формули 3.2 знаходимо надлишковість:

 

? = (7 – 7)/7 = 0;

 

Продуктивність джерела знаходимо за формулою 3.3:

R _д =7/0,023 = 300 біт/с.

 

Вимоги до пропускної здатності дискретного каналу зв'язку формулюються на основі теореми кодування Шеннона: якщо продуктивність джерела повідомлень менша пропускної здатності каналу С, то існує спосіб кодування і декодування, при якому ймовірність помилкового декодування і ненадійність можуть бути як завгодно малі. Якщо ж R _д > C, то таких способів не існує.

 

РОЗРАХУНОК ЗАВАДОСТІЙКОСТІ ДЕМОДУЛЯТОРА

 

Вихідні дані:

- метод модуляції та спосіб прийому – ЧМ – 2 когерентний;

- канал зв'язку – з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом;

- допустима ймовірність помилки двійкового символу (біта) в каналі р _б = 5,714∙10^-7;

- тривалість двійкового символу Т _б = 3,333∙10^-3 с.

Вимагається розрахувати:

- залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f () та побудувати графік цієї залежності;

- значення необхідного відношення сигнал/шум на вході демодулятора , що забезпечує допустиму ймовірність помилки біта р _б.