Выбор материалов шестерен и колес и определение допускаемых напряжений

 

По таблице 2.1 [1] выбираем материалы колеса и шестерни.

Материал колес – сталь 40Х; термообработка – улучшение: 235…262 НВ₂;

 

248,5 НВ_СР2; σ_в = 780 МПа; σ_т = 640 МПа; τ = 335 МПа.

Материал шестерен – сталь 40Х; термообработка – улучшение: 269…302 НВ₁; 285,5 НВ_СР1; σ_в = 890 МПа; σ_т = 750 МПа; τ = 380 МПа.

Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба для шестерни и колеса принимаем по таблице 2.2 [1]:

 

[σ]_F1 = 1,03HB_CP1 = 285,5 · 1,03 = 294 МПа

[σ]_F2 = 1,03HB_CP2 = 248,5 · 1,03 = 256 МПа

 

[σ]_H1max = 2,8 σ_т = 2,8 · 750 = 2100 МПа

[σ]_H2max = 2,8 σ_т = 2,8 · 640 = 1792 МПа

 

[σ]_F1max = 2,74 HB_CP1 = 2,74 · 285,5 = 782,3 МПа

[σ]_F2max = 2,74 HB_CP2 = 2,74 · 248,5 = 680,9 МПа

 

Предел контакта на выносливость:

 

σ_H01 = 2HB_CP1 + 70 = 285,5 · 2 + 70 = 641 МПа

σ_H02 = 2HB_CP2 + 70 = 248,5 · 2 + 70 = 567 МПа

 

S_H = 1,2 – коэффициент безопасности [2]

Коэффициент долговечности:

 

К_НL1 = ; К_НL2 = ;

 

Базовое число циклов:

 

N_H01 = 19,9 · 10⁶; N_H02 = 16,6 · 10⁶ [2]

 

Эквивалентное число циклов:

N_HЕ1 = 60n₁ct_ΣK_HE = 60 · 116,7 · 1 · 6408 · 0,13 = 5,8 · 10⁶

N_HЕ2 = 60n₂ct_ΣK_HE = 60 · 20,55 · 1 · 6408 · 0,13 = 1,03 · 10⁶

 

c – число зубьев, находящихся в зацеплении за один оборот.

Коэффициент эквивалентного числа циклов:

K_HE = 0,13 – легкий режим работы [3].

Суммарный срок службы передачи:

 

t_Σ = 356LК_Г24К_С = 356 · 10 · 0,3 · 24 · 0,25 = 6408 ч

 

L = 10 – срок службы передачи при легком режиме работы [3].

К_Г = 0,3 – коэффициент использования передачи в году [3].

К_С = 0,25 - коэффициент использования передачи в сутки [3].

 

К_НL1 =  = 1,23; К_НL2 =  = 1,6

 

Допускаемые контактные напряжения:

 

[σ]_H1 =  =  = 657 МПа

[σ]_H2 =  =  = 756 МПа

 

Для дальнейших расчетов принимаем: [σ]_H = [σ]_H1 = 657 МПа.

 

Расчет первой ступени редуктора

 

Исходные данные: U₁ = 5,68; Т₂ = 958,1 Н·м; n₂ = 20,55 об/мин.

Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:

 

α₁ = К_α(U₁ + 1)  = 495 · (5,68 + 1)  = 199,2 мм.

 

К_α = 495 – для прямозубых передач, [3].

К_Нβ = 1 – при постоянной нагрузке.

 

Принимаем α₁ = 200 мм.

 

m = (0,01-0,02) α₁ = 2-4 мм, принимаем m = 2 мм.

z₁ = 2α₁ / m(U₁ + 1) = 2 · 200 / 2 · (5,68 + 1) = 30

z₂ = z₁U₁ = 30 · 5,68 = 170

 

d₁ = m z₁ = 2 · 30 = 60 мм

d_a1 = d₁ + 2m = 60 + 2 · 2 = 64 мм

d_t1 = d₁ – 2,5m = 60 – 2,5 · 2 = 55 мм

 

d₂ = m z₂ = 2 · 170 = 340 мм

d_a2 = d₂ + 2m = 340 + 2 · 2 = 344 мм

d_t2 = d₂ – 2,5m = 340 – 2,5 · 2 = 335 мм

 

b₂ = ψ_ва · α₁ = 0,315 · 200 = 63 мм

b₁ = b₂ + 5 = 63 + 5 = 68 мм

 

Коэффициент формы зуба: у_F1 = 4,07, у_F2 = 3,6 [2].

 

Усилия в зацеплении:

окружное: F_t1 = F_t2 = 2Т₁ / d₁ = 2 · 173,9 / 0,06 = 5797 H

радиальное: F_r1 = F_r2 = F_t1 · tgα = 5797 · tg 20° = 2110 H

[σ_F1] / у_F1 = 294 / 4,07 = 72 МПа; [σ_F2] / у_F2 = 256 / 3,6 = 71 МПа

71<72 – следовательно, расчет на изгиб ведем по зубьям колеса.

 

Коэффициент нагрузки:

 

К_F = К_Fβ · K_FV = 1,04 · 1,25 = 1,3

К_Fβ = 1,04 [1], K_FV = 1,25 [1].

 

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

 

σ_F2 = F_t2 · К_F · у_F2 / b₂ · m = 5797 · 1,3 · 3,6 / 63 · 2 = 215 МПа<[σ]_F2 = 256 МПа

 

Прочность зубьев по изгибу обеспечена.

Напряжение изгиба при перегрузке:

 

σ_Fmax = σ_F · Т_max / Т_ном = 215 · 2,2 = 473 < [σ_Fmax] = 681 МПа

 

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

 

σ_Н = = = 595 МПа < [σ]_Н=657 МПа

 

К_Н = К_Нα· К_Нβ · К_НV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05

К_Нα = 1 [2]; К_Нβ = 1 [2]; К_НV = 1,05 [2].

 

Проверка контактных напряжений при перегрузке:

 

σ_max = σ_Н ·  = 595 ·  = 882 МПа < [σ]_Hmax = 1792 МПа

 

Окружная скорость в зацеплении:

 

V₁ =  = 3,14 · 0,06 · 116,7 / 60 = 0,37 м/с

 

Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, [2].